Эквивалентные преобразования структурных схем (основные правила эквивалентного преобразования структурных схем)

Разбивка дифференциального уравнения

определяющего процесс автоматического регулирования в системе, на дифференциальные уравнения элементарных звеньев, в общем случае может быть выполнена различным образом.

Следовательно, один и тот же процесс автоматического регулирования может быть осуществлен с помощью систем, реализованных различным числом элементарных звеньев с различными структурными связями между ними.

Имея в качестве исходной какую-либо одну из таких систем и определив передаточные функции всех ее элементарных звеньев, можно в дальнейшем упростить структурную схему системы путем ее эквивалентных преобразований. Во всех различных структурных схемах, полученных в результате эквивалентных преобразований первоначальной схемы, передаточная функция системы в целом не изменяется независимо от того, на сколько и каких элементарных звеньев разбита система и какие структурные связи имеются между ее звеньями.

Основные правила эквивалентного преобразования структурных схем следующие:

1. Звенья, соединенные последовательно, могут быть заменены одним звеном с передаточной функцией, равной произведению передаточных функций последовательно соединенных звеньев.

2. Звенья, соединенные параллельно, могут быть заменены одним звеном с передаточной функцией параллельно соединенных звеньев.

3. Звенья, соединенные встречно-параллельно, могут быть заменены одним звеном с передаточной функцией, определяемой по формуле встречно-параллельного соединения

4. Внешнее воздействие , приложенное к выходу звена
(рис. 3.40, а) с передаточной функцией , можно перенести на его вход (рис. 3.40, б), поместив между воздействием и входом звена дополнительное звено с передаточной функцией .

Рис. 3.35. Эквивалентные преобразования структурных схем

5. Внешнее воздействие , приложенное к входу звена
(рис. 3.35, в) с передаточной функцией , можно перенести на его выход (рис. 3.35, г), поместив между воздействием и выходом звена дополнительное звено с той же передаточной функцией .

6. Точку присоединения любой структурной связи к выходу звена, имеющего передаточную функцию (рис. 3.35, д), можно перенести на его вход, включив в эту связь дополнительное звено с той же передаточной функцией (рис. 3.35, е).

7. Точку присоединения любой структурной связи к входу звена с передаточной функцией (рис. 3.35, ж), можно перенести на его выход, включив в эту связь дополнительное звено с той же передаточной функцией (рис. 3.35, з).

С помощью перечисленных правил структурные схемы с перекрестными связями можно преобразовать в структурные схемы без перекрестных связей, заменять многоконтурные системы автоматического регулирования одноконтурными, а также выделять линейную часть в нелинейных системах автоматического регулирования.