Функция автокорреляции для случайного процесса является аналогом функции размытия линии описывающий детерминированный процесс

Фурье преобразование функции автокорреляции даёт спектральную плотность мощности шума.

Спектральная плотность мощности шума:

 

Можем получить некоторую зависимость:

 

 

Шум имеющий функцию автокорреляции стремящуюся к -функции, называемой белым шумом; он имеет равномерный спектр без спада во всём диапазоне пространственных частот.

Белый шум – обычно невозможен (полностью белый шум) и речь идёт о квазибелом шуме, в котором в некотором пространстве частот близок к белому а в некотором диапозоне идёт спад.

Квазибелый шум – это шум с равномерным не зависящим от частоты распределением спектральной мощности в определённом диапазоне пространственных частот.

 

Стационарные шумы

Случайный шум называется стационарным, если все его статистические свойства описаны с помощью корреляционных моментов и они инвариантны относительно произвольного начала отсчёта пространства или времени.

 

Импульсный случайный шум. Методы описания.

Импульсный случайгый шум весьма многообразен. Может меняться всё: момент появления, знак, амплитуда.

Рассмотрим случай когда шум у нас имеет постоянный знак и имеет два значения:

Случайность заключается в случайной точке пространства, случайная частота, случайная ширина. Но величина их постоянна.

Эти шумы будут характеризоваться шириной амплитуды

Они будут характеризоваться по уровню 0 и 1

Если паузе нужного значения , а средняя длительность импульса при единичном значении амплитуды равна , то вероятность появления амплитудного значения 0 и 1 можно оценить как ; .

Сами эти параметры не зависимы друг от друга и распределены по экспоненциальному закону.

Среднее значение ожидания:

Для автокорреляционной функции талого шума получено выражение

Для спектральной мощности шума это выражение записывается как

Для импульсного шума

 

Взаимосвязь сигнала и шума. Понятие об отношении сигнал-шум.

 

В какой степени зависит величине шума от величины сигнала. Благодаря этому мы выделяем сигнал из шума.

Если статистические характеристики шума не зависят от величины сигнала, то такой шум называется аддитивным.

 

Общая величина сигнала – будет суммой сигнала и шума

 

Если статестические характеристики шума зависят от характеристики сигнала, то такой шум называется мультипликативным шумом.

 

При мультипликативном сигнале величины сигнала от шума перемножается с неким коэффициентом k:

 

 

Аддитивный или аддитивно-мультипликативный сигнал:

 

Понятие сигнал-шум

 

Если мы имеем большую величину шума и большую величину сигнала, то даже при ослаблении сигнала мы можем ослабляя шум, получить хорошее считывание.

 

Если величины шума и сигнала сопоставимы то в таком случае попытки подавиьь шум приводят к потери информации.

Поэтому во многих случаях сигнал /шум наиболее важным является отношение сигнал/шум

В фотографических системах отношение сигнал-шум принимается как

 

Методы оценки шумов

1. Визуальное ощущение

- методика парных сравнений Есть этапы с которым сравниваем копии

-метод предельного увеличения

2. Аппаратные методы оценки шумов

- сканирование изображения с помощью сканирования

Мы сканируем изображение, изображение переходит в сигнал, а дальше идёт анализ этого сигнала необходимыми известными в электротехнике методами.

При аппаратном анализе шумов важен выбор размеров сканирующей апертуры и выбор траектории сканирования.

Увеличение апертуры приводит к усреднению шумов, просто шумы не будут измеряться

Апертура выбирается такая, которая соответствует восприятию шумов.

Траектория сканирования имеет значение, если шумы не являются стационарными.

 

Дискретные преобразования сигнала изображения.

Аналоговые представления изображения представляются в виде бессчетного множества сигналов.

 

Однако во многих случаях при передаче сигнала в соответствии с возможностями системы, носителя сигнала целесообразно представлять этот сигнал в усиленном виде, т.е. ограничивать число отсчётов сигнала; при этом такое ограничение числа отсчетов сигнала может относиться как к числу уровней сигнала, так и к числу отсчётов сигнала в пространстве и времени.

Сигнал с ограниченным числом уровней по величине называют квантованным.

Сигнал, сформированный с ограничением числа отсчётов в пространстве называют пространственно дискретизированным сигналом.

Если ограниченно число сигналов по времени, то это временно-дискритизированный сигнал.