1. Матрицы, операции над матрицами.
2. Обратная матрица. Построение обратной матрицы.
3. Определители, свойства определителей.
4. Матричный метод и метод Крамера решения квадратных СЛАУ.
5. Векторы, действия над ними. Координаты вектора.
6. Скалярное и векторное произведения векторов. Их свойства и
геометрические приложения.
7. Декартовы координат на плоскости. Виды уравнения прямой на
плоскости.
8. Взаимное расположение прямых на плоскости.
9. Канонические уравнения линий второго порядка.
10. Виды уравнений плоскости в пространстве, взаимное расположение
плоскостей.
11. Уравнения прямой линии в пространстве, взаимное расположение
прямых и плоскостей.
12. Предел функции в точке. Свойства пределов.
13. Непрерывность функции в точке. Свойства непрерывных функций.
Свойства функций, непрерывных на отрезке.
14. Производная функции, её геометрический смысл.
15. Свойства производной. Правило Лопиталя.
16. Исследование функции на монотонность и экстремумы с помощью
производной.
17. Нахождение направлений выпуклости и точек перегиба графика функции
с помощью производной.
18. Асимптоты графика функции.
19. Частные производные. Производная по направлению и градиент.
20. Необходимые и достаточные условия экстремума функции двух
переменных.
21. Неопределённый интеграл и его свойства.
22. Метод замены переменной в неопределённом интеграле.
23. Формула интегрирования по частям в неопределённом интеграле.
24. Определённый интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.
25. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном
интеграле.
26. Несобственные интегралы.
27. Дифференциальные уравнения первого порядка: общее решение и общий
интеграл, интегральные кривые, задача Коши.
28. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными,
линейные и однородные уравнения.
29. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие
понижение порядка.
30. Структура решения однородного и неоднородного дифференциального
уравнения второго порядка.
31. Дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными
коэффициентами.
32. Числовые ряды, сходящиеся и расходящиеся ряды, сумма ряда.
33. Свойства сходящихся рядов.
34. Признаки сравнения, Даламбера, Коши для положительных рядов.
35. Признак Лейбница для знакочередующихся рядов.
36. Абсолютно и условно сходящиеся ряды.
37. Область сходимости степенного ряда и ее нахождение.
38. Ряды Тейлора и Маклорена.
39. Разложение основных элементарных функций в степенные ряды.
Список рекомендуемой литературы
1. Письменный Д. Конспект лекций по высшей математике (полный курс). М.: Айрис Пресс, 2006.
2. Кремер Н.Ш. и др. Высшая математика для экономистов. М.: Юнити,
2006.
3. Щипачев В.С. Курс высшей математики. М.: Проспект, 2002.
4. Швецов Г.С. Линейная алгебра. Теория и прикладные аспекты. М.:
Финансы и статистика, 2003.
5. Шолохович Ф.А. Высшая математика в кратком изложении.
Екатеринбург: Уральское издательство, 2003.
6. Данко П.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах.
М.: Оникс 21 век, 1998.
7. Турецкий В.Я. Математика и информатика. М.: Инфра-М, 2004.
8. Кремер Н.Ш. и др. Практикум по высшей математике для экономистов.
М.: Юнити, 2002.
Словарь терминов
· Абсолютная сходимость ряда – сходимость ряда, составленного из модулей слагаемых ряда.
· Алгебраическое дополнение элемента матрицы – минор этого элемента, взятый с определенным знаком.
· Асимптота – прямая, к которой неограниченно приближается график функции при удалении точки графика в бесконечность.
· Бесконечно малая – функция, стремящаяся к нулю.
· Вектор – направленный отрезок.
· Векторы коллинеарные – векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых.
· Векторы сонаправленные – коллинеарные векторы, направленные в одну сторону.
· Векторное произведение векторов – вектор, перпендикулярный каждому из векторов, длина которого вычисляется по соответствующей формуле.
· Высказывание – предложение, относительно которого имеет смысл говорить, что оно истинно или ложно.
· Гипербола – кривая второго порядка с каноническим уравнением 
.
· Директриса параболы – прямая, расстояние до которой от каждой точки параболы равно расстоянию от этой точки до фокуса.
· Дифференциал функции – произведение производной функции на дифференциал независимой переменной.
· Дифференциал независимой переменной – приращение этой переменной.
· Дифференциальное уравнение – функциональное уравнение, содержащее искомую функцию и ее производные до некоторого порядка.
· Длина (модуль) вектора – длина направленного отрезка, изображающего вектор.
· Единичная матрица – квадратная матрица, на главной диагонали которой стоят единицы, а остальные элементы равны нулю.
· Задача Коши – поиск решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительному условию.
· Интеграл неопределенный – множество всех первообразных данной функции.
· Интеграл определенный – предел интегральных сумм.
· Интеграл несобственный (1рода) – интеграл по интервалу бесконечной длины.
· Интегральная кривая – график решения дифференциального уравнения.
· Интервал сходимости степенного ряда – числовой интервал максимальной длины, во всех точках которого степенной ряд сходится абсолютно.
· Координаты вектора – координаты конечной его точки, если сам вектор отложить от начала координат.
· Линия уровня функции двух переменных – линия на координатной плоскости, в точках которой функция принимает равные значения.
· Матрица – прямоугольная таблица чисел.
· Минор элемента матрицы – значение определителя матрицы, полученной из данной матрицы вычеркиванием строки и столбца, на пересечении которых стоит данный элемент.
· Модуль вектора – длина вектора.
· Направляющие косинусы вектора – косинусы углов, которые данный вектор составляет с осями координат.
· направляющий вектор прямой – любой вектор, параллельный этой прямой.
· Начальные условия – дополнительные условия на решение в задаче Коши.
· Непрерывность функции в точке – равенство предела функции в точке ее значению в этой точке.
· Нормальный вектор плоскости – любой вектор, перпендикулярный плоскости.
· Область сходимости функционального ряда – множество значений независимой переменной, при которых функциональный ряд становится сходящимся числовым рядом.
· Обратная матрица – матрица, которая в произведении с исходной матрицей (в любом порядке) дает единичную матрицу.
· Определитель матрицы – число, равное сумме попарных произведений элементов любой строки (столбца) матрицы на их алгебраические дополнения.
· Парабола – кривая второго порядка с каноническим уравнением 
.
· Первообразная функции – функция, производная которой равна данной функции.
· Порядок дифференциального уравнения – порядок наивысшей входящей в него производной от искомой функции.
· Предикат – предложение, содержащее хотя бы одну переменную и становящееся высказыванием при подстановке вместо переменной ее значения.
· Производная функции – предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении его к нулю.
· Радиус сходимости степенного ряда – половина длины его интервала сходимости.
· Ранг матрицы – число линейно независимых строк (и столбцов) матрицы.
· Ряд Маклорена функции – ряд Тейлора этой функции с центром в нуле.
· Ряд сходящийся – ряд, для которого существует предел его частичных сумм.
· Скалярное произведение векторов – произведение длин векторов и косинуса угла между ними.
· Точка максимума функции – точка, в которой значение функции больше ее значений во всех точках из некоторой окрестности.
· Точка максимума функции – точка, в которой значение функции больше ее значений во всех точках из некоторой окрестности.
· Точка минимума функции – точка, в которой значение функции меньше ее значений во всех точках из некоторой окрестности.
· Транспонированная матрица – матрица, полученная из данной матрицы переменой мест строк и столбцов.
· Уравнение линии на плоскости – соотношение, которому удовлетворяют координаты всех точек на линии (и не удовлетворяют координаты других точек).
· Уравнение поверхности в пространстве – соотношение, которому удовлетворяют координаты всех точек на поверхности (и не удовлетворяют координаты других точек).
· Экстремумы функции – точки ее максимума и минимума.
· Эллипс – кривая второго прядка с каноническим уравнением 
.
