Выбор сечений воздушных и кабельных линий

4.3.1. Экономические критерии выбора

При выборе сечений проводов воздушных и жил кабельных линий электропередачи исходят из требования минимальных затрат на сооружение и эксплуатацию линий электрической сети.

Зависимость затрат на единицу длины линии электропередачи с проводами (кабелями) сечением s имеет вид:

(85)

где а – составляющая затрат, не зависящая от сечения; b × s – составляющая затрат, пропорциональная сечению; – составляющая затрат, обратно пропорциональная сечению; I_расч – расчетная токовая нагрузка линии.

Первая составляющая затрат – а в формуле (85) – учитывает расходы на подготовку трассы, стоимость материала опор, изоляторов и молниезащиты линии, и т.п. Коэффициент b учитывает возрастание затрат при увеличении сечения проводов: увеличение расхода цветного металла, удорожание опор (чем тяжелее провод, тем прочнее и, следовательно, дороже опоры). Коэффициент с зависит от стоимости электроэнергии, удельного сопротивления материала провода и эквивалентного времени использования наибольшей нагрузки.

Для определения минимума функции затрат Z, определяемой по формуле (85), приравняем ее производную от переменной s к нулю:

(86)

откуда

, А/мм².

(87)

Рассчитываемая по формуле (87) величина j_э называется экономической плотностью тока. Это такая плотность тока, при которой передача нагрузки по линии осуществляется при наименьших затратах. Значения j_э для различных видов проводников ЛЭП приводятся в справочниках. Например, некоторые значения j_э для различных значений эквивалентного времени использования наибольшей нагрузки t_max приведены в табл. 4.

Выбор сечений проводов воздушных и кабельных линий по экономической плотности тока выполняется следующим образом:

– рассчитывается токовая нагрузка линии I_расч в нормальном режиме работы (по расчетным потокам мощности);

– по табл. 4 определяется экономическая плотность тока j_э;

– рассчитывается сечение проводника, соответствующее экономической плотности тока: ;

– полученное сечение s округляется до ближайшего стандартного сечения.

Шкала стандартных сечений проводов воздушных линий и жил кабельных линий электропередачи составляет следующий ряд: 6, 10, 16, 25, 35, 50, 70, 95, 120, 150, 185, 240, 300, 400, 500 мм²[2, 10].

Таблица 4
Проводники	Экономическая плотность тока, А/мм², при t_max, ч
1000…3000	3000…5000	более 5000
Неизолированные алюминиевые провода и шины	1,3	1,1	1,0
Кабели с бумажной изоляцией с жилами: медными алюминиевыми	1,0 1,6	2,5 1,4	2,0 1,2
Кабели с резиновой и пластмассовой изоляцией с жилами: медными алюминиевыми	3,5 1,9	3,1 1,7	2,7 1,6

Метод экономической плотности тока прост, однако этот метод не учитывает ряд факторов, влияющих на выбор сечения, таких, как материал опор, напряжение и количество цепей линии, климатические особенности и проч. Поэтому результат расчета по методу экономической плотности обычно требует уточнения по методу экономических интервалов [20]. В соответствии с этим методом для каждого сечения устанавливается интервал тока (мощности), в пределах которого экономически целесообразно использовать данное сечение. Соответствующие значения приводятся в справочных таблицах – например, в табл. 9.4 в [10].

Выбранные по экономическому критерию сечения проводников должны удовлетворять ряду технических требований, при которых обеспечивается нормальная эксплуатация линии электропередачи. Окончательный выбор сечения можно сделать только после проверки выполнения этих технических требований.

4.3.2. Технические критерии выбора сечений проводов
воздушных линий

Проверка по механической прочности. Провода воздушных линий электропередачи подвергаются внешним механическим воздействиям. Это, главным образом, ветровые и гололедные нагрузки, зависящие от климатической зоны. С целью обеспечения надежной работы проводов воздушных линий в условиях внешних механических воздействий устанавливаются минимальные допустимые сечения проводов по механической прочности , приводимые в справочных данных в зависимости класса района по гололеду, например в ПУЭ [11] или в табл. 9.5 в [10]. Сечение провода, выбранное по экономическим критериям, должно быть проверено по условию .

Проверка по условиям короны. Явление общей короны возникает при высокой напряженности электрического поля на поверхности провода и сопровождается характерным потрескиванием и видимым свечением. Процессы ионизации воздуха вокруг коронирующего провода приводят к потерям активной мощности. Уменьшение напряженности на поверхности провода достигается увеличением радиуса (сечения) провода. Минимальные сечения проводов по условию ограничения потерь на корону приведены в табл. 5.

Таблица 5
Uном, кВ
Количество проводов в фазе

Проверка сечений проводов по условиям короны выполняется для воздушных линий напряжением 110 кВ и выше. Сечение провода, выбранное по экономическим критериям, должно быть проверено по условию .

Проверка по допустимому нагреву. В соответствии с ПУЭ [11] все проводники должны удовлетворять требованиям допустимого нагрева в длительных режимах работы. Допустимый нагрев проводника характеризуется длительно допустимой температурой, равной 70°С. Осуществлять температурный контроль проводника в процессе эксплуатации затруднительно, проще контролировать ток, вызывающий нагревание проводника. Поэтому в справочных данных [11] приводятся значения допустимого длительного тока I_доп для проводников из различного материала, различных сечений и конструкций, вызывающего нагревание проводника до 70°С при температуре воздуха 25°С. Для примера в табл. 6 приведены допустимые длительные токи для сталеалюминиевых проводов.

Таблица 6
s, мм²
I_доп, А
s, мм²
I_доп, А

Сечение провода, выбранное по экономическим критериям, должно быть проверено по условию , где I _max – максимальный ток длительного режима, – поправочный температурный коэффициент по фактической температуре Т ° (табл. 7).

Таблица 7
Т °	–50
	1,29	1,24	1,2	1,15	1,11	1,05	1,0	0,94	0,88	0,81	0,74	0,67

Проверка по допустимой потере напряжения. Для распределительных сетей напряжением до 20 кВ рассчитывается потеря напряжения Δ U _maх от центра питания до наиболее электрически удаленного потребителя. Сечение провода, выбранное по экономическим критериям, должно быть проверено по условию Δ U _maх £ 6%.

Другие технические требования. Для воздушных линий 110 и 220 кВ, сооружаемых на территории крупных городов, рекомендуется применять сечения проводов не менее 240 и 400 мм² соответственно [27].

Сечения проводов на ответвлениях (длиной до 2 км) от основной воздушной линии, сооружаемых одновременно с основной линией, принимаются такими же, как на основной.

При невыполнении любого из технических требований, сечения проводов, выбранные по экономическим критериям, увеличиваются до значений, удовлетворяющих этим требованиям [10, 25].

4.3.2. Технические критерии выбора жил кабельных линий

Кабельные линии напряжением 110–220 кВ находят применение в системах электроснабжения крупнейших городов и энергоемких предприятий; напряжением до 35 кВ широко используются в распределительных сетях городов и промышленных предприятий, где прокладка воздушных линий встречает большие затруднения.

Для кабельных линий очевидно не нужны проверки по механической прочности и короне. Ниже рассматриваются особенности применения технических критериев выбора сечений жил кабельных линий по сравнению с воздушными линиями.

Проверка по допустимому нагреву. Для каждой кабельной линии устанавливаются допустимые токовые нагрузки, определяемые по участку трассы с наихудшими тепловыми условиями при длине участка не менее 10 м. Длительные допустимые токи I_доп для разных марок кабелей при различных условиях прокладки принимаются по справочным материалам, например [11, 27].

Допустимые длительные токи в справочных материалах приводятся для одиночного кабеля, проложенного открыто при температуре воздуха +25°С или в земле при температуре земли +15°С и тепловом сопротивлении земли 1,2 м⋅К/Вт. При других условиях работы на величину допустимого тока вводятся поправочные коэффициенты на количество кабелей в одной траншее, на действительную температуру окружающей среды и на тепловое сопротивление земли [10, 25].

Кроме проверки по допустимому нагреву для кабельных линий выполняется проверка по термической стойкости. При протекании по сети аварийных токов короткого замыкания происходит интенсивное нагревание токоведущих элементов кабеля. Предельные допустимые температуры для кабелей с разными видами изоляции составляют:

– с бумажной пропитанной напряжением до 10 кВ: 200°С;

– с бумажной пропитанной напряжением выше 10 кВ: 125 °С;

– с поливинилхлоридной и резиновой: 150 °С;

– с полиэтиленовой: 120 °С;

– с изоляцией из сшитого полиэтилена: 250 °С;

Расчет температуры жилы кабеля при протекании тока короткого замыкания достаточно сложен. Поэтому в практических расчетах сечение кабеля проверяется по условию , где – минимальное термически стойкое сечение кабеля, определяемое величиной тока короткого замыкания и временем его отключения по справочным данным.

Для примера в табл. 8 приведены допустимые односекундные тока короткого замыкания для кабеля с изоляцией из сшитого полиэтилена. Для другой продолжительности короткого замыкания допустимый ток термической стойкости определяется умножением тока I_кз, приведенного в табл. 8 на поправочный коэффициент , где t – продолжительность короткого замыкания, с.

Таблица 8
Жила	Односекундный ток короткого замыкания I_кз, кА, при сечении жилы, мм²

Медь	7,15	10,0	13,6	17,2	21,5	26,5	34,3	42,9	57,2	71,5	90,1	114,4
Алюм.	4,7	6,6	8,9	11,3	14,2	17,5	22,7	28,2	37,6	47,0	59,2	75,2

Проверка по допустимой потере напряжения для кабельных линий выполняется также, как и для воздушных линий [10, 25].