Специальные реляционные операции

В этом разделе мы несколько подробнее рассмотрим специальные реляционные операции реляционной алгебры, такие, как ограничение, проекция, соединение и деление.

Операция ограничения

Операция ограничения WHERE требует наличия двух операндов: ограничиваемого отношения и простого условия ограничения. Простое условие ограничения может иметь:

• вид (a comp-op b), где i>a и i>b – имена атрибутов ограничиваемого отношения; атрибуты i>a иi>b должны быть определены на одном и том же домене, для значений базового типа данных которого поддерживается операция сравнения i>comp-op, или на базовых типах данных, над значениями которых можно выполнять эту операцию сравнения;
• или вид (a comp-op const), где a – имя атрибута ограничиваемого отношения, а const – литерально заданная константа; атрибут a должен быть определен на домене или базовом типе, для значений которого поддерживается операция сравнения comp-op.

Операцией сравнения comp-op могут быть «=», «», «>», «», «<», «». Простые условия вычисляются в трехзначной логике (см. разд. «Реляционная модель данных», лекция 3), и в результате выполнения операции ограничения производится отношение, заголовок которого совпадает с заголовком отношения-операнда, а в тело входят те кортежи отношения-операнда, для которых значением условия ограничения является true. Тем самым, если в некоторых кортежах содержатся неопределенные значения, и по данной причине вычисление простого условия дает значение unknown, то эти кортежи не войдут в результирующее отношение.

Для обозначения вызова операции ограничения будем использовать конструкцию A WHERE comp, где A – ограничиваемое отношение, а comp – простое условие сравнения. Пусть comp1 и comp2 – два простых условия ограничения. Тогда по определению:

• A WHERE (comp1 AND comp2) обозначает то же самое, что и (A WHERE comp1) INTERSECT (A WHERE comp2);
• A WHERE (comp1 OR comp2) обозначает то же самое, что и (A WHERE comp1) UNION (A WHERE comp2);
• A WHERE NOT comp1 обозначает то же самое, что и A MINUS (A WHERE comp1).

Эти соглашения позволяют задействовать операции ограничения, в которых условием ограничения является произвольное булевское выражение, составленное из простых условий с использованием логических связок AND, OR, NOT и скобок.

Результат выполнения операции СЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_1 WHERE (СЛУ_ЗАРП > 20000.00 AND (СЛУ_ОТД_НОМ = 310 OR СЛУ_ОТД_НОМ = 315)) (получить данные из отношения СЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_1 о служащих, работающих в отделах 310 и 315 и получающих зарплату, превышающую 20 000.00 руб.) показан на рис. 4.5.

Рис. 3.5. Результат операции СЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_1 WHERE (СЛУ_ЗАРП 200 > 20000.00 AND (СЛУ_ОТД_НОМ = 310 OR СЛУ_ОТД_НОМ = 315))

На интуитивном уровне операцию ограничения лучше всего представлять как взятие некоторой «горизонтальной» вырезки из отношения-операнда (выборки некоторых строк из таблицы).

Операция взятия проекции

Операция взятия проекции также требует наличия двух операндов – проецируемого отношения A и подмножества множества имен атрибутов, входящих в заголовок отношения A.

Результатом проекции отношения A на множество атрибутов { a ₁, a ₂,..., a _n}(PROJECT A { a ₁, a ₂,..., a _n}) является отношение с заголовком, определяемым множеством атрибутов { a ₁, a ₂,..., a _n}, и с телом, состоящим из кортежей вида < a ₁:v₁, a ₂:v₂,..., a _n:v_n> таких, что в отношении A имеется кортеж, атрибут a ₁ которого имеет значение v₁, атрибут a ₂ имеет значение v₂,..., атрибут a _n имеет значение v_n. Тем самым, при выполнении операции проекции выделяется «вертикальная» вырезка отношения-операнда с естественным уничтожением потенциально возникающих кортежей-дубликатов.

Заметим, что потенциальная потребность удаления дубликатов очень сильно усложняет реализацию операции проекции, поскольку в общем случае для удаления дубликатов требуется сортировка промежуточного результата операции. Основная сложность состоит в том, что этот промежуточный результат в общем случае может быть очень большим, и для сортировки требуется применять дорогостоящие алгоритмы внешней сортировки, выполняемые с применением обменов с внешней памятью. (Под «стоимостью» действия понимается время его выполнения.)

Результат операции PROJECT СЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_1 {СЛУ_ОТД_НОМ} (в каких отделах работают служащие, данные о которых содержатся в отношении СЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_1?) показан на рис. 4.6.

Рис. 3.6. Результат выполнения операции PROJECT СЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_1 {СЛУ_ОТД_НОМ}