Вихідні дані для задачі 3. 1

Потрібно визначити, автобуси якого типу використовувати на кожній ділянці шляху, щоб сумарні витрати підприємства, яке оплачує проїзд працівників, були мінімальними.

Задача 3.2. Завдання оптимального використання ресурсу. Підприємство може виготовляти чотири види продукції П-1, П-2, П-3, П-4. Збут будь-якого її обсягу забезпечено. Підприємство користується протягом кварталу трудовими ресурсами в 100 людино-змін, напівфабрикатами масою 260 кг, верстатним устаткуванням у 370 станко-змін. Визначте план випуску продукції, максимальний прибуток; розв’яжіть задачу з вимогами комплектації, щоб кількість одиниць третьої продукції була втричі більшою, ніж кількість одиниць першої; з’ясуйте оптимальний асортимент за додаткових умов: першого продукту випускати не менш як 25 од., 3-го — не більш як 30, а 2го і 4го — у відношенні 1:13.

Таблиця 3.2

ВИХІДНІ ДАНІ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ 3.2

Ресурси	Продукція	Обсяг ресурсів
П-1	П-2	П-3	П-4
Трудові ресурси, людино-змін	2,5	2,5		1,5
Напівфабрикати, кг
Станочне обладнання, станко-змін
Прибуток від одиниці продук­ції, тис. грн
План випуску	Х1	Х2	Х3	Х4

Задача 3.3. На дуополістичному ринку хімічної промисловості два конкуренти — компанії «Хімко» і «Метко» — намагаються випередити один одного нарощуванням виробничих потуж­­ностей. Кожна з компаній може побудувати новий завод з виробництва хімічних добрив. Невідомо, яка з двох компаній першою прийме рішення про будівництво, але рішення в будь-якому разі прийматимуть послідовно. Припустимо, що першою рішення про будівництво приймає компанія «Хімко». Довгостроковою стратегічною метою кожної компанії є максимізація прибутку, тому для порівняння віддачі від інвестицій візьмемо показ­ник чистої приведеної вартості — NPV. Якщо жодна компанія не розпочне будівництво нового заводу, значення NPV для кожної з них дорівнюватиме 100 млн. грн.. Якщо компанія «Хімко» побудує новий завод, а «Метко» — ні, величини NPV для цих компаній становитимуть 125 і 80 млн грн відповідно. У разі, коли «Хімко» вирішить не будувати завод, а «Метко» — будувати, ситуація протилежна: NPV дорівнюватиме 80 і 115 млн грн відповідно. Якщо обидві компанії побудують нові заводи, результат буде невтішним: для «Хімко» величина NPV становитиме лише 75 млн грн, а для «Метко» — 70 млн грн. Визначте, хто має перевагу під час вибору стратегії розширення тоді, коли перший крок робить компанія «Хімко»; чому в разі будівництва нових заводів одночасно компанії «Хімко» і «Метко» отримують гірші результати, ніж в інших трьох випадках; обидві компанії могли б збільшити NVP одночасно?

Задача 3.4. Завдання про вибір оптимальних технологій. Підприємство може вести роботи трьома технологічними способами. Витрата ресурсів за одиницю часу за відповідної технології та продуктивність кожної технології в гривнях за одиницю часу наведено в табл. 3.3.