Соединения звеньев, передаточные функции соединений. Параллельное соединение звеньев

Соединения звеньев, передаточные функции соединений. Последовательное соединение звеньев.

В системах автоматического регулирования звенья могут соединяться в самых различных сочетаниях. Однако систему любой сложности можно всегда рассматривать как совокупность трех видов соединений элементарных звеньев: последовательного, параллельного и встречно-параллельного.

 

При последовательном соединении звеньев выходная величина предыдущего звена является входной величиной последующего.

 

 

Рис. 3.32. Последовательное соединение звеньев

 

Так, для трех последовательно соединенных звеньев, изображенных на рис. 3.32, можно записать: .

Входной величиной всего соединения служит входная величина первого звена. Выходной величиной соединения является выходная величина последнего звена.

В соответствии с выражением имеем:

Учитывая, что и , находим:

.

Так как передаточная функция соединения в целом равна , то с учетом того, что и , получим:

. (3.42)

Т.о. передаточная функция системы последовательно соединенных звеньев равна произведению передаточных функций отдельных звеньев.

В качестве примера определим передаточную функцию системы, состоящей из двух последовательно соединенных инерционных звеньев первого порядка:

 

.

Передаточная функция всей системы

.

Из этого примера следует важный для практики вывод, что два последовательно соединенных инерционных звена первого порядка создают одно инерционное звено второго порядка. При этом оно не может быть колебательным, если корни его характеристического уравнения вещественны и отрицательны: .

Коэффициент передачи системы .

В свою очередь любое апериодическое (неколебательное) инерционное звено второго порядка можно разбить на два элементарных инерционных звена первого порядка.

 

 

Соединения звеньев, передаточные функции соединений. Параллельное соединение звеньев.

В системах автоматического регулирования звенья могут соединяться в самых различных сочетаниях. Однако систему любой сложности можно всегда рассматривать как совокупность трех видов соединений элементарных звеньев: последовательного, параллельного и встречно-параллельного.

 

Входная величина системы, состоящей из параллельно соединенных звеньев, одновременно подается на входы всех звеньев, а ее выходная величина равна сумме выходных величин отдельных звеньев.

 

На рис.2.19 представлена система, состоящая из трех параллельно соединенных звеньев: .

 

Рис.3.33. Параллельное соединение
звеньев

 

Изображения выходных величина звеньев через их передаточные функции запишутся так:

Так как ,

то находим

.