Контрольные задания
Номер варианта выбирается по последней цифре зачетной книжки.
Вариант 1
1. 1. Построить в одной системе координат при х Î [-2; 2] графики следующих функций:
у1=5Sin(px)-Cos(3px)Sin(px)
y2=Cos(2px)-2Sin3(px)
Шаг определить самостоятельно.
1.2. Построить в разных системах координат при х Î [-2; 2] графики следующих функций:
а) с одним условием б) с двумя условиями
1.3. На основе данных составить таблицу и построить не менее 3 - 4 произвольных графиков и диаграмм:
Территория и население по континентам
Территория Австралии и Океании - 8,5 млн. кв.км. Плотность населения в Африке в 1989 г. была 21 человек на кв.км. Население Европы в 1989 г. составило 701 млн. человек. Территория Южной Америки - 17,8 млн. кв.км. Население Северной и Центральной Америки в 1989 г. составило 422 млн. человек. Плотность населения в Северной и Центральной Америке в 1970 г. была 13 человек на кв.км. Территория всего мира 135,8 млн. кв.км. Плотность населения в Австралии и Океании в 1989 г. была 3 человека на кв.км. Население Южной Америки в 1989 г. составило 291 млн. человек. Территория Африки 30,3 млн. кв.км. Население Австралии и Океании в 1989 г. составило 26 млн. человек. Плотность населения во всем мире в 1970 г. была 27 человек на кв.км. Территория Азии - 44,4 млн. кв.км. Население всего мира в 1989 г. составило 5201 млн. человек. Территория Северной и Центральной Америки - 24,3 млн. кв.км. Население Азии в 1970 г. составило 2161 млн. человек. Плотность населения в Европе в 1989 г. была 67 человек на кв.км. Плотность населения в Азии в 1970 г. была 49 человек на кв.км. Население Африки в 1970 г. составило 361 млн. человек. Население Австралии и Океании в 1970 г. составило 19 млн. человек. Население Южной Америки в 1970 г. составило 190 млн. человек. Плотность населения в Африке в 1970 г. была 12 человек на кв.км. Население Северной и Центральной Америки в 1970 г. составило 320 млн. человек. Плотность населения в Южной Америке в 1970 г. была 11 человек на кв.км. Население Африки в 1989 г. составило 628 млн. человек. Плотность населения в Австралии и Океании в 1970 г. была 2 человека на кв.км. Население Европы в 1970 г. составило 642 млн. человек. Плотность населения во всем мире в 1989 г. была 38 человек на кв.км. Территория Европы - 10,5 млн. кв.км. Плотность населения в Северной и Центральной Америке в 1989 г. была 17 человек на кв.км. Плотность населения в Европе в 1970 г. была 61 человек на кв.км. Население Азии в 1989 г. составило 3133 млн. человек. Плотность населения в Южной Америке в 1989 г. была 16 человек на кв.км. Население всего мира в 1970 г. составило 3693 млн. человек. Плотность населения в Азии в 1989 г. была 71 человек на кв.км.
1.4. Построить поверхность:
. Отрезки х, у и шаг определить самостоятельно.
1.5. Построить поверхность 2-го порядка:
эллипсоид: 
. Отрезки х, у и шаг определить самостоятельно.
Примечание. Здесь а, b, с – некоторые переменные. При необходимости можно воспользоваться любым справочником по высшей математике.
2. Решить задачу, используя функцию ЕСЛИ.
Таблица содержит следующие данные об учениках школы:
фамилия, возраст, рост и вес ученика. Сколько учеников могут заниматься в баскетбольной секции, если туда принимают детей с ростом от 160 до 200 см и весом от 55 до 80 кг? Возраст не должен превышать 13 –18 лет. Вывести сообщения «Годен / Не годен».
3. Обобщение данных (см. Приложение)
4. Линейная оптимизационная задача.
Небольшая фабрика выпускает два типа красок: для внутренних («В») и наружных («Н») работ. Продукция обоих видов поступает в оптовую продажу. Для производства красок используются два исходных продукта А и В. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов составляют 6 и 8 тонн, соответственно. Расходы продуктов А и В на 1 т соответствующих красок приведены в таблице.
| Исходный продукт | Расход исходных продуктов на тонну краски, т | Максимально возможный запас, т | |
| краска «Н» | краска «В» | ||
| А | |||
| В |
Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос краски «В» никогда не превышает спроса на краску «Н» более чем на 1 т. Кроме того, установлено, что спрос на краску «В» никогда не превышает 2 т в сутки. Оптовые цены одной тонны красок равны: 3000 руб. для краски «Н» и 2000 руб. для краски «В». Какое количество краски каждого вида должна производить фабрика, чтобы доход от реализации продукции был максимальным?
Вариант 2
1. 1. Построить в одной системе координат при х Î [-2; 2] графики следующих функций:
у1=2Sin(2px)Cos(px)+ Sin(3px)
y2=Cos(2px)Sin2(px)- Cos(4px)
Шаг определить самостоятельно.
1.2. Построить в разных системах координат при х Î [-2; 2] графики следующих функций:
а) с одним условием б) с двумя условиями
1.3. На основе данных составить таблицу и построить не менее 3 - 4 произвольных графиков и диаграмм:
