Приближенный метод оценки колеблемости вариационного ряда - это определение лимита, т.е. минимального и максимального значения количественного признака, и амплитуды - т.е. разности между наибольшим и наименьшим значением вариант (Vmax - Vmin). Однако лимит и амплитуда не учитывают значений вариант внутри ряда.
Основной общепринятой мерой колеблемости количественного признака в пределах вариационного ряда является среднее квадратическое отклонение (σ - сигма).
Чем больше среднее квадратическое отклонение, тем степень колеблемости данного ряда выше.
Так, например, при изучении средней длительности лечения больных в двух больницах были получены следующие результаты:
| Больница 1 | Больница 2 |
| Μ = 20 дней | Μ = 20 дней |
| σ = 3 дня | σ = 5 дней |
Средняя длительность лечения в обеих больницах одинакова, однако во второй больнице колебания были значительнее.
Методика расчета среднего квадратического отклонения включает следующие этапы:
1. Находят среднюю арифметическую величину (Μ).
2. Определяют отклонения отдельных вариант от средней арифметической
(V-M=d). В медицинской статистике отклонения от средней обозначаются как d (deviate). Сумма всех отклонений равняется нулю (графа 3. табл. 5).
3. Возводят каждое отклонение в квадрат (графа 4. табл. 5).
4. Перемножают квадраты отклонений на соответствующие частоты d2*p (графа 5, табл. 5).
5. Вычисляют среднее квадратическое отклонение по формуле:
при n больше 30,или 
. при n меньше либо равно 30, где n - число всех вариант
Методика расчета среднего квадратического отклонения приведена в таблице 5.
Среднее квадратическое отклонение позволяет установить степень типичности средней, пределы рассеяния ряда, сравнить колеблемость нескольких рядов распределения. Величина среднего квадратического отклонения обычно используется для сравнения колеблемости однотипных рядов. Если сравниваются два ряда с разными признаками (рост и масса тела, средняя длительность лечения в стационаре и больничная летальность и т.д.), то непосредственное сопоставление размеров сигм невозможно, т.к. среднеквадратическое отклонение - именованная величина, выраженная в абсолютных числах. В этих случаях применяют коэффициент вариации (Cv), представляющий собой относительную величину: процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической.
Таблица 5
| Число дней V | Число больных Ρ | d | d2 | d2*p |
| - 4 | ||||
| -3 | ||||
| -2 | ||||
| -1 | ||||
М=20 n=95 Σ=252
| σ | = | = | 2,6 | |
Коэффициент вариации вычисляется по формуле:
| Cv | = | σ * 100 |
| Μ |
Пример: по данным специального исследования средний рост мальчиков 7 лет в городе N составил 117.7 см (σ=5. 1 см), а средний вес - 21,7 кг (σ=2,4 кг). Оценить колеблемость роста и веса путем сравнения средних квадратических отклонений нельзя, т. к. вес и рост - величины именованные. Поэтому используется относительная величина - коэффициент вариации:
, 
Сравнение коэффициентов вариации роста (4.3%) и веса (11.2%) показывает, что вес имеет более высокий коэффициент вариации,следовательно,является менее устойчивым признаком.
Чем выше коэффициент вариации, тем большая изменчивость данного ряда. Считают, что коэффициент вариации свыше 30 % свидетельствует о качественной неоднородности совокупности.
Средние величины широко применяются в повседневной работе медицинских работников. Они используются для характеристики Физического развития, основных антропометрических признаков: рост, вес. окружность груди, динамометрия и т.д. Средние величины применяются для оценки состояния больного путем анализа физиологических, биохимических сдвигов в организме: уровня артериального давления, частоты сердечных сокращений. температуры тела, уровня биохимических показателей, содержания гормонов и т. д. Широкое применение средние величины нашли при анализе деятельности лечебно-профилактических учреждений, например: при анализе работы стационаров вычисляются показатели среднегодовой занятости койки, средней длительности пребывания больного на койке и т. д.
