В массообменных процессах перенос вещества может осуществляться как за счет молекулярной диффузии, так и за счет конвективной диффузии.
При молекулярной диффузии перенос массы вещества осуществляется молекулами. Молекулярная диффузия происходит в неподвижной среде, описывается I законом Фика, согласно которому: количество продиффундировавшего вещества dM пропорционально градиенту концентрации в направлении диффузии, площади dF, перпендикулярной направлению диффузионного потока и времени , т.е.
. «-» означает, что диффузионный поток направлен в сторону уменьшения концентрации.
D – коэффициент молекулярной диффузии – является физической величиной, определяющей способность вещества проникать в какую-либо другую определенную среду. D можно определить по справочнику или вычислить по формулам. D не зависит от гидродинамических условий.
В движущейся среде перенос вещества происходит за счет молекулярной и конвективной диффузии, т.е. концентрация диффундирующего вещества в выделенном в потоке элементе изменяется как за счет молекулярной диффузии, так и за счет конвективного перемещения самого элемента в пространстве.
Влияние конвективной составляющей на процесс массопередачи можно учесть, вводя в рассмотрение полную производную концентраций:
- полная производная – субстанциональная производная, т.к. она связана с движущейся субстанцией, поскольку полное изменение любой величины (например С) элемента движущейся жидкости является следствием двух явлений – изменения во времени и изменения вследствие перемещения элемента из одной точки производства в другую. Здесь - представляет локальное, а - конвективное изменение величины концентрации С.
z
dz
dM'x dM''x
dy
dx
х
у
Выделим в потоке жидкости элементарный параллелепипед dxdydz и составим для него материальный баланс подводимого и отводимого вещества.
При переносе вещества вдоль оси х за счет молекулярной диффузии в элемент через левую грань войдет количество вещества , а через правую выйдет .
В элементе за время остается количество вещества, диффундирующего вдоль х:
.
Для всех граней:
.
Это количество вещества будет выноситься из параллелепипеда потоком жидкости, изменение концентрации в котором определяется уравнением. Этот поток пройдет через параллелепипед dxdydz за время и изменит концентрацию на величину .
Сравнивая уравнения, получим:
, или . Это уравнение является дифференциальным уравнением конвективной диффузии.
Для неподвижной среды, когда : - 2й закон Фика – дифференциальное уравнение молекулярной диффузии.