Определение оптимального уровня денежных средств

Различные виды текущих активов обладают различной ликвидностью, под которой понимают временной период, необходимый для конвертации данного актива в денежные средства, и расходы по обеспечению этой конвертации. Только денежным средствам присуща абсолютная ликвидность.

С позиции теории инвестирования денежные средства представляют собой один из частных случаев инвестирования в товарно-материальные ценности. Поэтому к ним применимы общие требования:

1. Необходим базовый запас денежных средств для выполнения текущих расчётов;

2. Необходимы определённые денежные средства для покрытия непредвиденных расходов;

3. Целесообразно иметь определённую величину свободных денежных средств для обеспечения возможного или прогнозируемого расширения деятельности.

То есть, к денежным средствам могут быть применимы модели, разработанные в теории управления запасами и позволяющие оптимизировать величину денежных средств.

В западной практике наибольшее распространение получили модель Баумола и модель Мюллера-Орра.

Модель Баумола.

Предполагается, что предприятие начинает работать, имея максимальный и целесообразный для него уровень денежных средств и затем постоянно расходует их в течении некоторого периода времени. Все поступающие средства от реализации товаров и услуг предприятие вкладывает в краткосрочные ценные бумаги. Как только запас денежных средств истощается, т.е. становится равным нулю или достигает некоторого заданного уровня безопасности, предприятие продаёт часть ценных бумаг и тем самым пополняет запас денежных средств до первоначальной величины.

Сумма пополнения (Q) вычисляется по формуле:

где V - прогнозируемая потребность в денежных средствах в периоде (год, квартал, месяц);

C - расходы по конвертации денежных средств в ценные бумаги;

r - приемлемый и возможный для предприятия процентный доход.

Общие расходы (ОР) по реализации такой политики управления денежными средствами составят:

где k - общее количество сделок по конвертации ценных бумаг в денежные средства.

Первое слагаемое в этой формуле представляет собой прямые расходы, второе - упущенная выгода от хранения средств на расчётном счёте вместо того, чтобы инвестировать их в ценные бумаги.

Пример. Предположим, что денежные расходы компании в течении года составляют 1,5 млн. руб. Процентная ставка по государственным ценным бумагам равна 8%, а затраты, связанные с каждой их реализацией, составляют 25 руб. Следовательно,

Средний размер денежных средств на расчётном счёте составит Q/2=15300 руб. Общее количество сделок по трансформации ценных бумаг в денежные средства в год составит:

1500000 руб.: 30600 руб. = 49.

Таким образом, политика компании по управлению денежными средствами и их эквивалентами такова: как только средства на расчётном счёте истощаются, компания должна продать часть ценных бумаг на сумму 30600 руб. Такая операция выполняется 49 раз в году.

Модель Миллера-Орра

Модель Баумола проста и в достаточной степени приемлема для предприятий, денежные расходы которых стабильны и прогнозируемы. В действительности такое случается редко.

Модель, разработанная Миллером и Орром, представляет собой компромисс между простотой и реальностью. Она помогает ответить на вопрос: как предприятию следует управлять своим денежным запасом, если невозможно предсказать каждодневный отток или приток денежных средств? Миллер и Орр используют при построении модели процесс Бернулли - стохастический процесс, в котором поступление и расходование денег от периода к периоду являются независимыми случайными событиями.

Логика модели такова: остаток средств на счёте хаотически меняется до тех пор, пока не достигнет верхнего предела. Как только это происходит, предприятие начинает покупать достаточное количество ценных бумаг с целью вернуть запас денежных средств к некоторому нормальному уровню. Если запас денежных средств достигает нижнего предела, то в этом случае предприятие продаёт свои ценные бумаги и пополняет запас денежных средств до нормального уровня.

Реализация модели осуществляется в несколько этапов:

1. Устанавливается минимальная величина денежных средств (QН). Она определяется из средней потребности предприятия в оплате счетов, возможных требований банка и др.

2. По статистическим данным определяется вариация ежедневного поступления средств на расчётный счёт (V).

3. Определяются расходы (PX) по хранению средств на расчётном счёте и расходы (PT) по взаимной трансформации средств и ценных бумаг.

4. Рассчитывается размах вариации остатка денежных средств на расчётном счёте (S) по формуле:

5. Рассчитывают верхнюю границу денежных средств на расчётном счёте (Qв), при превышении которой необходимо часть денежных средств конвертировать в краткосрочные ценные бумаги.

6. Определяют точку возврата (TВ) величину остатка денежных средств на расчётном счёте, к которой необходимо вернуться в случае, если фактический остаток средств на расчётном счёте выходит за границы интервала (QН, QВ).

Пример. Приведены следующие данные о денежном потоке на предприятии:

Минимальный запас денежных средств(Qн) - 10000 руб.

Расходы по конвертации ценных бумаг (PT) - 20 руб.

Процентная ставка - 11,6% в год

Среднее квадратичное отклонение в день - 2000 руб

С помощью модели Миллера-Орра определить политику управления средствами на расчётном счёте.

Решение.

1. Расчёт показателя RX

RX=0,0003 или 0,03% в день.

2. Расчёт вариации ежедневного денежного потока:

3. Расчёт размаха вариации

4. Расчёт верхней границы денежных средств и точки возврата:

OВ=10000+18900=29900 руб.

TВ=10000+(1/3)*18900=16300 руб.

Итак, остаток средств на расчётном счёте должен варьировать в интервале (10000, 18900); при выходе за пределы интервала необходимо восстановить средства на расчётном счёте в размере 16300 руб.