Болометрлік жұлдыздық шамаларды анықтаңыз
Жұлдыздар өлшемдерін анықтау әдістері Жұлдыздар радиустарын анықтау мүмкін емес, (кейбір жағдайлардан басқа) себебі олар бізден өте алыс орналасқан және бұрыштық өлшемдері ірі телескоптардың ажырату қабілетінен аз. Егер жақын орналасқан жұлдыздң бұрыштық бұрыштық диаметрі d қандай да бір әдіс көмегімен табылған болса, оның сызықтық өзекшесі D мына өрнек арқылы анықталады:
(3.4.1)
Жұлдыздық өлшемді жанама әдіс арқылы табуға болады, егер оның болометрлік жарықтығы және әсерлі температураның анықтамасына сәйкес жұлдыздардың 1см² ауданы барлық бағыттар бойынша мынадай энергия ағынын шығарады:
(3.4.2)
Егер осы шаманы жұлдыз бетінің ауданына (4πR²)-қа көбейтсек, онда жұлдыз шығаратын толық энергия ағынын толық аламыз. Олай болса жұлдыздың жарықтылығы былайша анықталады:
(3.4.3)
Алынған өрнекті жарықтылығы мен радиусы белгілі болып табылатын Күнге пайдаланатын болсақ, онда Күннің әсерлі температурасын T деп белгілеп, келесі өрнекті аламыз:
(3.4.4)
Жоғарыдағы өрнектерді бір–біріне мүшелеп бөлсек, онда:
(3.4.5)
немесе логарифмдасақ:
(3.4.6)
Әдетте жұлдыздың радиусы мен жарықтылығын күн бірліктері арқылы өрнектейді 
және 
. Олай болса:
(3.4.7)
Аспан денелеріне дейінгі қашықтықтарды анықтаудың геометриялық әдістерін келтіріңіз.
Н.Коперник Күн төңірегінде айналуынан туындайтын жылдық
Параллакстық ығысуды өлшеуге мүмкіндік туса,жұлдыздарға дейінгі қашықтықты есептеп шығаруға болатынын сол кездің өзінде түсінген еді.Сондықтан Коперник Жерден жұлдызжардың
Қашықтығы Күннен әрі қарай 1000 еседей алыс деген қортындыға келді.Жұлдыздардың параллакстық ығысуын өлшеу өте қиын келгенімен,олардың қашықтықтарын өлшеуде ең сенімді, іргелі әдіс болып табылады.Мұндай ығысудың бір-бірімен мейілінше жақын жұлдыздарға ғана байланысты табиғи нәрсе және енді мұндай нәрсе қазіргі кезде 1892жылдың өзінде ақ голландия астрономы Я.Каптейн(1851-1922)айтқан идея бойынша,жұлдызды аспанның жыл бойынша әрбір үш айда түсіріліп алынған төрт фотосуретін салыстыру арқылы анықталады.Фотонегативтердегі ығысу миллиметрдің мыңдық үлестерімен өлшенеді.Фотосуреттің масштабы бойынша доғаның секундына айналдырады және көріерлік үш үлкен сызығына қарамастан шектен тыс аз сызықша секундтың оннан және жүзден бір үлесіндей болып шығады.
Жерддің күннен орташа қашықтығы немесе Жер орбитасының 
жұлдызға дейінгі қашықтықты есептеудің базисы болып табылады.Жұлдыздардың параллакстық * ығысуының жартысы оның жылдық параллаксы болып табылады,ол әдетте гректің 
(пи) әрпімен белгіленеді.Демек,жұлдыздардың параллаксы онан Жер орбитасының үлкен жарты осі көрінетін аса үлкен бұрыш болып табылады деуге саяды.Онда жұлдызға дейінгі қашықтық 
.
Орташа (ғасырлық) параллакстардың мағынасын ашып көрсетіңіз.
Жұлдыздарыдң жылдық параллаксы өте мардымсыз,олар доғаның оннан бір бөлігімен анықталады.Сондықтан бұл бұрыштарлың синустарын оларды радиустармен,яғни өзімен алмастыруға болады,сонда
Мұндағы a=1 а.б.,ал 
тек доғаның секундтарымен беріледі.
В.Я.Струве Веганың параллаксының 
(қазіргі мәні 
) және осған орай,оның Жержен қашықтығының
.
Жылдық параллакс бойынша өлшенген жылдық праллакстарды тригонометриялық параллакстар деп атайды.1000пк тен асатын қашықтықты өлшеу үшін неғүрлым ірі бірлік пайданалылады: 1килопарсек (кпк)= 
пк.
Ғылыми көпшілік әдебиеттерде сирек те болса ғылымда жұлдыздарға және босқа алыс обьектілерге дейінгі қашықтық обьекте шыққан жарықтың Жерге немесе Күнге (екеуінің қашықтары бірдей болғандықтан)қанша жылда жететінін көрсететінін жарық жылымен де (жар.ж.)көрсетеді.Жарық жылы бұл жарықтың бір жылда жүріп өтетін жолы.Оныі мәні жарық жылдамдығының секундына c=299790км/c және бір жылдағы секунд санының t=3,156 
c,яғни 1жар.ж.299790км/c:3,156 c= 
