.
,
(A), , .. a ij. , . , , . A { a ij, i = 1,..., I; j = 1,..., J }. I = 4, J = 3 a 23 = −7.5.
I J I × J.
1) -: ;
2) -: ; 3) : ;
4) ( n = 2 ): ;
5) (. 3- , ): ;
6) (, 3- )
.
A = (ij)mxn B = (bij)mxn.
1. .
= , aij = bij (i = 1, m; j = 1, n).
.
+ = + , cij = aij + bij (i = 1, m; j = 1, n). :
) + = + .
) ( + ) + = + ( + ).
l.
= l , bij = laij (i = 1, m; j = 1, n), . . l.
.
a = (a1 a2... an) , ab = a1b1 + a2b2 +... + anbn.
.
= (ij)mxp B = (bij)pxn, = = (ij)mxn, i- j- .
. , .
, ·. = ·, ().
.
) 0 = 0 = 0.
) = ŷ = .
) (+) = + ·.
) ( + ) = + .
) () = (·).
, . ( , , , , .. )
, .
, , ,
, ,
, ,
|
|
,
, c
( 3)
,
- det (determinant)
.
1). .
2). , , . , - () (), () , ().
3). . , , () , () .. . .
4). , - - , (), .
A−1, A E:
n - (n-1) - , i - j - .
(n-1) - , .
ij ij n- , , :
, , , .