Исследование кривой насыщения влажного пара

Цель работы: изучить pv - и Ts -диаграммы водяного пара, изучить процессы фазового перехода; ознакомиться с понятием теплоты парообразования и ее свойствами; ознакомиться с кривой насыщения и уравнением Клапейрона-Клаузиуса.

 

Задание:

1. Провести опыты по исследованию кривой насыщения воды и водяного пара, т.е. зависимость .

2. На основе результатов измерений рассчитать величину теплоты парообразования r, ее составляющих и , энтальпии h_x, внутренней энергии и_х, энтропии s_x при заданной преподавателем температуре .

3. Составить отчет о выполненной работе, который должен содержать: основы теории (кратко), схему экспериментальной установки, таблицу измерений и результаты обработки опытных данных, а также график, выполненный на миллиметровой бумаге.

 

 

Основы теории

Процессы парообразования и конденсации широко распространены в химической технологии. Важной теплофизической характеристикой при расчете процессов перегонки, выпарки, ректификации, кипения и сушки является теплота парообразования r.

Для исследования термодинамических процессов, происходящих с реальными газами, большое значение имеют pv - и Ts -диаграммы (рис. 1 и 2).

Кривые a₁b₁c₁d₁, a₂b₂c₂d₂ … на pv -диаграмме соответствуют процессу расширения вещества при t = const, а кривые ab₁c₁f₁, ab₂c₂d₂ … на Ts -диаграмме – процессу нагревания вещества при p = const.

r= Tн(s”- s’)

a

s’ s” s

v’ vx=vкр v”

		f2
		Рис.1. pv – диаграмма водяного Рис.2. Ts – диаграмма пара. водяного пара.

 

На обеих диаграммах точки b₁, b₂,… соответствуют началу процесса парообразования и образуют нижнюю пограничную кривую – кривую кипящей жидкости (х = 0). На этих же диаграммах в точках с₁, c₂,… процесс парообразования завершается и данные точки образуют верхнюю пограничную кривую, соответствующую сухому насыщенному пару (х = 1). Точки d₁, d₂,… (рис. 1) и f₁, f₂,… (рис. 2) соответствуют состоянию перегретого пара, а точка а – жидкости. Степень сухости:

х = ,

где - масса сухого насыщенного пара;

- масса влажного насыщенного пара;

- масса кипящей жидкости.

Ψ1=pн(v”- v’)

На участках b₁c₁, b₂c₂,…, где происходит переход жидкости в пар, в равновесии находятся системы, состоящие из двух фаз (двух агрегатных состояний) – жидкой и парообразной, причем температура и давление этих фаз одинаковы. Участки b₁c₁, b₂c₂,… на обеих диаграммах являются одновременно изобарой и изотермой, т.е. переход жидкости в пар совершается при р_н = const, t_н = const.

Таким образом, на обеих диаграммах можно выделить три характерные области состояний:

· область жидкого состояния – расположена левее кривой кипящей жидкости х = 0, t < t_н;

· область влажного насыщенного пара – двухфазное состояние, где пар и жидкость находятся в равновесии и имеют одинаковые р_н и t_н. Эта область расположена между пограничными кривыми х = 0 и х = 1, т.е. в этой области 0 < x < 1;

· область перегретого пара – расположена правее кривой сухого насыщенного пара, х = 1, t>t_н при данном давлении.

Переход вещества из одной фазы в другую называется фазовым переходом. Вещества, находящиеся в разных агрегатных состояниях, имеют различные физические свойства. Это различие объясняется характером межмолекулярного взаимодействия.

Количество теплоты, которое необходимо подвести к 1 кг жидкости для перехода её в пар в изобарно-изотермическом (р_н и t_н = const) процессе называется теплотой парообразования r, кДж/кг. Она расходуется на работу расширения и на преодоление сил межмолекулярного взаимодействия :

, (1)

где - внешняя составляющая теплоты парообразования, она рассчитывается как

, (2)

где и - удельные объемы кипящей жидкости и сухого насыщенного пара соответственно;

- внутренняя составляющая теплоты парообразования.

На pv- диаграмме (рис. 1), как следует из уравнения (2), величина показана заштрихованной площадкой. На Ts -диаграмме (рис.2) заштрихованной площадкой показана величина теплоты парообразования, которая может быть рассчитана как:

, (3)

где и - энтропия кипящей жидкости и сухого насыщенного пара соответственно, ;

Т_н - температура насыщения, К.

Из pv- и Тs -диаграмм видно, что с увеличением давления р точки b₁, b₂,… на нижней пограничной кривой сближаются с точками с₁, с₂, …на верхней пограничной кривой и в критической точке они сходятся. Так, для воды критические параметры в точке К имеют следующие значения: р_кр. = 22,13 МПа, t_кр. = 374,2 °С, v_кр. = 0,00326 м³/кг.

Выше критической точки К при p > p_{кр .} и Т > Т_{кр .} двухфазного состояния не наблюдается. Жидкая фаза находится под весьма большим внутренним давлением. Фактором, определяющим интенсивность межмолекулярных взаимодействий, является не давление, а температура. С ростом температуры и давления теплота парообразования r уменьшается, а в критической точке r = 0, и , т.к. в этом состоянии исчезает различие между жидкостью и ее паром и процесс парообразования отсутствует.

Δp

Опытным путем было установлено, что каждому давлению р соответствует определенная температура насыщения t_{нас .} (кипения) данной жидкости, являющаяся одновременно температурой насыщения пара, с которым жидкость находится в равновесии. Кривая зависимости называется кривой насыщения, рис. 3.

q

Δt

t*н tн   Рис.3. Кривая насыщения

Связь между температурой и давлением насыщения выражается уравнением Клапейрона-Клаузиуса.

, (4)

где , - удельные объемы соответственно жидкости и сухого насыщенного пара на линии насыщения при Т_нас. и р_{нас .}, м³/кг.

Поскольку > , из уравнения (4) следует, что при фазовом переходе «жидкость-пар» производная всегда больше нуля, т.е. с ростом давления температура насыщения увеличивается.

Уравнение Клапейрона-Клаузиуса (4) имеет важные достоинства. Во-первых, оно устанавливает связь между калорическими и термодинамическими (р, v, Т) параметрами. Во-вторых, дает связь между параметрами жидкого (, ) и парообразного (, ) состояний.

Первое из этих достоинств уравнения (4) в данной работе используется для определения теплоты парообразования r по кривой насыщения, полученной по результатам измерения термодинамических параметров р_н и t_н.

 

 

Проведение опытов

x 1-x

tокр

tнас

~220 B

~220 B

Рис.4. Схема экспериментальной установки: 1 – сосуд высокого давления; 2 – спираль электронагревателя; 3 – переключатель электронагревателя; 4 – вентилятор; 5 – переключатель вентилятора; 6 – кожух; 7 – образцовый манометр; 8 – контактный манометр, автоматически отключающий нагреватель по достижении давления 216 бар (55 дел.); 9 – милливольтметр; 10 – дифференциальная термопара.

Экспериментальная установка, рис. 4, представляет собой замкнутый сосуд высокого давления, содержащий такое количество воды, при котором удельный объем v_x двухфазной системы «жидкость-пар» (влажного насыщенного пара) равен критическому значению в точке К:

, м³/кг, (5)

где V - внутренний объем сосуда, м³;

т - масса системы «жидкость-пар», кг;

v_кр - удельный объем системы в критической точке, м³/кг.

При изохорном (v = v_x = const) электрическом нагревании система «жидкость-пар» проходит ряд равновесных двухфазных состояний до критической точки К (на рис. 1 и 2 процесс изображен пунктирными линиями). В опыте измеряются избыточные давления манометром 7. Соответствующие температуры насыщения t_н устанавливаются по измеренным значениям э.д.с. дифференциальных термопар.

Порядок работ следующий:

1. Установка включается преподавателем;

2. Измерения начинать по достижении показания манометра 5 делений и далее через каждые 5 делений. Одновременно с показаниями манометра в таблицу 1 записывать показания э.д.с. термопары е, мВ, измеряемые милливольтметром 9.

3. По достижении показаний манометра 50 делений показать результаты преподавателю.

4. Определить температуру окружающей среды t_окр и атмосферное давление В. Заполнить таблицу 1.

5. С разрешения преподавателя установку можно отключить.

 

Таблица 1

ризб.	рн, МПа	е, мВ	, °С	tокр, °С	tн, °С	В, мм рт. ст.
делений	кгс/см2
					, °С		Дата и подпись преподавателя:

- задается преподавателем каждому студенту индивидуально.

 

Обработка опытных данных

1. Рассчитать абсолютное давление насыщенного пара для всех точек:

, Па;

1 кгс/см² = 735,6 мм рт. ст.;

750 мм рт. ст = 10⁵ Па = 0,1 МПа.

2. По величинам е из градуировочного графика определить значения , где .Искомая температура насыщения , °С.

Результаты занести в таблицу 1.

3. На миллиметровой бумаге по опытным данным р_н и t_н построить кривую насыщения (рис. 3), выбрав масштабы по осям

= 1МПа 1 см;

= 10 °С 1 см.

4. С помощью уравнения (4) рассчитать теплоту парообразования r при заданной температуре :

, кДж/кг.

Значение производной определить графически как тангенс угла наклона касательной к кривой насыщения в точке с температурой (геометрический смысл первой производной!) (рис. 3), т.е. с учетом размерностей:

, Па/град.

Точность теплоты парообразования r будет зависеть от тщательности построения и проведения графических измерений.

Значение удельных объемов и приведены в таблице (приложение).

5. По уравнениям (2) и (1) рассчитать значение внешней и внутренней теплот парообразования при температуре .

6. Рассчитать степень сухости х влажного насыщенного пара при температуре исследованной двухфазной системы: х , где v_x = 0,00326 м³/кг в соответствии с выражением (5).

7. Вычислить энтальпию влажного насыщенного пара:

х, кДж/кг,

где - энтальпия жидкости на линии насыщения при температуре (приложение).

8. Определить внутреннюю энергию влажного насыщенного пара при температуре :

, кДж/кг.

9. Рассчитать энтропию влажного насыщенного пара при температуре :

, кДж/(кг×К),

где - энтропия жидкости на линии насыщения при температуре (приложение).

10. Изобразить на pv- и Ts -диаграммах (без соблюдения масштаба) исследованный изохорный процесс.

11. Сравнить полученную в опыте величину теплоты парообразования r со справочными данными r_табл. (приложение):

.

Величина δr характеризует точность проведенных измерений и качество обработки опытных данных.

 

Контрольные вопросы

1. pv- и Ts -диаграммы водяного пара.

2. Процессы фазового перехода на pv- и Ts -диаграммах.

3. Области состояния водяного пара. Влажный насыщенный пар. Степень сухости.

4. Понятие температуры и давления насыщения. Кривая насыщения.

5. Методика определения и физический смысл r, , , x, , , .

6. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Достоинства.

7. Схема экспериментальной установки и методика проведения эксперимента.

8. Источники погрешностей измерения. Виды погрешностей. Методика расчета.

Приложение

, °С	v’, м3/кг	v“, м3/кг	h’, кДж/кг	S’, кДж/кг К	r, кДж/кг
	0,001251	0,05005	1086,1	2,7034
	0,001275	0,04215	1135,0	2,8851
	0,001302	0,03560	1185,3	2,9764
	0,001332	0,03013	1236,8	3,0685	1542,9
	0,001365	0,02533	1290,0	3,1610	1476,3
	0,001403	0,02164	1344,8	3,2548	1404,2
	0,001447	0,01831	1402,2	3,3507	1325,2
	0,001499	0,01545	1462,0	3,4495	1237,8
	0,001562	0,01297	1626,1	3,5521	1139,6
	0,0016339	0,01078	1594,8	3,6605	1027,0

 

Библиографический список.

 

1. Теплофизические свойства теплоносителей и рабочих тел энерготехнологических процессов и установок. Метод. указания/ Казан. гос. технол. ун-т; Сост.: В.А.Аляев и др. Казань, 2000. 62 с.
2. Лабораторный практикум по термодинамике и теплопередаче. Учеб. пособие для энергомашиностроит. спец. вузов /В.Н.Афанасьев и др./ Под ред. В.И.Крутова, Е.В.Шишова. М.: Высш. шк., 1988. 216 с.
3. Гумеров Ф.М., Сабирзянов А.Н., Гумерова Г.И. Суб- и сверхкритические флюиды в процессе переработки полимеров. –Казань: «ФЭН», 2000. 328 с.