Вид корма | Минимум | Максимум |
% | % | |
Концентраты | ||
Грубые | ||
Сочные | ||
Зеленые |
Таблица 2.
II. Структурная экономико-математическая модель
Экономико-математическая модель задачи:
Найти:
- посевные площади под каждой сельскохозяйственной культурой , где -вид сельскохозяйственной культуры
S1-подмножество сельскохозяйственных культур, выращиваемых на
товарные цели
S2- подмножество сельскохозяйственных культур, выращиваемых на
кормовые цели
- количество кормов каждого вида, поступающих со стороны (покупаемых) или являющихся побочной продукцией основных отраслей , где - вид корма
-подмножество покупаемых кормов
- подмножество побочных кормов
-поголовье животных каждого вида
Возьмём в качестве критерия оптимизации максимум прибыли. Тогда целевая функция имеет вид:
, где
- стоимость конечной продукции, получаемой с 1 га s-ой товарной продукции, ( -цена единицы j-ой продукции, - выход j-го вида продукции с 1 га s-ой культуры),
- стоимость конечной продукции от одной головы h-го вида скота,
- затраты на производство продукции, полученной с 1 га s-ой сельскохозяйственной культуры,
- затраты на содержание одной головы h-го вида скота без затрат на корма,
- стоимость j-го вида корма.
Данную целевую функцию можно записать с помощью метода использования вспомогательной переменной. На эти переменные мы должны наложить ограничения:
- по стоимости товарной продукции ,
- по затратам на выращивание товарной продукции ,
- по стоимости кормов .
Тогда целевая функция максимизации прибыли имеет вид:
Ограничения:
1. По производственным ресурсам , l - вид ресурса,
L - множество видов ресурсов в хозяйстве,
- затраты l -го ресурса на 1 га s -ого вида культуры и на 1 голову h -го вида скота,
- наличие в хозяйстве l- вида ресурса;
2. По размерам отраслей:
-растениеводство ,
r - вид агротехнических культур,
R - множество агротехнических групп,
- подмножество культур агротехнических групп,
- минимальная и максимальная границы r-ой агротехнической группы в севообороте,
- коэффициент обсеменения;
-животноводство
- удельный вес животных группы в группе h;
3. По покупным кормам
- объём покупки j-го корма, зависящий от возможности выделения предприятием денежных средств. Если их нет, то и данного ограничения нет;
4. По побочной продукции
- выход j-го корма, являющегося побочной продукцией основных отраслей растениеводства с 1 га культуры;
5. По производству конечной продукции:
-растениеводство ,
q - вид товарной продукции,
Q1 - подмножество товарной продукции,
- объём реализованной q-ой продукции,
- выход q -ой товарной продукции с 1 га s -ой товарной культуры,
- животноводство
Q2- подмножество товарной продукции животноводства,
- выход q -ой товарной продукции с 1 головы каждого вида скота;
6. По увязке растениеводства и животноводства:
а) баланс по элементам питания ,
- потребность 1 головы h -го вида скота в i -ом элементе питания,
- выход i -ого элемента питания с 1 га s -ой товарной культуры,
б) по разнообразию рациона (по включению отдельных групп кормов в рацион или по структуре рациона) ,
- минимальная и максимальная границы содержания к-ой группы кормов в рационе кормления h -го вида скота;
в) по включению отдельных видов кормов в рацион (по содержанию отдельного корма в группе кормов, к которой он принадлежит)
- в натуре ,
- по питательности , где
-подмножество сельскохозяйственных культур, относящихся к k -ой группе,
-подмножество кормов k -ой группы, на которые наложено ограничение по их включению в рацион,
-выход i -го элемента питания с 1 га s -ой кормовой площади,
-содержание i -го элемента питания в 1 ц j -го вида корма,
-процент или доля j -го вида корма в k -ой группе кормов;
7. Условие неотрицательности переменных .
В соответствии с постановкой задачи, её математической моделью и конкретным перечнем отраслей, которые могут развиваться в данном хозяйстве. Для формирования числовой модели введём следующую систему переменных величин: