Опытная установка (рис. 2) состоит из напорного бака 1 с водой, трубопровода 2, на котором установлены шаровый кран 3, 4 и пьезометры 6, мерного бачка 5. После открытия крана 3 вода из бака поступает в трубопровод 2, при этом в трубках пьезометров 6 вода устанавливается на некотором уровне. Кран 4 служит для регулировки скорости движения воды в трубопроводе.
Порядок выполнения лабораторной работы
1. Открыть кран 3, с помощью крана 4 установить небольшой расход Q воды в трубе 2.
2. С помощью секундомера определить время t наполнения слоя воды с в мерном баке 5.
3. Замерить разность уровней жидкости h в пьезометрах 6.
4. Увеличивая расход воды Q с помощью крана 4 провести 4 аналогичных замера при ламинарном и 5 замеров при турбулентном движении. Определить расход жидкости 
в момент перехода ламинарного движения в турбулентное. Закончив измерения, закрыть кран 4.
Таблица 1
Экспериментальные данные и обработка результатов
| Величины | Ед. изм. | Номера опытов | ||||||||
| Высота слоя воды в мерном баке, с | см | |||||||||
| Время наполнения, t | с | |||||||||
| Объем воды, V | см3 | |||||||||
| Расход, Q = V / t | см/с | |||||||||
| Диаметр, d | см | 3,3 | ||||||||
Площадь, 
| см2 | |||||||||
Скорость, 
| см/с | |||||||||
Число Рейнольдса, 
| б. р. | |||||||||
Потери напора, 
| см |
Обработка опытных данных
1. Определить объем воды V, см 3, заполнения мерного бака. Размеры мерного бака: а =19 см, b =44 см.
.
2. Определить расход Q,зная время t, с, заполнения объема воды V в мерном баке по формуле:
.
3. Определить скорости движения воды в трубе 2 зная, что:
,
где 
– площадь поперечного сечения трубы.
4. Определить значение числа Рейнольдса
,
где ν – кинематический коэффициент вязкости воды, 
.
5. Данные занести в табл. 1 и построить график зависимости h = ƒ(υ) в прямоугольных координатах.
6. По графику определить скорость υ к в момент перехода линейной зависимости h =ƒ(υ) в криволинейную и сравнить ее с величиной 
полученной путем измерения как:
.
7. Вычислить Reк для υ к определенной по графику.
8. Привести пример расчета.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4
«ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ТРЕНИЯ
ПРИ ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ В КРУГЛОЙ ТРУБЕ»
Цель работы:
Определить коэффициент гидравлического трения 
при ламинарном и турбулентном режимах движения жидкости по трубопроводу.
Общие сведения
При движении жидкости по прямому трубопроводу постоянного сечения часть удельной механической энергии затрачивается на преодоление сил трения как внутри жидкости, так и о стенки трубопровода и носит название потерь напора по длине 
.
Записывая уравнение Бернулли для двух сечений потока, можно определить потери удельной энергии на участке между сечениями I-I и II-II:
(1)
, (2)
так как 
. (3)
Отсюда следует, что потери напора можно определить по показаниям пьезометров, установленных в рассматриваемых сечениях.
Теоретически потери напора по длине определяются по формуле Дарси – Вейсбаха:
(4)
где L – длина рассматриваемого участка трубопровода;
d – диаметр рассматриваемого участка;
– средняя скорость движения жидкости;
– коэффициент гидравлического трения (гидравлического сопротивления);
g – ускорение свободного падения, м/с2.
Коэффициент гидравлического трения является функцией, зависящей как от свойств жидкости (вязкости, плотности), так и параметров трубопровода (диаметра, шероховатости стенок) и условий течения (средней скорости).
Из этих независимых размерных величин можно получить два безразмерных параметра, а именно:
1. Параметр Рейнольдса: 
(5)
2. Относительную шероховатость: 
,
то есть установить зависимость: 
.
При ламинарном режиме движения жидкости 
, то есть 
, коэффициент гидравлического трения зависит только от числа 
, 
. Для определения коэффициента гидравлического трения используют формулу Стокса:
(6)
Для турбулентного режима движения из-за сложности происходящих при этом явлений расчетные формулы для определения коэффициента гидравлического трения могут быть получены лишь при принятии определенных гипотез с последующей проверкой полученных результатов экспериментом.
По наиболее распространенной гипотезе Прандтля турбулентный поток состоит из ядра течения и ламинарного слоя, между которыми находится переходная область (рис.1).
При турбулентном режиме 
различают четыре основные зоны чисел :
Если 
, то режим течения называется «переходный турбулентный» и коэффициент гидравлического трения определяется по формуле Френкеля:
, (7)
2. При относительно небольших числах – 
– (
– относительная шероховатость внутренней поверхности трубопровода), когда ламинарный слой закрывает шероховатость стенок трубопровода, возмущения, возникающие при обтекании жидкостью выступов шероховатости, быстро в нем затухают и практически не сказываются на коэффициенте гидравлического трения. Эта зона турбулентного режима называется «зоной гидравлически гладких труб». В этом случае коэффициент гидравлического трения определяется по формуле Блазиуса:
. (8)
3. С увеличением числа ламинарный слой уменьшается. Когда его толщина становится одного порядка с высотой выступов шероховатости, то в этой зоне коэффициент гидравлического трения зависит не только от числа , но и от шероховатости стенок: 
. Эта зона смешанного трения, 
. Коэффициент гидравлического трения определяют по формуле Альтшуля:
. (9)
4. Зона, в которой число 
называется зоной квадратичного сопротивления (зона вполне шероховатых труб). В этой зоне коэффициент гидравлического трения зависит только от относительной шероховатости стенок: 
и определяется по формуле Шифринсона:
. (10)
Графически эти зависимости отражены в графиках Никурадзе
(рис. 2).
Рис. 2. График Никурадзе
|
Для новых стальных труб значение коэффициента λ может находится также по номограмме Г.А. Мурина (рис. 3).
Рис. 3. Номограмма Мурина
|
