Эффективная доходность -равна норме дисконта, при которой рыночная цена облигации = приведенной.
Срын=Сном*Кст1/(1+Кэф)1+…+Сном*Кст2/(1+Кэф)n+Cном/(1+Кэф)n
Кэф>Кб- облигация более выгодные вариант вложения.
Алгоритм определения Кэф методом итераций:
1. Устанавливается предварительное значение Кэф исходя из фундаментальных зависимостей (если Срын>Сном, то Кст>Кэф)
2. Определяется предварительное значение приведенной стоимости- С прив- при первом значении Кэф1.
3. Сравнивается найденная приведенная стоимость с рыночной ценой
4. Если С1 прив< С рын, то К эф уменьшают и возвращаются к пункту 2
5. Расчеты выполняются до тех пор, пока приведенная стоимость не будет равна рыночной.
Определение эффективной доходности для облигаций с нулевым купоном.
Денежные поступления по таким облигациям за любой год кроме последнего равны 0, тогда приведенная стоимость: Сприв=Срын=Сном/(1+Кэф)n
Отсюда Кэф=√Сном/Срын – 1
Определение эффективной доходности для купонных облигаций с выплатой купонного дохода при погашении.
Денежные поступления по таким облигациям за любой год кроме последнего равны 0, Если купонная ставка равна доходности альтернативного варианта, то такая облигация продается по номиналу. И, наоборот, если облигация продается по номиналу, то ее объявленная доходность (купонная ставка) равна доходности альтернативного варианта.
Выплаты при погашении равны наращенной стоимости по сложным процентам, поэтому С прив равна:
Сприв=Срын=Снар/(1+Кэф) n
Отсюда Кэф=√Снар/Срын – 1
Фундаментальные зависимости при оценке облигаций
Так принято называть зависимость м/д купонной ставкой, доходностью альтернативного варианта и номинальной стоимостью облигации.
Для их вывода рассчитывается приведенная стоимость при различных соотношениях этих величин (Кст и ставкой альтернативного варианта)
За альтернативу взята банковская ставка.
1 вариант Кст=Кб
Если купонная ставка равна доходности альтернативного варианта, то такая облигация продается по номиналу. И, наоборот, если облигация продается по номиналу, то ее объявленная доходность (купонная ставка) равна доходности альтернативного варианта.
2 вариант Кст>Кб
Если купонная ставка по облигации выше доходности альтернативного варианта, то такая облигация продается по цене выше номинала. И, наоборот, если облигация продается по цене выше номинала, то ее объявленная доходность (купонная ставка) выше доходности альтернативного варианта.
3 вариант Кст<Кб
Если купонная ставка по облигации ниже доходности альтернативного варианта, то такая облигация продается по цене ниже номинала. И, наоборот, если облигация продается по цене ниже номинала, то ее объявленная доходность (купонная ставка) ниже доходности альтернативного варианта.
Определение текущей, конечной, совокупной доходности и доходности к погашению по облигациям.
Доходность- отношение дохода к инвестициям.
1. Объявленная доходность(%-ая ставка, дивидендная ставка объявленная к номиналу)- размер купонной или дисконтной ставки в %-ах к номинальной стоимости, объявленной эмитентом Кст=Д%/Сном; К диск= Диск/Сном
2. Текущая доходность- отношение текущего годового дохода к текущей рыночной цене.
Кт=Д%/Срын (за 1 год)
3. Конечная доходность- среднегодовая доходность за период займа: Кк=∑Д%±Дп/Тз*Срын, Дп=Сном-рын
4. Совокупная доходность- доходность за весь период займа: Кс=∑Д%±Дп/Срын
6. Доходность к погашению- среднегодовая доходность, к-ую обеспечит себе инвестор, купивший облигацию на вторичном рынке: Кпог=∑Д%±Дп/Срын*(360/Твлад)
7. Эффективная доходность- норма дисконта, при к-ой рыночная цена облигации равна приведенной стоимости.
Срын=Сном*Кст1/(1+Кэф)1+…+Сном*Кст2/(1+Кэф)n+Cном/(1+Кэф)n
Кэф>Кб- облигация более выгодные вариант вложения.
