Перенос тепла
Законы переноса тепла.
1. Молекулярный перенос тепла
q = 
= - λgrad t - закон Фурье, кондуктивный перенос тепла, λ – коэффициент (пропорциональности) теплопроводности. Температурное поле – скалярное. Производная от температуры в направлении ее наиболее интенсивного изменения – grad t – векторная величина.
2. q= α 
- конвективный перенос тепла. α – коэффициент теплоотдачи. Закон Ньютона – Рихмана.
3. Перенос лучистого потока тепла – закон Стефана – Больцмана.
q=C0T4, Со- константа излучения абсолютно черного тела (коэффициент пропорциональности).
Тепловые балансы в теплообменной аппаратуре
h = ct – теплосодержание потока, не меняющего агрегатное состояние.
h = ct + r, теплосодержание потока, меняющего агрегатное состояние, где r – скрытая теплота превращения (испарения).
+ 
= 
+ 
· Оба потока не меняют агрегатного состояния
, разница температур (t2-t1)– локальная движущая сила движущая сила потока
· Один поток меняет, другой не меняет агрегатное состояние
· Оба потока меняют агрегатное состояние
Вывод основного уравнения переноса тепла
Выводится из закона сохранения тепловой энергии. Изменение количества тепла в подвижном объеме 
равно главному вектору теплового потока через поверхность, ограничивающую объем и результату действия объемных источников (стоков) тепла в объеме .
= 
= 
Среда изотропная - получаем уравнение Фурье – Кирхгофа:
c =const, 
; div ωn=0- уравнение неразрывности; qn=-λ grad t- кондуктивный перенос тепла.
; λ=const.
a = 
– коэффициент температуропроводности (коэффициент переноса теплоты), 
- удельный источник (сток) теплоты.
Граничные условия:
Условия сопряжения температурных полей и тепловых потоков на границе раздела сред.
t(o, 
- I рода
q (o, 
- II рода
λ 
, 
= 1 
λк 
λж 
– условие Стефана
Теория теплового подобия
= 
– безразмерная температура, 
= 
, 
= 
, 
- характерные значения параметров
+ 
= - 
Нормируем уравнение по комплексу множителей при члене уравнения, характеризующем кондуктивный перенос тепла:
+ 
= - 
= 
; Pe = 
, где 
- критерий Прандтля (отношение коэффициента переноса механической и тепловой энергии)
= 
- физический смысл критериев теплового подобия – соотношение интенсивностей соответствующего механизма переноса тепла к кондуктивному теплопереносу.
Понятие о внутренней и внешней задаче
Обезразмеривая граничное условие III рода, получаем:
= 
Bi = 
- соотношение конвективного переноса тепла в окружающей среде к кондуктивному теплопереносу в рассматриваемой области.
Bi 
- внутренняя задача переноса тепла;
Bi => 0 
- внешняя задача переноса тепла.
Условие Стефана:
λ 
= 
K i = 
– отношении скрытого тепла к аккумулированному – критерий Кирпичева
Pe 
= 
Pe => 0, Re=> 0, 
, 
– уравнения стационарного и нестационарного кондуктивного переноса тепла.
= 0 – уравнение стационарного кондуктивного переноса тепла с распределенными объемными источниками тепла.
Pe => 
; Re => 
, но 
т.е. имеем дело с так называемым тепловым парадоксом, который можно разрешить лишь в приближении пограничного слоя.
