Поздний срок свершения событий

При определении поздних сроков свершения событий необходимо двигаться по сети в обратном направлении, т.е. справа налево, от завершающего события к исходному. Результаты расчетов записываются в левый сектор:

- для завершающего события поздний срок свершения события равен его раннему сроку свершения (иначе изменится длина критического пути);

- если событие (i) имеет один последующий путь до завершающего события, то поздний срок его свершения t _р(i) равен:

t_р (i) = t _к_r - t _i_.,с,

где t _i_,,с- длина пути от i –го события до завершающего.

- если событие (i) имеет несколько последующих путей, а следовательно несколько последующтх событий (j), то поздний срок его свершения равен:

t_р(i) = m i n [ t _кr - t_i,,с]_,

Для рассматриваемого примера поздние сроки свершения событий равны:

t_р (10) = 30 - поздний срок завершающего события равен длине критического пути;

t_р (9) = t _к_r - t_9,10= 30 - 4 = 26

t_р (8) = t _к_r - t_8,10= 30 - 6 = 24

t_р (7) = t _к_r - t_7,10= 30 - 3 = 27

t _к_r - (t_{6,8 +}t_8,10) = 30 - 9 = 21

t_р (6) = min = 21

t _кr - (t_{6,9 +}t_9,10) = 30 - 9 = 21

t _кr - (t_{5,6 +}t_{6,8 +}t_8,10) = 30 - 21 = 9

t_р (5) = min t _кr - (t_{5,6 +}t_{6,9 +}t_9,10) = 30 - 21 = 9 = 9

t _кr - (t_{5,7 +}t_7,10) = 30 - 12 = 18

t_р (4) = t _кr - (t_{4,8 +}t_8,10) = 30 - 10 = 20

t _кr - (t_{3,6 +}t_{6,8 +}t_8,10) = 30 - 19 = 11

t _кr - (t_{3,6 +}t_{6,9 +}t_9,10) = 30 - 19 = 11

t_р (3) = min t _кr - (t_{3,5 +}t_{5,6 +}t_{6,9 +}t_9,10) = 30 - 28 = 2 = 2

t _кr - (t_{3,5 +}t_{5,7 +}t_7,10) = 30 - 19 = 11

t _кr - (t_{3,5 +}t_{5,6 +}t_{6,8 +}t_8,10) = 30 - 28 = 2

t _кr - (t_{2,4 +}t_{4,8 +}t_8,10) = 30 - 15 = 15

t_р (2) = min t _кr - (t_{2,6 +}t_{6,8 +}t_8,10) = 30 - 13 = 17 = 15

t _к_r - (t_{2,6 +}t_{6,9 +}t_9,10) = 30 - 13 = 17

t_р (1) = 0 - поздний срок свершения исходного события равен нулю.

Резерв времени событий

Разность между поздним и ранним сроками свершения события составляет резерв времени i – го события R(i). Результаты расчетов записываются в верхний сектор.

Резерв времени события показывает, на какой допустимый период времени можно задержать наступление этого события, не вызвав при этом увеличения срока выполнения всего комплекса работ.

Для рассматриваемого примера резервы времени событий равны:

R(1) = 0 - 0 = 0 R (6) = 21 - 21 = 0

R(2) = 15 - 8 = 7 R (7) = 27 - 8 = 9

R(3) = 2 - 2 = 0 R (8) = 24 - 24 = 0

R(4) = 20 - 13 = 7 R (9) = 21 - 21 = 9

R(5) = 9 - 9 = 13 R (10) = 30 - 30 = 0

3.4 Заполнение нижнего сектора

В нижний сектор заносятся номера событий, через которые к данному событию идет путь максимальной продолжительности:

Для событияj (1) - (прочерк), j (6) = 5

j (2) = 1 j (7) = 5

j (3) = 1 j (8) = 6

j (4) = 2 j (9) = 6

j (5) = 3 j (10) = 8, 9

3.5 Критический путь

Для определения критического пути необходимо продвигаться от завершающего события к исходному событию по номерам событий, записанным в нижнем секторе. То есть, двигаться по номерам предшествующих событий, через которые к данному событию идет путь максимальной продолжительности.

Работы, которые встречаются в процессе продвижения, выделяются жирными стрелками.

Расчеты показывают, что сетевой график имеет два критических пути. Первый критический путь проходит через события:

(1, 3, 5, 6, 8, 10),

второй – через события:

(1, 3, 5, 6, 9, 10).

Длина критического пути равна 30 дней.

События 2, 4, 7, не лежащие на критических путях, имеют резервы времени, соответственно 7, 7 и 9 дней. Резервы времени остальных событий равны нулю.

События, лежащие на критических путях, резервов времени не имеют. Поэтому любая задержка в свершении события, лежащего на критическом пути, вызовет такую же задержку в свершении завершающего события.