1. :
| 0)A={xÎR|(x26x+5)×(x2x12)=0} | 1)A={xÎR |(x25x+6)×(x2+x0)=0} |
| 2)A={xÎR|(x2 5x +4)×(x2x6)=0} | 3)A={xÎR|(x2+4x5)×(x2x+12)=0} |
| 4)A={xÎR| (x2+3x4)×(x2+x12)=0} | 5)A={xÎR |(x25x6)×(x2x6)=0} |
| 6)A={xÎR |(x2 +x2)×(x27x+6)=0} | 7)A={xÎR|(x23x4)×(x29x+20)=0} |
| 8)A={xÎR |(x23x+2)×(x24x5)=0} | 9)A={xÎR |(x2x2)×(x2x20)=0} |
2. : = {1, 3, 9, 10, 8}, B = {5, 3, 11, 4, 8}
C = {1, 4, 8, 9, 10}. :
| 0) = îþìü; = ( D ) | ; | 1) = (îþ) | (ìü); = | ìü; |
| 2) = îþîþ; = ìü D ; | 3) = (îþ)ìü; = Dîþ; |
| 4) = (îþ) | ; = ( D ) | ; | 5) = ìüìü; = D | ; |
| 6) = îþ( D ); = | | ; | 7) = (îþ)|(ìü); = îþ | ; |
| 8) = (îþ)ìü; = D | ; | 9) = (îþ) D ; = ìü | ; |
3. - :
0) )U½  ;
)  ìü B½C;
| 1))Cîþ½  ;
)(½)îþC;
| 2)) (AD )½C;
)  ìü;
|
| 3))ìü½; )Aìüîþ½; | 4)) ½;
)(½)ìüC;
| 5)) ìü ½;
)  ½;
|
| 6))½îþ;
) ìü(D );
| 7))U½  ;
)Cìü½ ;
| 8))A½ (BD C); )½ìü; |
| 9) ) (îþ)ìü(D ); )Aîþ½C; |
)
)
 |
| îþ | º îþ; | AîþÆ | º ; |
| ìü | º ìü; | AìüÆ | ºÆ; |
| îþ (îþ) | º (îþ)îþ ; | Aìü
| ºÆ; |
| ìü (ìü) | º (ìü)ìü; | AîþA | º ; |
| ìü (îþ) | º (ìü)îþ (ìü); | AìüA | º ; |
| îþ (ìü) | º (îþ)ìü(îþ); |
| º ìü ;
|
| îþ U | ºU; |
| º îþ ;
|
| Aìü U | º ; | Aîþ (AìüB) | º ; |
| Aîþ
| ºU; | Aìü (AîþB) | º |
|
|
|
| ½ | º ìü ;
| A½(½) | º (½)îþ(Aìü); |
| ½ | ºÆ; | (A½)½ | ºA½Bîþ; |
| ½ (îþ) | º (½)ìü(A½); | AD | º BDA; |
| ½ (ìü) | º (½)îþ(A½); | AD | º îþ ½ ìü; |
| (ìü)½ | º(½)ìü(½); | AD | º (½)îþ (½); |
| (îþ)½ | º(½)îþ(½); | AD(D C) | º (AD )D C; |
| ½(½) | º AìüB; | ìü(DC) | º (ìü)D(AìüC). |
4. :
0)X ∪  º Z ∪ X
 º  ∩ 
X ∩  ∪ Z | º Z |
Y | ( ∪ Z) ºÆ;
| 1)X ∩Y∩(X∩Z∪X∩Y∩Z∪Z∩ t) ºX ∩Y∩Z
 ºY∪ ∪
(X | (X | )) ∪( | ( | ))º
∩ ( | X ∪ ) ºÆ;
|
2) ∩Y∩ Z∪X∩Zº (X∪Y) ∩Z
X∪  ∪  ºX∪Z∪
Y | (Y | X∪ ) ºY ∩ X
( ∩ | X) | ºÆ;
| 3)X ∩Y∪X∩Y∩Z∪X∩Y∩Z∪X∩Y∩ZºX∩Y
 ºX ∩ ∩ Y
(X |  ) | º X
(X ∩ ) | ( ∪ ) ºÆ;
|
4) ∪ Y ∩ Z ∪ ∪ ∪ ºU
∩  º ∩
 | ºZ | Y
 ºÆ;
| 5) ((X∪Y) ∪ ( ∩ )) ∩  ºX ∩
 º ( ∪Z) ∩
X | Y∪X ∩ ZºX | Y ∩
 ºÆ;
|
6)  ºU
 ºX ∩ Y
|  ºX ∩ ∩ Y
∩ (Y ∪ Z) ∩ X ∩Y ºÆ;
| 7) (X∪Y∪Z) ∩ (X∪Y) ∪ZºX∪Z∪Y
 º ∪
Y | (X ∩Y | ) ºY | X
 | ∪Y ºÆ;
|
8)X ∪  ∪ X ∩ Z ºU
 ∪ º ∪
X ∪ ∩ (Y| ) ºX
 | ∪ ºÆ;
| 9) (X∪Z) ∩ (X∪Y) ∩ (Y ∩ Z) ºY ∩ Z
 ∩  º (Y∪ ) ∩
( | ) | ºX | Z
 ∩ ºÆ;
|
2.
, . () (V), , (E), . ,
(. 2).
| (), () . , () . , . | 
. 2. ) ) .
|
, vi( ), ( ) : d(vi).
|
|
|
V E , . , .
, .
. , .
G (), (. 5).
, (. 3), .. (, ).
, (.4). n , n(n-1)/2.
(. 6.)
. 3. |    
. 4. |      . 5.
| ||||||||||||||||||||||||
| G = (V, E) , : 1. , ; ; 2. ; 3. . | 
. 6. | |||||||||||||||||||||||||
() . , () (u, v) u v.
(), (d(vi)=0), (), (d(vi)=1).
:
1. G , , .
2. .
3. n , n³2, , , .
4. n>2 , 0, n - 1.
5. G1=(V1,E1) G2=(V2,E2) , .
G1(X, E) G2(Y,E)
1. X ≠ Y, .
2. , (xi,xj) (yi, yj) , xi, yi - , xj, yj .
3. x G1 y G2, : x y, x y. x y , .. . , .
4. , G1 G2.
