Таблиця 2.3
| Області-постачальники | Області-одержувачі | ||||||
| … | m | Bi | Wi | ||||
| 1 2 3:: n | a 11 a 21 a 31 … … an 1 | a 12 a 22 a 32 … … an 2 | a 13 a 23 a 33 … … an 3 | … … … … … … | a 1 m a 2 m a 3 m … … anm | b 1 b 2 b 3 … … b 3 | w 1 w 2 w 3 … … wn |
| Cj | C 1 | C 2 | C 3 | Cm | — | ||
| Vi | V 1 | V 2 | V 3 | Vm |
Кожен рядок балансу характеризує розподіл ресурсів відповідної області, що призначені для реалізації як у цій області, так і в інших областях країни, а також за її межами.
Кожен стовпець балансу відображує регіональні джерела формування ресурсів певної області. Ці ресурси складаються з виробництва цієї області та завезення з інших областей і країн.
Міжобласна міграція всередині країни характеризується матрицею А, яка складається з елементів aij. Кожний такий елемент відображає обсяг завезення з i-ї області в j -ту область. Елементи, які розміщені по діагоналі (аii та аjj), характеризують обсяги продажу за рахунок місцевого виробництва (місцевих ресурсів).
Елемент aij по горизонталі показує напрями потоку товарів (з області i в область j). Цей самий елемент по вертикалі показує джерела постачання в j -ту область.
Вектор-стовпець В характеризує вивезення товарів з окремих областей за межі країни (b 1 — з першої області; b 2 — з другої і т. д.).
Рядки Cj характеризують завезення товарів в окремі області країни з інших країн. Елементи Вi та Сj можуть бути розшифровані по окремих країнах.
Отже, рядки балансу дають уявлення про регіональну структуру розподілу ресурсів товарів, зокрема засобів виробництва, а стовпці — про регіональну структуру формування відповідних ресурсів окремих областей.
Основна формула балансу має такий вигляд:
,
де Vj — обсяг надходжень в j -ту область; Bi — обсяг вивезення з окремих областей за межі країни; Wi — обсяг ресурсів i -ї області, розподілених як усередині даної області, так і за її межами; Сj — завезення в області даної країни з інших країн.
З цієї формули випливають інші співвідношення, необхідні для аналізу формування ресурсів окремих областей:
,
а також розподілу ресурсів
.
Міжрегіональні зв’язки можуть бути проаналізовані за допомогою коефіцієнтів 
, які визначають участь j -ї області у використанні ресурсів i -ї області; 
, які характеризують участь i -ї області у формування ресурсів j -ї області.
Застосовуються також коефіцієнти завезення 
, вивезення 
, забезпечення регіонів власними ресурсами 
, а також використання місцевих ресурсів 
.
Наведений баланс дає характеристику міжрегіональних зв’язків у статиці. Для встановлення відповідних тенденцій на підставі даних балансу за окремими періодами визначають внутрішньорічні коливання, зокрема на основі індексів сезонності, коефіцієнтів рівномірності внутрішньорічних коливань, а також основну тенденцію за рівняннями тренду тощо. Наявність цієї інформації є базою обґрунтування відповідних управлінських рішень, підтримки їх виконання, прогнозування міжрегіональних зв’язків.
Приклад. За даними задачі здійснити аналіз міжрегіональних зв’язків.
Таблиця 2.4
(млн грн)
| Регіони вивезення в межах даної сукупності регіонів | Регіони завезення в межах даної сукупності регіонів | Вивезення за межі даної сукупності регіонів | Усього Wi | ||||
| 1 2 3 4 5 | 120 320 950 60 320 | 40 790 730 590 160 | 140 830 110 740 470 | 560 240 800 980 530 | 680 250 810 130 960 | 60 70 90 110 200 | 1600 2410 3490 2610 2640 |
| Разом | |||||||
| Ввезення з-за меж даної сукупності Сj | |||||||
| Усього Vj |
Розв’язання:
;
.
Таблиця 2.5
Матриця коефіцієнтів α ij
| Регіон вивезення | Регіони завезення в межах певної сукупності регіонів | Вивезення за межі | Усього Wi | ||||
| 7,5 | 2,5 | 8,75 | 12,5 | 3,75 | |||
| 9,54 | 32,78 | 34,44 | 9,96 | 10,37 | 2,9 | ||
| 27,22 | 20,92 | 3,15 | 22,92 | 23,21 | 2,58 | ||
| 2,3 | 22,6 | 28,35 | 37,55 | 4,98 | 4,21 | ||
| 12,12 | 6,06 | 17,8 | 20,08 | 36,36 | 7,58 |
Таблиця 2.6
Матриця коефіцієнтів β ij
| Регіони вивезення | Регіони завезення в межах даної сукупності регіонів | ||||
| 6,67 | 1,6 | 5,98 | 16,87 | 22,59 | |
| 12,78 | 31,73 | 35,47 | 7,23 | 8,31 | |
| 52,78 | 29,32 | 4,7 | 24,1 | 26,91 | |
| 3,33 | 23,69 | 31,62 | 29,52 | 4,32 | |
| 17,78 | 6,43 | 20,09 | 15,96 | 31,89 | |
| Вивезення з-за меж даної сукупності регіонів Сj | 6,67 | 7,23 | 2,14 | 6,33 | 5,98 |
| Усього Vj |
Інші коефіцієнти (по першому регіону):
;
;
;
.
Висновки. Аналізуючи показники елементів матриці α ij, можна побачити, що 1-ше місце посідає 4-й регіон. У межах цього регіону залишається найбільше виробленої продукції. Це майже 40 %. Потім іде 5-й регіон з не дуже великим відривом від 4-го. Третє місце посідає 2-й регіон. На 4-му місці з дуже великим відривом від інших стоїть перший регіон. Тут тільки 7,5 % виготовленої продукції залишається в межах регіону. Останнє, п’яте, місце посідає 3-й регіон (частка 3,15 %).
Порівняння елементів α ij та β ij: α14 та β41. Коефіцієнт α14 становить 35 %, а коефіцієнт β41 — 3,31 %. Отже, 1-й регіон вивезе в 4-й 35 % свого загального виробництва, а отримає лише близько 3 % у загальному обсязі вивезення.
Розвиток балансового методу обґрунтування рішень тісно пов’язаний із застосуванням методу нормативного аналізу. Тут ідеться про використання системи прогресивних критеріїв, нормативів, виконання яких дає змогу виробити управлінські рішення, які послідовно наближають фактичний стан до рівня прогресивного стану.
На принципах балансових моделей будуються структурно-функціональні моделі, зокрема моделі попиту на товари й послуги. Вони складаються з матриць, де в розподілі за сегментами ринку відображена структура витрат. Динамічний ряд таких матриць дає можливість проаналізувати тенденції розвитку структури ринку та зробити прогноз структури попиту за сегментами ринку [13].
Приклад
Таблиця 12.1
