Цель работы: научить рассчитывать параметры дифференциатора на основе интегрального ОУ.
Напряжение на выходе дифференциатора в каждый момент времени равно скорости изменения входного напряжения. Схема идеального дифференциатора показана на рис. 64.
Поскольку согласно II правилу ОУ i C» i R2, а согласно I правилу и и» и н, т. е. и и = 0, получаем
.
Так как и и = 0, то
.
Таким образом
,
или
.
Из последнего уравнения ясно, что выходное напряжение дифференциатора и вых пропорционально скорости сходного напряжения и вх.
Коэффициент передачи дифференциатора определяется как
.
ЛАХ идеального дифференциатора показана на рис. 65.
Рис. 64
| 
Рис. 65
|
При увеличении частоты емкостное сопротивление возрастает со скоростью 20 дБ/дек, что делает схему нестабильной. При этом на высоких частотах входной импеданс с снижается с уменьшением емкостного сопротивления, что способствует усилению шумов, которые могут даже преобладать над полезным сигналом.
В реальных схемах (рис. 66) для ограничения коэффициента усиления на высоких частотах последовательно с конденсатором включают резистор с небольшим сопротивлением (R 1 < R 2). Коэффициент передачи схемы определяется соотношением
ЛАХ дифференциатора (рис. 66) показана на рис. 67.
Частота, на которой коэффициент усиления становится равным 0 дБ
.
Введение резистора R1 позволяет ограничить верхнюю частоту дифференциатора значением
.
На частотах, выше f 0, на точность дифференцирования начинает сказываться фазовый сдвиг между входным и выходным напряжениями, поэтому для точности частоту сигнала лучше задавать в пределах одной декады, где наивысшей частотой является частота f 0.
Порядок расчета дифференциатора. Для расчета интегратора (рис. 66) необходимо задать:
† частоту (f 0);
† верхнюю частоту дифференцирования (f 1);
Расчет производится в следующем порядке.
² Выбираем емкость конденсатора С1 в диапазоне (0,01…1) мкФ.
Рис. 66
| 
Рис. 67
|
² Находим сопротивление резистора R2
.
² Находим сопротивление резистора R1
.
Порядок выполнения работы
1. Получить у преподавателя данные для расчета: U вх max, f 0 и f 1.
2. Подобрать емкость конденсатора С1 в диапазоне (0,01…1) мкФ.
3. Рассчитать сопротивления резисторов R1 и R2 для схемы рис. 3. Выбрать R 3 = R 2.
4. Рассчитать и построить ЛАХ, ФЧХ и зависимость коэффициента усиления дифференциатора (рис. 66). Пример расчета приведен на рис. 68.
5. Проверить расчеты с помощью модели дифференциатора (рис. 69). Полученные при моделировании частотные характеристики показаны на рис. 70. Зависимость амплитуды выходного напряжения от частоты показана на рис. 71, а временные диаграммы при подаче на вход синусоидального напряжения – на рис. 72.
6. Собрать схему дифференциатора, показанную на рис. 73. Ко входу схемы подключить генератор синусоидальных сигналов (ЗГ) и установить заданную частоту f 0.
7. Включить питание стенда. Изменяя напряжение ЗГ установить на выходе напряжение с максимальной амплитудой без искажений.
8. Изменяя частоту входного напряжения снять ЛАХ, ФЧХ и зависимость U вых = j(f) дифференциатора. Результаты занести в таблицу 6. Отключить питание стенда.
9. По результатам таблицы 6 построить графики ЛАХ, ФЧХ и U вых = j(f).
Рис. 68
Рис. 69
| 
Рис. 70
|
10. Установить частоту генератора (ЗГ), равную f 0. Включить питание стенда. Регулируя напряжение ЗГ установить на выходе дифференциатора (рис. 66) напряжение максимальной амплитуды без искажений. Зарисовать в одних осях осциллограммы и вх(t) и и вых(t). Отключить питание стенда.
Рис. 71
| 
Рис. 721
|
Рис. 73
|
Таблица 6
| U вх, В | U вых, В | f, кГц | w, рад/с | 
| 20 lg(k) |
| 0,02 | |||||
| |||||
Содержание отчета
1. Результаты расчетов и графики.
2. Графики по результатам таблицы 6.
3. Осциллограммы входного и выходного напряжений дифференциатора.
