1 .
2 .
3 .
4 .
. [1] . 294-310. . 17.2; 17.4; 17.7 [1] . 214-250.
' l, r c , ' - .
, .
W =CU2/2, , , , , , ... eL=-(Ldi/dt).
, .
ϳ , : , . .
. , .
㳿 , 㳿. , , . .
,
= msnωt, Uc =Um sin(ω0t-900),
ω0 - . 㳿:
CUm/2=LIm2 (*)
ϳ
Um = ImXL=Im* ω0L 4 y (*),
C*Im2 ω02 L2= LIm2
-132-
C*ω02 *L=1→ ω0= ; f0=
:
T0=1/f0=2π
, L .
(*) :
; .
³ () : zB = ,[zB] = .
, 㳿 . , , . . R≥2 - ( , , , .
2 ' , , UL=Uc, .
|
|
UL=I* XL; Uc=I*Xc; I* XL=I*Xc; XL= Xc, . U= .
UL=Uc, U = Ua, z = r, S =; sφ = 1; φ = 0
-133-
. .
:
ω0L= ; ω0= ; f= ; To=2π
ω0, L,, .
() .
, , .
r= Const; XL=2πfL; Xc=1/2πfC.
XL=Xc; = L - c =0
zB=XL0= ω0L=Xc0=
z=r
, , ,
, : Q = zB/r
. : =
(L =c) Imax
f=0; → ∞; I=0
f= ∞; XL→ ∞; I=0.
.
. :
Ua = r
Ip=Imax→Ua= U
f=0; I=0;Ua=0
f=∞; I=0;Ua=0
:
UL=L=2πfL; f=0→UL=0; f=∞→Xc=0
Ua=0; Uc= 0→UL=U.
: Uc=I*Xc=I*(1/2πfC)
-134-
f=→ Xc=∞; I=0; Ua=0; UL=0 →Uc=U
f= ∞ → Xc=0; I = 0; Uc = 0.
: tgφ=
f=→ Xc=0; Xc=∞→
f =f0→ Xc =XL; tgφ=0; φ=0;
f =∞→ Xc=∞; Xc=0; tgφ=0; φ=0
: I= , Ua=U, ,
UL= , =Q →Uc=UL=U*Q (*)
I= *Q (**)
(Q>1),
. , .
3. '
IL=UbL; Ic=Ubc
UbL=Ubc; bL=bc
.
I= IL=Ic→ ∑Ip=0
I=∑Ia.
bL=bc → V = ∑g.
: S= , QL=Qc
∑Q=0→S=∑P.
: φ= 0; Cos φ = 1.
.
,. ( )
|
|
-135-
bL=bc; 1/XL=1/Xc; 1/ω0L= ω0C
ω0= ; f0 =
:
I=U*y=U
bL=bc . .
4 㳿 , , . . . , () - . .
: , , .
() , () .
³, Cosφ = /S, Cosφ - , ,
8 . cosφ
' S, . Cosφ 㳿
. - . , 㳿.
(), , , 0,92 - 0,95.
cosφ ,
, . .
-136-
Q=Q1-Q2=P1(tgφ1-tg φ1),
Q1 = P1 tgφ1; Q2 = P1 tgφ2.
.
, Ic =U/Xc; c =1/2πfC,
:
Qc =Uc2* 2πfC, =Qc/U2 *2πf
-137-
27
.
1. .
2. .
3.
4. .
[1] 404-430 24.2; 24.6.
1. , .
, , , .
:
1. .
2. , .
3. , .
, , , .
2. , ().
:
XL=ωL; L=μa*(N2S/l); μa=μ0(1+J/H)
, , μa. .
|
|
() (- ) , ().
( , ). , . (t) , ( ).
=msinωt (). , ()
-138-
, , .
, ,
(t) , ,
-
ij ... :
=4.44 f Nm
... . , U=, U=4.44 f Nm
: m=m*S; U=4.44f NBm*S,
Bm=U/4,44fNS (*)
.
, .
, -
, , () U ().
, 90 ( ).
: , , ∞. (U) , (U); ∞ , (U) .
.
, , . 㳿, .
, . : =r+
- 139-
, ... .
.
( ), ( ) ( ), :
|
|
, , . ... 90.
, ...
.
, μ ( ), ( ). μ , 90. δ,
U0:
I=Ia+Iμ; I=
=I sinδ; μ=sδ.
, .
-140-
, ( ). . U= - ε +U+Up
- m. ó δ - . ϳ 90. - ... ε. , -ε, U , , U, 90.
, .
3. , ( ), - . , , .
r , - , .
, . =I/U; 0=μ /U, U=ε - ,
... .
,
r0=c/I2; 0=
-141-
, . , , -, , , -
㳿 .
, , ...
ε1=4,44 f * N1* m; ε2= 4,44f *N2 *m. ³ ...
ε1/ε1=N1/N2=K
ʳ: U1=-ε1+I1z1; U2= ε2-I2z2
: , .
: . F1=I1*N1, , ... ε1, , ,
1 N1 →m → -ε1+I1z1
, , , , .
: - 㳿. :
F1=I1*N1; F2=I2*N2;
F1 , F1+F2=F1x
I1*N1+I2*N2=I1x*N1.
.
-142-
.
, , '
|
|
( ).
...
ε1= 4,44f * N1* m; ε2= 4,44f * N2 * m.
=ε1/ ε2=N1/N2
, 180, ,
1-2.
, , , '. =1,5-3.
4. - , .
.
, Uc=I*, =Uc*w; , , (UL) . , . .
-143-
.
, N1, , N0, . ,
F= *No; F1=1*N1; 1=nst; 1=msinωt.
1, , . , ( ), ( ). , ().
-144-
28
1. .
2. ' .
3. .., , .
4. .
. . [1] . 335-348 . 20.8; 20.10; .366-376.
1. , ' , 120.
, , . .. .
e1=m1sinα1; e2=m2sinα2; e3=m3sinα3;
, .. .
m1=Em2=Em3=Em; e1=msinα1; e2=msinα2; e3=msinα3;
賻 , .. : α = 2π/m, m - . α= 2π /3= 360 / 3 = 120
, .. 0, :
e1=msinα1=msinωt e2=msinα2=msin(ωt-120); e3=msinα3=msin(ωt+120);
.., :
ε3 =E; =E*e-j120; = E*e j120
0 =/
0 ε1
ε 2
䳺 :
- .. - ,
e1+e2+e3=0
.. + + =0, .. .
- , :
:
i1=Imsinωt; i2 =Imsin(ωt-120); i3= Imsin(ωt+120);
=I; =I*e-j0,7π; = I*ej0,7π
1+2+3=0 + + = 0
, .. .
, α = π/2
, α=π, .
2. , ', '.
:
- , ,
ʳ X, V, Z;
-145-
- , b,
ʳ - , , z
.. , .
, (. , ' . ' 㳿, .
' () ' . '.
' .
' ( ) ' (Y)
- , , n=m+1 =3 +1 =4.
, ' -4 , .
, . ' ' , (Δ). '
' .. .., ' : ʳ:
: =-;
: =-;
: =-;
' .
() , : za=zb=zc; sαa=sαb=sα. ' , .
-146-
() , . , , (z=∞), (z=0) (z1 z2 z3) ..
.
3. ' () .., .
, ( 1,0; 2,0; 3,0) ...
φ-φ0=eA; φ-φ0=eB; φ-φ0=eC .. .
0, .. :
eA=φA; eB=φB; eC=φC.
г - ( 1,2; 2,3; 3,1) ..: φA- φB=eAB; φB φC= eBC; φC- φA=eCA, B=eA-eB; BC=eB-C; C=C-A .. ..
: = - ; = - ; = -
.. :
Δ→AB=2cos30= = , - ..; - .. ' (X) () ', .. =.
, ' , , 䳺 .. a++. , .. - .
, .. , : A≈U; B≈Ub; C≈Uc.
.. ..
:
U-Ub=Uab; Ub-Uc=Ubc; Uc-Ua=Uac
U= U.
-147-
, , I=I.
, 120.
( R→φ=0; RL→φ<-90; R→φ<90)
'
. , .. , AB ≈Uab; E≈Ubc; ECA≈Uca
ֳ Uab=Ua; Ub=Ub; Uca=Uc; U=U.
, , , , , .
= ab-ia; ib=ib-ib;
ica= ica-ibc
= - ; = - ;
= - ; I= I,
- ;
- .
:
P= P1 +P2+ P3
Q= Q1+Q2+ Q3
S = S1+ S2 + S3
' .
==U* sφ=3 *I*cosφ= U*Icosφ
'
==U* sφ=3U cosφ= U*Icosφ
Q= U*Isinφ
S= U*I.
4. ( )
, 120 ( ). ( ). . , , ,
-148-
=1x+2x+3; =1+ 2 +3; =3/2
, ,
.