Расчет абсолютной проницаемости образцов породы (газа) с помощью линейной фильтрации закона Дарси

Вариант 26

 

Средний расход воздуха при условии опыта считаем по формуле:

 

Q^{^}= . (1)

 

Среднее давление в образце составит:

 

Р_ср= . (2)

 

Приведение расхода к нормальным условиям считаем по формуле:

 

Q^*= . (3)

 

Коэффициент проницаемости:

 

К= . (4)

 

Все расчетные коэффициенты заносим в таблицу 2.

Затем определяем среднее значение коэффициентов проницаемости для данного образца:

 

К_ср= . (5)

 

Расчетные данные

Длина образца L, см

Диаметр образца d, см

Температура газа t⁰C

Вязкость газа µ, мПа·с

Барометрическое давление Рб, мм.рт.ст

 

Эти величины постоянные для всех трех опытов при всех вариантах.

Перед началом расчетов необходимо значения давлений на приеме образца Р1 и на выходе образца Р2 привести к нормальным условиям. Для получения значений Р в мм.рт.ст значение Р1 умножаем на 735, а значение Р2 делим на 13,6.

Значения Р1 следующие:

- для 1 опыта: Р1=3,2 ат ·735=2352 мм.рт.ст

- для 2 опыта: Р1=3,4 ат ·735=2499 мм.рт.ст

- для 3 опыта: Р1=4,1 ат · 735=3013,5 мм.рт.ст

 

Значения Р2 следующие:

- для 1 опыта: Р2=120 мм.вод.ст ÷13,6=8,823 мм.рт.ст

- для 2 опыта: Р2=130 мм.вод.ст ÷13,6=9,558 мм.рт.ст

- для 3 опыта: Р2=150 мм.вод.ст ÷13,6=11,029 мм.рт.ст

 

Эти данные заносим в таблицу 2. Далее находим перепад давлений △Р в мм.рт.ст по формуле △Р=Р1-Р2:

- для 1 опыта: △Р=Р1-Р2=2343,177 мм.рт.ст

- для 2 опыта: △Р=Р1-Р2=2489,442 мм.рт.ст

- для 3 опыта: △Р=Р1-Р2=3002,471 мм.рт.ст

 

Далее по таблице 3 (дроссель №3)находим расход газа по данным значений Р2 в мм.вод.ст., так как по заданию значения Р2 в мм.вод.ст. у нас равны соответственно для 1, 2 и 3 опытов – 120 мм.вод.ст, 130 мм.вод.ст и 150 мм.вод.ст, то значения Q будут следующими: 11,56 см³/с, 26,54 см³/с и 62,78 см³/с.

 

Определяем средний расход газа (азота) – Q^{^} при условии опыта по формуле (1) для всех трех опытов:

- для 1 опыта: Q^{^}= =4,454 см³/с

 

- для 2 опыта: Q^{^}= =9,847 см³/с

 

- для 3 опыта: Q^{^}= =20,626 см³/с

 

Определяем среднее давление в образце по формуле (2):

- для 1 опыта: Р_ср= =1280,274 мм.рт.ст

 

- для 2 опыта: Р_ср= =1329,519 мм.рт.ст

 

- для 3 опыта: Р_ср= =1501,509 мм.рт.ст

 

Приводим расход газа к нормальным условиям по формуле (3):

- для 1 опыта: Q^*= =7,503 см³/с

 

- для 2 опыта: Q^*= =17,226 см³/с

 

- для 3 опыта: Q^*= =40,750 см³/с

 

Определяем коэффициент проницаемости по формуле (4):

- для 1 опыта: К= =0,02 мкм²

 

- для 1 опыта: К= =0,043 мкм²

 

- для 1 опыта: К= =0,085 мкм²

 

Определяем среднее значение коэффициента проницаемости К_ср по формуле (5):

 

К_ср= =0,049 мкм²

 

Все полученные данные заносим в таблицу 2.

 

Таблица 2

Расчетная таблица коэффициентов проницаемости

№№ п/п	Наименование измеряемых и подсчитываемых величин	Обозначения	№№ опытов
	Диаметр образца, см	D	3,2	3,2	3,2
	Площадь поперечного сечения образца, см2	F=	8.04	8.04	8.04
	Длина образца, см	L	3,8	3,8	3,8
	Температура воздуха (газа), 0С	t
	Вязкость воздуха (газа), мПа·с	µ	0,0175	0,0175	0,0175
	Барометрическое давление, мм.рт.ст	Рб
	Избыточное давление на приеме образца, мм.рт.ст	Р1			3013,5
	Избыточное давление на выходе образца, мм.рт.ст	Р2	8,823	9,558	11,029
	Перепад давлений, мм.рт.ст	△Р	2343,177	2489,442	3002,471
	Расход воздуха (газа) по реометру, см3/с (табл. 3)	Q	11,56	26,54	62,78
	Средний расход воздуха при температуре и давлении во время опыта, см3/с	Q^	4,454	9,847	20,626
	Средний расход воздуха при нормальных условиях (760 мм.рт.ст., 200С)	Q*	7,503	17,226	40,750
	Коэффициент проницаемости, мкм2	к	0,02	0,043	0,085
	Средний коэффициент проницаемости, мкм2	кср	0,049
	Среднее давление в образце	Рср=(Р1+Р2+2Рб)/3	1280,274	1329,519	1501,509