Кинематика
Поступательное движение
1. Уравнение движения материальной точки (или центра масс абсолютно твердого тела),
движущейся равномерно вдоль оси x: 
, (1.1)
движущейся равноускоренно вдоль оси x: 
. (1.2)
Для прямолинейного движения разность между конечной (x) и начальной (x0) координатами тела равна пройденному пути S.
2. Закон изменения скорости при равноускоренном движении:
. (1.3)
Здесь 
и 
– скорость тела в начальный момент времени и в момент времени t соответственно, a – линейное ускорение.
3. Средняя путевая скорость:
, (1.4)
где ΔS – величина пути, пройденного телом за интервал времени Δt.
4. Тангенциальное ускорение:
. (1.5)
5. Нормальное ускорение:
, (1.6)
где R – радиус кривизны траектории.
6. Полное ускорение:
. (1.7)
Вращательное движение
7. Уравнение движения материальной точки (или центра масс абсолютно твердого тела), движущейся равноускоренно по окружности радиуса R:
. (1.8)
8. Закон изменения скорости при равноускоренном движении:
. (1.9)
Здесь Δφ – угол поворота тела за время t, ω0 и ω – угловые скорости тела в начальный момент времени и в момент времени t соответственно, ε – угловое ускорение.
9. Угловая скорость ω связана:
с линейной скоростью 
: 
, (1.10)
с линейной частотой ν: 
, (1.11)
с периодом колебаний Т: 
. (1.12)
10. Угловое ускорение ε связано с тангенциальной составляющей линейного ускорения aτ соотношением:
. (1.13)
11. Угловая скорость ω связана с нормальной составляющей линейного ускорения an соотношением:
. (1.14)
Динамика
Поступательное движение
12. Второй закон Ньютона:
. (1.15)
– геометрическая сумма сил, действующих на тело, m – масса тела.
13. Третий закон Ньютона:
, (1.16)
где 
– сила, действующая на первое тело со стороны второго, а 
– сила, действующая на второе тело со стороны первого.
14. Силы в механике:
· сила упругости 
, где x – величина упругой деформации тела, k – коэффициент упругости;
· сила тяжести 
, где 
– ускорение свободного падения;
· сила трения (скольжения) 
, где μ – коэффициент трения,
N – сила нормального давления (сила реакции опоры).
15. Импульс материальной точки (твердого тела) массой m:
. (1.17)
16. Закон сохранения импульса изолированной системы тел:
. (1.18)
17. Кинетическая энергия тела:
. (1.19)
18. Потенциальная энергия:
· упругодеформированной пружины 
, (1.20)
где k – жесткость пружины, x – величина деформации;
· тела, находящегося в однородном поле силы тяжести 
, (1.21)
где h – высота тела над уровнем, принятым за нулевой (имеется при этом в виду, что h<<R, где R – радиус Земли).
19. Закон сохранения механической энергии:
, (1.22)
где E – полная энергия изолированной системы.
20. Работа постоянной силы:
, (1.23)
где S – перемещение тела под действием силы F, α – угол между направлением силы и направлением перемещения.
21. Связь работы сил, действующих на тело, и кинетической энергии тела:
, (1.24)
где ΔE – изменение полной энергии системы под действием внешних сил.
Вращательное движение
22. Модуль момента силы относительно неподвижной точки О:
, (1.25)
где r – модуль радиус-вектора, проведенного из точки О, через которую проходит ось вращения в точку приложения силы F; α – угол между радиус-вектором и вектором силы. Направление вектора момента силы совпадает с направлением поступательного движения правового винта при его вращении от 
к 
.
23. Основной закон динамики вращательного движения:
, (1.26)
где J – момент инерции тела относительно оси вращения, 
– угловое ускорение.
24. Момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс для:
·полого цилиндра (обруча) радиусом R 
; (1.27)
·сплошного цилиндра (диска) радиусом R 
; (1.28)
·прямого тонкого стержня длиной l 
; (1.29)
·шара радиусом R 
. (1.30)
25. Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси:
, (1.31)
где ω – угловая скорость.
26. Кинетическая энергия катящегося тела:
. (1.32)
