При пневматической чистке и обеспыливании воздух, проникая в поры материала или двигаясь относительно изделия, воздействует на частицы пыли, которые затем удаляются (рис. 61, а). Движение частиц через пористый материал происходит под действием давления воздуха при просачивании его через материал.
Рис. 61. Схема сил, действующих на частицу при движении воздуха:
в – через поры материала; б – через зазор между пылеприемником и материалом
Рис. 62. Силы, действующие на частицы пыли: а – в порах материала;
б – между поверхностью материала и соплом пылеприемника
(
– сила отрыва; 
– сила сцепления)
Рис.4.1.
Потеря давления 
, связанная с просачиванием воздуха через материал, может быть определена аналитически аналогично движению жидкости через зернистый или пористый слой в процессе фильтрации, т. е. по формуле:
,
где 
– коэффициент трения; 
– толщина слоя материала; 
– удельная поверхность пор; 
– плотность воздуха; 
– фиктивная скорость воздуха; 
– действительная скорость воздуха; 
– пористость материала; 
– объем пор (для тканого материала – межнитевых и внутринитевых); 
– объем материала.
Значения при просачивании воздуха через слой материала определяются как 
.
Величина определяется по формуле:
где 
– массовая скорость, отнесенная к данному сечению материала; 
– вязкость воздуха. Общее гидравлическое сопротивление ткани, соответствующее потере давления , может быть также определено по эмпирической формуле для тканевых фильтров.
Производительность компрессора (вентилятора) определяется по формуле:
,
где 
– объем запыленного воздуха, удаляемого при обеспыливании и приходящегося на 1 
в единицу времени; 
– площадь материала.
Скорость воздуха, проходящего через поры материала, определяется по формуле:
.
При обеспыливании поверхности материала воздух просачивается через зазор между всасывающим соплом и поверхностью материала (рис. 61, б). Пылинки, находящиеся на поверхности материала, захватываются движущимся в этом зазоре потоком воздуха и выбрасываются в нагнетательную линию вентилятора.
Потеря давления, связанная с отсосом пыли с поверхности материала:
где 
, 
, 
, 
– соответственно потери давления, расходуемые на трогание, подъем, разгон частиц и на трение воздуха в воздуховодах.
Эффективность работы пылеотделительных устройств (циклонов, пылеосадочных камер, фильтров) характеризуется следующими показателями.
Степень очистки воздуха определяют по формуле:
,
где 
– степень очистки воздуха; 
и 
– содержание пыли в воздухе до и после очистки.
Однако сравнительную эффективность пылеотделителей лучше определять по количеству незадержанной пыли, т. е. по значению 
.
Если вначале для пылеотделителя 
= 90%, а после усовершенствования 
= 95%, то его эффективность повысилась не на 5%, а в отношении 
, т. е. в 2 раза.
Пропускная способность, или удельная производительность, определяется количеством воздуха, проходящим через пылеотделитель в единицу времени и отнесенным к некоторой его характерной величине, например к 1 фильтрующей поверхности.
Пропускная способность пылеотделителя имеет размерность 
.
Пылеемкость – это предельное количество пыли, которое может накапливаться в пылеотделителе, не вызывая заметного увеличения сопротивления проходу воздуха. Ее выражают в 
. Чем больше пылеемкость, тем реже требуется чистить фильтр.
Потеря давления обусловлена сопротивлением фильтра.
Чем меньше этот показатель, тем при увеличении первых трех показателей и при меньшем расходе энергии пылеотделитель совершеннее.
Расход воздуха, проходящего через ткань со скоростью , определяют по формуле:
,
где – площадь ткани; 
– коэффициент сопротивления фильтрованию.
Действующая при этом на ткань сила:
.
Эффективность процесса очистки от пыли определяется интенсивностью отсасывания воздуха. Для бытового пылесоса достаточным считается расход воздуха 0,03-0,04 
. Другим параметром, который необходимо поддерживать, является скорость движения воздуха в пылеприемнике и шланге. Для переноса не только пыли, но и крупного сора скорость должна быть не менее 10-15 м/с. Чтобы выполнить эти условия, вентилятор пылесоса должен развить полное давление не меньше, чем потери давления в воздушном тракте:
,
где 
– потери полного давления в пылеприемнике, трубопроводе, пылеотделителе (фильтре) и в местных сопротивлениях соответственно.
Потери давления в пылеприемнике. Пылеприемник представляет собой рабочий инструмент пылесоса, выполняемый в виде сменной насадки. В литературе [17] приводятся характеристики различных насадок и даются рекомендации по их конструированию. Потери давления в хорошо сконструированном коллекторном пылеприемнике в рабочем состоянии при расходе воздуха 0,03-0,04 могут доходить до 5 кПа, а в щеточном – до 0,5 кПа.
Потери давления на трение в трубопроводе:
,
где 
– длина трубопровода; 
- коэффициент трения (для гладких труб 
); 
– диаметр трубопровода.
В бытовом пылесосе трубопровод состоит из трубчатой рукоятки и шланга. Приняв их общую длину 2 м, а диаметр 0,03 м при расходе 0,03 получим:
и
.
Потери давления на пылеотделителе составляют основную часть потерь давления. В бытовых пылесосах в качестве пылеотделителей применяют матерчатые фильтры или, что значительно реже, водяные пылеотделители.
Потери давления на фильтре складываются из двух составляющих:
,
где 
- постоянная составляющая, определяемая сопротивлением фильтровальной перегородки; 
- переменная составляющая, определяемая сопротивлением слоя пыли, накапливающейся на перегородке.
Для матерчатых фильтров считают, что:
,
где 
– коэффициент, характеризующий сопротивление фильтровальной перегородки, 
; 
– динамическая вязкость запыленного воздуха; 
– скорость фильтрования (расход воздуха, отнесенный к площади поверхности фильтра); 
– показатель степени, зависящий от режима течения потока (для расчетов можно принять = 1; при турбулентном течении 
).
В специальной литературе [18] приводятся данные о фильтрующих свойствах различных волокнистых материалов. Материалы, достаточно эффективно задерживающие мелкодисперсную пыль, имеют значения 
.
Таким образом, можно рассчитать, например, потери давления на фильтре пылесоса с площадью фильтрующей перегородки 0,07 . Они составят:
Расчет показывает, что даже при незасоренном фильтре (
) сопротивление фильтра превышает возможность вентилятора преодолеть его. Увеличить площадь фильтровальной перегородки у бытовых пылесосов не удается из-за требований компактности. Остается использовать фильтрующие материалы с худшими показателями пылеулавливания, но с меньшим сопротивлением, например с 
(размер задерживаемых частиц больше 20 мкм). Тогда 
.
Существует еще одна методика определения потерь на тканевом фильтре[U7] []:
,
где 
– коэффициент, характеризующий объем волокон в единице объема фильтра; 
– динамическая вязкость воздуха; 
– линейная скорость фильтрации; 
– толщина фильтра; 
– радиус волокон.
Потери в местных сопротивлениях возникают на участках тракта, где наблюдается поворот, расширение, сужение и выход воздушного потока в атмосферу:
,
где 
– сумма коэффициентов местных сопротивлений.
Ориентировочно можно принять 
.
Подсчет суммарных потерь давления в воздушном тракте показывает, что вентилятор пылесоса для обеспечения приемлемого расхода должен давать разрежение не менее 13-15 кПа. Такие значения близки к предельным для вентиляторов. Требование обеспечить высокое разрежение в сочетании с высокой степенью очистки воздуха от пыли делает конструирование высокопроизводительных бытовых пылесосов сложной задачей.
Процесс обеспыливания с применением пылесосов характеризуется рядом показателей[U8] []: пылеочистительной способностью, пылезадержанием, нитесборочной способностью и др. Пылеочистительная способность пылесоса – это отношение количества всасываемой пыли к количеству пыли, рассеянной на испытываемой поверхности, выраженное в процентах. Возможности пылесоса по уборке нитей оцениваются нитесборочной способностью. При фильтрации часть мелкодисперсной пыли не задерживается фильтром. Способность фильтра задерживать пыль характеризует эффективность пылезадержания.
За основу расчета процесса фильтрования газов через ткани берут сопротивление ткани, необходимое для определения мощности вентилятора, и поверхность фильтрации, по которой определяют конструктивные размеры фильтра.
Сопротивление ткани прохождению газа (воздуха) определяется по формуле:
где 
– удельная производительность фильтрующей поверхности; 
и – опытные коэффициенты, зависящие от вида ткани и ее запыленности при фильтровании.
Величина изменяется от 1 до 2; чем больше турбулентность потока, тем ближе к 2.
Так, для бязи:
;
для бумазеи:
.
По исследованиям Мельстроя при расчете рукавных фильтров рекомендуется пользоваться формулой:
,
где 
– запыленность газа; 
, 
, 
– коэффициенты в зависимости от вида ткани (определяются по табл. 15.1).
Таблица 12
Экспериментальные коэффициенты сопротивления тканей прохождению воздуха
| Наименование ткани |
|
|
|
| Шерстянка | 
| 
| 10,12 |
| Саржа полушерстяная | 
| 
| 11,1 |
| Бязь суровая | 
| 
| 11,7 |
| Байка шерстяная | 
| 
| 11,0 |
| Байка хлопчатобумажная | 
| 
| 11,4 |
Поверхность фильтра рассчитывают по формуле:
,
где 
– производительность фильтра; – единовременно работающая часть фильтра ( = 0,85).
Для рукавного фильтра:
,
где 
и 
– диаметр и длина рукава; 
– количество рукавов.
