Расчет прочности внецентренно сжатых элементов

Расчет ведется по 3 стадии НДС.

Усилия, воспринимаемые нормальным сечением определяются по расчетным сопротивлениям материалов с учетом коэффициентов условия работы исходя из следующих предпосылок::

-сопротивления бетона растяжению принимаются равными 0;

-сопротивление бетона сжатию равно R_b и равномерно распределено по сечению;

-деформации (напряжения) в арматуре определяются в зависимости от высоты сжатой зоны бетона;

-напряжения в растянутой арматуре принимаются не более R_S;

-напряжения в сжатой арматуре принимаются не более R_SC.

Рассматриваются два случая внецентренного сжатия:

- случай больших эксцентриситетов;

- случай малых эксцентриситетов.

Расчетная схема работы внецентренно-сжатого нормального сечения в предельной стадии:

а – случай больших эксцентриситетов

Расчетная схема работы внецентренно-сжатого нормального сечения в предельной стадии:

б – случай малых эксцентриситетов

Первый случай близок к характеру работы изгибаемого элемента – часть сечения растянута, в ней образуются трещины, усилие в растянутой зоне воспринимается арматурой. Предельное состояние характеризуется достижением в бетоне сжимающих напряжений равных призменной прочности бетона, а в растянутой зоне физического предела текучести. На практике начинает разрушаться сжатая зона.

Второй случай малых эксцентриситетов – здесь так же два случая: когда сечение все сжато, либо сжата его большая часть и часть сечения воспринимает слабое растяжение. Разрушение происходит по сжатой зоне. В растянутой зоне или менее сжатой арматура недоиспользуется.

Проверку прочности прямоугольных сечений производят из условия

Ne< R_bbx (h₀ – 0,5 x) + R_scA (h₀ –а'),

где e – расстояние от линии действия продольной силы до растянутой или наименее сжатой арматуры, определяемое для симметричных сечений по формуле

где η - коэффициент, учитывающий деформированное состояние

Высота сжатой зоны определяется из условия равновесия по формуле

если

это признак случая малых эксцентриситетов и высоту сжатой зоны определяют из условия равновесия

В приведенном выражении два неизвестных х и σ_x. Для решения задачи необходимо выразить напряжения в арматуре через высоту сжатой зоны. Опуская выражения для напряжений окончательно получим

Учет продольного изгиба

Гибкий сжатый элемент под действием продольной силы прогибается, вследствие чего увеличивается начальный эксцентриситет, а следовательно и растет внешний изгибающий момент.