Дать определения монотонной функции четной и нечетной, периодической, ограниченной функций.
1) Монотонная функция — это функция, меняющаяся в одном и том же направлении. Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Функция убывает, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.
2) Чётная функция — функция, не изменяющая своего значения при изменении знака независимого переменного (симметричная относительно оси ординат).
3) Нечётная функция — функция, меняющая знак при изменении знака независимого переменного (симметричная относительно центра координат).
4) Периодическая функция ― функция, повторяющая свои значения через какой-то регулярный интервал, то есть не меняющая своего значения при добавлении к аргументу фиксированного ненулевого числа. 
5) Функция называется ограниченной, если существует такое положительное число M, что | f (x) | M для всех значений x
Билет 12.
Дать определение предела числовой последовательности; определения бесконеч-но малых (б.м.) и бесконечно больших (б.б.) числовых последовательностей. Рас-сказать о связи б.м. и б.б. числовых последовательностей.
Число а называется пределом числовой последовательности{xn}, если для любого сколь угодного малого положительного числа £ существует номер n0такой, что все элементы последовательности с номерами n>n0удовлетворяющие неравенству |xn - a|<£.
Число а называется пределом числовой последовательности {xn}, тогда и только тогда, когда вне любой £-окрестности точки а находится лишь конечное число элементов этой последовательности
Если предел числовой последовательности конечный, то последовательность называется сходящейся. Если предел числовой последовательности бесконечный или не существует называется расходящейся.
Бесконечно малая числовая последовательность – это последовательность, предел которой равен нулю.
Хn = 1/n, n = 1,2…. – является бесконечно малой.
Бесконечно большая последовательность — это последовательность, предел которой равен бесконечности.
{Xn} = ∞
Связь бесконечно малой и большой числовой последовательности.
Теорема без доказательства.
Если {Xn} – бесконечно большая последовательность, то {1/Xn} является бесконечно малой последовательностью 1/бесконечность→ 0; Если {Xn} – бесконечно малая последовательность и все элементы последовательности отличны от 0, то последовательность {1/Xn} является бесконечно большой последовательностью 1/→0→∞.
которой равен произведению пределов последовательностей u.
Билет 17.
Дать определения б.м. и б.б. функций. Доказать, что если 
, то 
, где 
– б.м. функция при 
.
Функция y=f(x) называется б.м. при х→х0, если limf(x)=0. Функция y=f(x) называется б.б. при х→х0, если limf(x)=∞.
Если функция y=f(x) имеет конечный предел равны: А при х→х0, то ее можно представить в виде суммы этого предела и бесконечно малой функции. Другими словами, если функция при х→х0.
{f(x) = A+α(x), limα(x)=0}.
Доказательство. По условию теоремы - . Обозначим|f(x)-A|=α(x). limα(x)=0, то есть α(х) – является бесконечно малой при х→х0.
Итак: f(x) – A = α(x); limα(x)=0, то есть f(x) =A + α(x), где α(х) – является бесконечно малая функция.
Билет 20.
