1
, . :
‒ ( 2000 , );
‒ ( 1500 );
‒ ( 1200 );
‒ ( 700 ).
:
‒ / 2/1;
‒ / 1/2;
‒ / 1/4.
1100 .
. Excel .
2
. ( ) ( X, Y Z).
, , :
:
X | Y | Z | |
( ) .
X | |||||
Y | |||||
Z |
: Y2 600, , 2 Y 600 .
, :
1) ;
2) , , ;
3) .
. , , :
, | |||||
X | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 |
Y | y1 | y2 | y3 | y4 | y5 |
Z | z1 | z2 | z3 | z4 | z5 |
, : (4) , (1) (2) (3).
. ( ) Excel, .
|
|
:
, , . , 3 3, , X.
( ) , . :
x1 + y1+ z1 = 300
x2+y2+z2 = 250,
x3+y3+z3 = 400, (1)
4 + 4 + z4 = 350,
x5+y5+z5 = 200.
: , :
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 400,
y1+y2+y3+y4+y5 = 500, (2)
z1+z2+z3+z4+z5 = 600.
, , , :
1 > 0,..., 5 > 0, 1 > 0,..., 5 >0, z1> 0,..., z5 > 0. (3)
. , , 1 500 (. ),
S = x1 500 + 2 700 + 3 750 + 4 1000 +
+ 5 1100 + y1 700 + 2 600 + y3 400 +
+ y4 500 + y5 800 + z1 1200 + z2 1000 +
+ z3 800 + z4 600 + z5 500 (4).
x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | y1 | y2 | y3 | y4 | y5 | z1 | z2 | z3 | z4 | z5 |
, X 300 1 100 2, 100 2 400 3, Z 50 2, 350 4 200 5.
: 1 X, 2 X, Y Z ( 100, 100 50), 3 Y, 4 5 Z. .
1) ?
2) , , ? .
3) .
4) , ?
5) , : , .
6) : . .
. : |
x1, y1, | ||
x2, y2,... | (1) | |
xn, yn |
(. ).
y=ax+b, | (2) |
.
. ( y).
(2) ,
(3) |
, (2). (2)
|
|
(4) |
, (2) , S . (3) (4)
(5) |
S
(6) | |
(7) |
(6) (7) :
(8) | |
(9) |
(8) (9) a b xi yi. (2), (8) (9), , ( , S ). (8) (9), (2), .
. (1) (2), a b
y1=ax1+b, | ||
y2=ax2+b,... | (10) | |
yn=axn+b, |
a (.. x1, x2,..., xn) , (8).
b, .. 1, , (9).
: , ,
y=a0+a1x+a2x2+...+anxn. | (11) |
, n+1
a0, a1, a2,..., an.
. ,
k=y/x | (12) |
(1).
k :
k=y1/x1, | ||
k=y2/x2,... | (13) | |
k=yn/xn, |
k, .. 1,
(14) |
(15) |
, , yi/xi, . .
1
x y,
x | ||||||
y | 5,2 | 6,3 | 7,1 | 8,5 | 9,2 | 10,0 |
(2) .
. :
xi=21, yi=46,3, xi2=91, xiyi=179,1.
(8) (9)
91a+21b=179,1,
21a+6b=46,3,
a=0,98 b=4,3.
. ()
, .. Y ( ), , yx=a+bx, .
b yx=a+bx . , , . , .
a+bx , . .
: Yi - , Yi=a+bxi. yi - , εi=yi-Yi - , εi=yi-a-bxi.
, εi, yi Yi, . , b , :
|
|
, , , b :
(2)
n, :
, (3)
, , a , :
b ; a :
. :
, .
(b>0) (b<0). , , . , , .
1. X Y :
xi | -2 | ||||
yi | 0.5 | 1.5 |
, X Y y=a+bx, a b.
. n=5
xi=-2+0+1+2+4=5;
xi2=4+0+1+4+16=25
xiyi=-20.5+01+11.5+22+43=16.5
yi=0.5+1+1.5+2+3=8
(2)
, : b=0.425, a=1.175. y=1.175+0.425x.
2. 10 (X) (Y).
xi | ||||||||||
yi |
Y X. Y X.
. 1. xi yi. :
xi | ||||||||||
yi |
, .
xi | yi | xi2 | xiyi |
∑xi=1729 | ∑yi=1761 | ∑xi2299105 | ∑xiyi=304696 |
x=172.9 | y=176.1 | xi2=29910.5 | xy=30469.6 |
(4),
(5)
, y=-59.34+1.3804x.
(xi; yi) .
4
.4 , . yi Yi, yi , Yi , :
xi | yi | Yi | Yi-yi |
168.055 | -0.945 | ||
170.778 | -0.222 | ||
172.140 | 6.140 | ||
172.140 | 0.140 | ||
174.863 | -5.137 | ||
176.225 | 0.225 | ||
177.587 | 0.587 | ||
178.949 | -3.051 | ||
184.395 | 2.395 | ||
185.757 | -0.243 |
Yi .
. Y X . .
|
|