Шумы – это возникающие в изображении различного рода нарушения его целостности, структуры, которые являются нежелательными и ухудшают его качества.
Шумы могут быть случайными (стохастическими) и детерминированными.
Случайные возникают на первой стадии формирования изображения – как оригинала, так и обработки этого сигнала, когда он еще представлен в аналоговой форме.
Эти шумы могут быть разделены на две группы: шумы аналоговые и импульсные шумы.
Детерминированные шумы – это шумы, которые возникают при обработке компьютерной системой нашего изображения. Детерминированные шумы в свою очередь бывают – пространственной дискретизации и шумы квантования.
Случайные шумы проявляются еще в аналоговом изображении, еще на фотографическом материале.
При нормальном изменении оптической плотности, мы будем иметь вид нашей кривой:
А при микро фотометрии мы можем увидеть такие вот флуктуации:
Случайные шумы могут появляться и во время сканирования.
Также, на фоне непрерывно меняющегося сигнала могут быть импульсные выбросы – шумы.
- царапины
- пылинки
- грязь.
Случайное распределение оптической плотности и есть зернистость.
Случайный аналоговый шум возникает в любых системах.
Описание случайного аналогового шума
- Невозможно предсказать текущее значение, которое принято в текущей точке пространства или текущий момент времени, в который принят данный сигнал.
- Можно только оценить на определенной длине вероятность появления текущего значения.
Кривая плотности вероятности
1 
- нормальная кривая распределения, выражается, Гауссовской величиной.
Случайный шум можно охарактеризовать
1. Средним значением 
2. Квадрат 
3. Первым и вторым начальными распределениями: 
и 
Есть функция симметричная, то величина шума не изменяет среднего значения сигнала т.е. первый начальный момент равен нулю.
Ширина кривой плотности распределения вероятности – это кривая, которая может быть описана с помощью второго центрального момента распределения или дисперсии:
Дисперсия
Корень квадратный из дисперсии - 
- это среднее квадратичное отклонение, которое тоже является важнейшей характеристикой шума.
Шум характеризуется не только величиной отношения, но также и частотными параметрами
2 
Частотные свойства функции характеризуются функцией автокорреляции.
Функция автокорреляции.
Возьмём решётку – непрозрачные штрихи на не прозрачном фоне. Ширины просветов по размерам равны штрихам: 
Освещённость после прохождения света уменьш на 0.5
=0,5
Представим, что у нас есть две таких решётки и будем эту решётку совмещать с первой решёткой. Если штрихи и просветы сложим, то всё так и останется =0,5.
Теперь мы вторую решётку смещаем на расстояние 
вправо. Это приведёт к тому что ширина просвета у нас сузится на , а штрих увеличится на . 
Ещё сместим на 
- ещё расширится на это же расстояние. В конце концов, мы можем сместить так, что штрихи все закроют: 
Для широкой решётки 
Чем грубее решётка, тем
Для первой будет шире, а для второй уже.
Чем крупнее шум, тем будет шире функция автокорелляции.
Можно также записать как 
