Цель работы. Исследовать процесс внезапного металлического трехфазного
короткого замыкания в активно-индуктивной цепи.
Пояснения к работе.
Процесс трехфазного металлического короткого замыкания рассмотрим в простейшей электрической системе (рис. 2.1) [2,5]. Пусть питание системы осуществляется от источника бесконечной мощности с сопротивлением равным нулю.
 |
Рис.2.1 – Исследуемая электрическая система
На рис. 2.2 приведена схема замещения рассматриваемой системы. Параметры схемы замещения для разных вариантов, приведенные к номинальному напряжению в месте КЗ –Uн, сведены в табл. 2.1.
 |
Рис.2.2– Схема замещения исследуемой электрической системы
Ток, протекавший в этой цепи перед коротким замыканием, называется предшествующим. Например, предшествующий ток фазы А можно определить по формуле
. (2.1)
Здесь 
– амплитуда фазного напряжения;
– амплитуда фазного тока;
– угловая частота сети;
– полное сопротивление системы;
– активное сопротивление системы;
– реактивное сопротивление системы;
– угол сдвига между током и напряжением.
Пусть в точке K (рис. 2.2) на шинах произошло трехфазное короткое замыкание. Как правило, в месте короткого замыкания возникает электрическая дуга, сопротивление которой 
необходимо учесть в сопротивлении цепи короткого замыкания. Рассмотрим металлическое короткое замыкание, при этом сопротивление дуги 
[2]. Дифференциальное уравнение переходного процесса, возникающего при коротком замыкании, например, для фазы А можно записать в следующем виде:
(2.2)
Решением этого уравнения является выражение [2] 
, (2.3)
где 
, 
- периодическая и апериодическая составляющие тока;
– амплитуда периодической составляющей тока;
– постоянная времени апериодической составляющей
тока;
– полное сопротивлений цепи oт точки питания до точки
замыкания (цепи КЗ);
– активное сопротивление цепи КЗ;
– реактивное сопротивление цепи КЗ;
– угол сдвига между током и напряжением в цепи КЗ;
– начальное значение апериодической составлявшей тока;
– индуктивность цепи КЗ:
– фаза напряжения при времени 
.
По первому закону коммутации (ток в индуктивной цепи скачком измениться не может [1]) запишем
или 
.
Отсюда находим начальное значение апериодической составляющей тока
. (2.4)
На рис. 2.3 показаны зависимость 
и ее составляющие.
Максимальное значение полного тока короткого замыкания (рис. 2.3) называют ударным током 
, а отношение ударного тока к амплитуде периодической составляющей – ударным коэффициентом 
. Величины и 
необходимо знать для правильного выбора аппаратуры, они зависят от параметров цепи и предшествующего режима. Рассмотрим это влияние.
Сначала проанализируем случай, когда отсутствует предшествующий ток 
(короткое замыкание линии работавшей на холостом ходу). Из уравнения (2.4) находим начальное значение апериодической составляющей тока
. (2.5)
Величина i0 зависит от фазы включения и может изменяться от максимального значения до нуля. Наибольшее начальное значение апериодической составляющей 
имеет место при угле 
. Отсюда
(2.6)
Однако, наибольшее значение апериодической составляющей еще не пред-определяет того, что именно в этот момент будет максимум мгновенного значения тока. Ведь полный ток в цепи КЗ является функцией двух независимых переменных: времени 
и фазы включения . Можно показать, что максимум полного тока имеет место при 
[2] (если в момент возникновения короткого замыкания напряжение источника проходит через нуль). Принимая во внимание, что высоковольтные цепи электрических систем представляют собой цепи с преобладающей индуктивностью, для которых 
[3], можно считать, что условие наибольшего начального значения апериодической составляющей (2.6) и условие возникновения максимума мгновенного значения полного тока 
практически совпадают. Ударный ток короткого замыкания в этом случае возникает примерно через полпериода частоты 50 Гц, т.е. через 
. Ударный ток
(2.7)
где 
- ударный коэффициент (при ).
При 
(
) ударный коэффициент 
, в реальных схемах 
. Из выражения (2.5) также следует, что при a = jк апериодическая составляющая вообще не возникнет и сразу наступает установившийся режим, т.е. 
.
Таким образом, коэффициент 
может изменяться от 1 до 2 и зависит от (рис. 2.4). Если угол 
, то 
возникнет на первой полуволне, а при 
– на второй. В лабораторной работе при необходимо построить зависимость 
.
А теперь учтем предшествующий ток. Если 
, то первое и второе слагаемые в формуле (2.4) имеют разные знаки, поэтому предшествующий ток при любых уменьшает , а следовательно, и полный ток (рис. 2.4).
В общем случае 
. Поэтому при изменении от 
до 
есть участки, где знаки слагаемых в формуле (2.4) противоположны (следовательно, предшествующий ток уменьшает полный ток) и одинаковы (предшествующий ток увеличивает полный ток). В лабораторной работе при 
необходимо построить зависимость 
(рис. 2.4).
Все вышеприведенные формулы и рассуждения справедливы и для фаз В и С. Необходимо только учесть, что фазы их включения сдвинуты на угол 
.
 |
Рис. 2.З– Кривая и ее составляющие:
1- апериодическая; 2- периодическая
 |
Рис. 2.4– Кривые 
: 1 - ; 2 -
Описание схемы алгоритма программы
Программа написана на языке модульного программирования Borland Delphi 7 и работает в диалоговом режиме. Укрупненная блок–схема алгоритма программы (рис. 2.5) состоит из трех основных блоков: I– ввода; II – I этап работы; III – II этап работы. Блок ввода I начинается с вывода на экран монитора названия лабораторной работы и исследуемой схемы. Для запуска программы необходимо ввести с клавиатуры исходное данные выбранного варианта (табл. 2.1). Затем вводятся расчетные данные предшествующего режима и короткого замыкания. Эти данные необходимо подготовить дома для заданного варианта. Программа контролирует ввод расчетных данных и, если ошибка расчета превышает 5 %, на экране появляется сообщение об ошибке и ввод нужно повторить. Причем в программе, как и проведении лабораторной работы 1 предусмотрены только четыре попытки ввода расчетных данных, при пятой попытке управление передается на конец программы и появляется сообщение о завершении работы.
Выполнение работы разбито на два этапа. На I этапе (блок II) для исследуемой схемы определяются ударный ток и ударный коэффициент 
. Основная часть I этапа состоит из вывода на экран графиков тока к которому приходится обращаться несколько раз, так как в работе необходимо выводить токи всех трех фаз без предшествующего тока 
и с предшествующим током 
.
При первом обращении к выводу задается фаза включения a = 0° и выводится ток фазы А сначала без предшествующего тока , а затем с его учетом . Полученные графики нужно вывести на принтер, либо списать с экрана таблицу для их построения.
Затем фаза включения принимается равной 
и на экране появляется ток фазы В без учета предшествующего тока и с его учетом.
После этого фаза включения становится равной 
и на экране появ-ляется ток фазы С без учета предшествующего тока и с учетом.
В конце I этапа на экране одновременно появляются полные токи всех трех фаз (без учета предшествующего тока), чтобы их можно было визуально сравнить друг с другом и убедиться, что ударный ток возникает в той фазе, для которой (фазе А). Этап заканчивается подведением итогов.
На II этапе (блок III) необходимо построить зависимости 
(
) и 
(
). Для этого угол включения 
нужно изменять от до с шагом 
, полученные результаты занести в табл. 2.2. Затем необходимо уменьшить шаг изме–нения подобрать значения 
и 
так, чтобы коэффициенты 
и 
были равны единице с точностью до трех нулей после запятой. Для полученных значений и на экран выводятся графики 
, 
а также таблицы для их построения. Затем по результатам табл. 2.2 строятся зависимости и . II этап заканчивается под-ведением итогов.
 |
Рис.5. Укрупненная блок–схема алгоритма программы
Порядок выполнения работы
1. Включить ЭВМ и загрузить программу Lab2.
2. Ввести номер варианта, исходные данные заданного варианта (табл. 2.1), расчетные параметры предшествующего режима и режима короткого замыкания. Образцы диалоговых окон приведены на рис. 2.6–2.8.
3. Выполнить I этап работы (Определение максимально возможного тока
короткого замыкания в исследуемой цепи):
а) посмотреть токи и напряжения в фазе А (
) при и 
, графики вывести на принтер (или списать таблицы для их построения);
б) посмотреть токи и напряжения в фазах В и С;
в) сравнить полные токи всех трех фаз (без учета предшествующего тока) и убедится, что ударный ток возникает фазе А, для которой ;
г) оценить основные результаты I этапа.
4. Выполнить II этап работы (Определение минимально возможного тока короткого замыкания в исследуемой цепи):
а) изменяя от до с шагом , определить для каждого значения , и , результаты занести в табл. 2.2;
б) уменьшить шаг изменения и найти значения и , для которых 
и 
(с точностью до трех нулей после запятой);
в) построить графики и 
для 
и 
;
г) по данным табл. 2.2 построить зависимости 
и 
;
д) оценить основные результаты II этапа.
5. Составить отчет, который должен содержать:
а) исследуемую схему, исходные данные, расчет параметров схемы;
б) графики и в фазе А для при и ;
в) графики и для и ;
г) зависимости при и при ;
д) вывод.
Рис. 2.6 – Окно ввода исходных данных
Рис. 2.7 – Окно ввода расчетных данных режима предшествующего КЗ
Рис. 2.8 – Окно ввода расчетных данных режима КЗ
Таблица 2.1– Исходные данные для выполнения лабораторной работы
| Пара-метры | Номера вариантов | |||||||||||
 , кВ
| ||||||||||||
 , Ом
| 4,4. | 0,5 | 0,27 | 1,4 | 0,9 | 0,4 | 0,45 | 0,35 | ||||
 , Ом
| 6,8 | 4,3 | 34,8 | 5,5 | 6,1 | 4,8 | ||||||
 , Ом
| 2,6 | 16,2 | 10,5 | 14,5 | 2,8 | 15,1 | 2,7 | 13,6 | 2,9 | |||
 , Ом
| 8,2 | 25,4 | 8,2 | 8,1 | 24,2 | 8,15 | 8,0 | |||||
 , Ом
| 91,3 | 68,5 | 440,8 | 136,9 | 82,3 | 86,3 | 71,2 | |||||
 , Ом
| 63,7 | 51,3 | 273,2 | 102,7 | 57,5 | 60,2 | 54,3 |
Таблица 2.2 – Результаты расчетов
| , град.
|
|
| ||
|
|
|
| |
| … | ||||
| … | ||||
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3
