3.1. В результате экспериментальных расчетов, характеризующих структуру национального богатства, было получено следующее распределение стран мира:
| Преобладающий вид капитала в структуре национального богатства | Темпы экономического развития | Итого | ||
| Высокие | Средние | Низкие | ||
| Человеческий | ||||
| Природный | ||||
| Воспроизводимый | ||||
| Итого |
Определить:
1) существенно ли различие между группами стран по преобладающему виду капитала и темпам экономического развития (с помощью критерия «хи-квадрат» К.Пирсона);
2) степень тесноты связи темпов экономического развития и структуры национального богатства с помощью коэффициентов взаимной сопряженности К.Пирсона и А.Чупрова.
3.2. Известны следующие данные Росстата о структуре валового накопления основного капитала по отраслям экономики пяти стран за 2005 г. (в % к итогу)
| Отрасли экономики | Россия | Германия | Франция | Италия | Велико-британия |
| Сельское и лесное хозяйство, рыболовство и охота | 4,1 | 1,5 | 3,2 | 4,2 | 0,7 |
| Промышленность | 36,8 | 19,6 | 14,9 | 24,9 | 18,2 |
| Строительство | 3,5 | 1,0 | 1,6 | 3,5 | 1,4 |
| Транспорт и связь | 25,9 | 8,7 | 8,1 | 11,1 | 15,4 |
| Торговля, гостиницы и рестораны | 4,2 | 4,9 | 6,8 | 9,8 | 11,4 |
| Финансовая деятельность, операции с недвижимым имуществом, аренда и предоставление услуг | 17,9 | 48,1 | 46,7 | 30,8 | 38,7 |
| Образование, здравоохранение, социальные услуги | 3,7 | 16,2 | 18,7 | 15,7 | 3,7 |
| Прочие услуги | 3,9 | 10,5 | |||
| Итого | 100,0 | 100,0 | 100,0 | 100,0 | 100,0 |
Оценить:
1) степень концентрации в распределении валового накопления основного капитала по отраслям экономики в каждой стране с помощью коэффициента Герфиндаля-Хиршмана;
2) ранжировать страны по различиям структуры валового накопления основного капитала с помощью показателя структурных сдвигов А.Салаи (за базу сравнения принять Россию).
3.3. Известны следующие данные об основных фондах предприятия.
1. Полная первоначальная стоимость основных фондов на начало года – 5400 тысяч рублей.
2. Степень износа основных фондов на начало года – 18%.
3. Поступило основных фондов за год – 1400 тысяч рублей, в том числе новых – 300 тысяч рублей.
4. Износ бывших в употреблении поступивших основных фондов – 10%.
5. Выбыло основных фондов за год по полной первоначальной стоимости – 800 тысяч рублей (в том числе ликвидировано – 200 тысяч рублей); по остаточной стоимости – 250 тысяч рублей (в том числе ликвидировано – 100 тысяч рублей).
6. Годовая норма амортизации – 12%.
Определить стоимость основных фондов:
а) полную первоначальную на конец года;
б) остаточную на конец года;
в) среднегодовую.
Охарактеризовать состояние и движение основных фондов.
3.4. Известны следующие данные об основных фондах предприятия:
1. Полная первоначальная стоимость основных фондов на начало года – 4200 тысяч рублей.
2. Степень годности основных фондов на начало года – 65%.
3. Поступило основных фондов за год – 1600 тысяч рублей.
4. Выбыло основных фондов за год по полной первоначальной стоимости – 1000 тысяч рублей.
5. Степень износа выбывших основных фондов – 90%.
6. Капитальный ремонт основных фондов – 200 тысяч рублей.
7. Сумма начисленной за год амортизации – 500 тысяч рублей.
Определить стоимость основных фондов:
а) полную первоначальную на конец года;
б) остаточную на конец года;
в) среднегодовую.
Охарактеризовать состояние и движение основных фондов.
3.5. Известны следующие данные о распределении регионов Российской Федерации по степени износа основных фондов и темпам их экономического развития в 2006 г.:
| Коэффициент износа основных фондов, % | Индекс физического объема валового регионального продукта, в % к 2005 г. | Итого | ||
| До 110 | 110-115 | 115 и более | ||
| До 30 | ||||
| 30 – 40 | ||||
| 40 – 50 | ||||
| 50 и более | ||||
| Итого |
Определить:
1) существенно ли различие между группами регионов РФ по степени износа основных фондов и темпам экономического развития (с помощью критерия «хи-квадрат» К.Пирсона);
2) степень тесноты связи темпов экономического развития и износом основных фондов с помощью коэффициентов взаимной сопряженности К.Пирсона и А.Чупрова.
3.6. Известны следующие данные об активах предприятия на начало каждого квартала отчетного года (млн рублей):
| Дата | 1 января | 1 апреля | 1 июля | 1 октября | 1 января следующего года |
| Стоимость основных фондов | 16,2 | 17,4 | 17,1 | 17,3 | 17,8 |
Определить среднегодовую стоимость основных фондов за отчетный год.
3.7. Известны следующие данные об основных фондах предприятия (млн рублей):
| Показатели | Основные фонды производственного назначения | Основные фонды непроизводственного назначения | ||
| По полной перво-начальной стоимости | По остаточной стоимости | По полной перво-начальной стоимости | По остаточной стоимости | |
| 1. Наличие основных фондов на начало года | 115,8 | 95,8 | 42,3 | 42,3 |
| 2. Поступление новых основных фондов: - 14 февраля - 27 мая - 11 июня - 18 июля - 26 сентября - 30 ноября - 2 декабря | 3,4 2,1 – 1,2 1,0 0,4 – | 3,4 2,1 – 1,2 1,0 0,4 – | – – 2,3 – – 0,3 0,1 | – – 2,3 – – 0,3 0,1 |
| 3. Выбытие основных фондов: - 1 февраля - 7 мая - 11 июля | 0,3 1,4 – | 0,1 1,2 – | 0,2 1,1 1,0 | 0,1 0,1 0,8 |
| 4. Ликвидация основных фондов: - 16 августа - 15 сентября | 1,2 – | 0,1 – | – 0,4 | – 0,2 |
Кроме того, известно, что сумма амортизации основных фондов за год составила:
- по основным фондам производственного назначения – 6,8 млн рублей;
- по основным фондам непроизводственного назначения – 1,2 млн рублей.
Требуется:
1. Построить балансы основных фондов по их полной первоначальной и остаточной стоимости.
2. Охарактеризовать:
а) движение основных фондов предприятия за год;
б) состояние основных фондов предприятия на начало и конец года;
в) структуру основных фондов предприятия на начало и конец года.
3.8. Известны следующие данные об основных фондах и продукции предприятия за 2 года в сопоставимых ценах (млн рублей):
| Показатель | Базисный год | Отчетный год |
| 1. Среднегодовая стоимость основных фондов | 50,4 | 60,8 |
| 2. Объем производства (выпуск) | 130,2 | 180,4 |
Определить:
1) уровень фондоотдачи основных фондов за каждый год и его изменение (в процентах и рублях);
2) как на динамику объема производства повлияло (в процентах и рублях) изменение:
а) эффективности использования основных фондов предприятия;
б) стоимости используемых предприятием основных фондов;
3) какая доля прироста объема производства обусловлена изменением:
а) эффективности использования основных фондов;
б) стоимости используемых предприятием основных фондов;
4) уровень фондоемкости продукции предприятия за каждый год и его изменение (в процентах и рублях);
5) как изменилась потребность предприятия в основных фондах (в процентах и рублях) за счет изменения:
а) эффективности использования основных фондов предприятия;
б) объема производства предприятия;
6) какая доля прироста в стоимости основных фондов предприятия обусловлена изменением:
а) эффективности использования основных фондов;
б) объема производства предприятия.
3.9. Бизнес-план предприятия предусматривал увеличение уровня фондоотдачи активных фондов по сравнению с прошлым годом на 5,2%. Фактически уровень фондоотдачи активных фондов в отчетном году по сравнению с прошлым увеличился на 4,0%.
Определить процент выполнения плана по динамике уровня фондоотдачи активной части основных фондов.
3.10. Определить, как изменился объем производства, если в отчетном периоде по сравнению с базисным численность рабочих предприятия повысилась на 12%, фондовооруженность их труда – на 6,8%, а фондоемкость продукции осталась без изменения.
3.11. Известны следующие данные по федеральным округам Российской Федерации за 2006 год:
| Федеральный округ | Число субъектов | Средняя фондоотдача основных фондов, руб/руб. | Дисперсия фондоотдачи основных фондов |
| 1. Центральный | 0,50 | 0,012 | |
| 2. Северо-Западный | 0,40 | 0,006 | |
| 3. Южный | 0,33 | 0,004 | |
| 4. Приволжский | 0,35 | 0,014 | |
| 5. Уральский | 0,36 | 0,004 | |
| 6. Сибирский | 0,42 | 0,011 | |
| 7. Дальневосточный | 0,35 | 0,009 |
Определить, какая доля колеблемости в эффективности использования основных фондов в экономике Российской Федерации обусловлена их территориальным размещением.
3.12. Известны данные Росстата и результаты экспериментальных расчетов численности занятых в экономике Российской Федерации за 2003 г.:
| Федеральные округа | Средне-годовая стоимость основных фондов, млрд. руб. | Валовая добавленная стоимость, млрд. руб. | Численность занятых в экономике | |
| фактическая, млн. человек | в эквиваленте полной занятости, млн. условных работников | |||
| 1. Центральный | 7 300,1 | 3 577,1 | 18,9 | 21,6 |
| 2. Северо-Западный | 3 023,4 | 1 091,0 | 7,0 | 8,0 |
| 3. Южный | 2 747,5 | 8360,3 | 8,9 | 10,4 |
| 4. Приволжский | 5 591,9 | 1 808,0 | 14,4 | 17,8 |
| 5. Уральский | 5 441,0 | 1 659,3 | 5,9 | 7,3 |
| 6. Сибирский | 3 483,3 | 1 209,6 | 9,0 | 11,5 |
| 7. Дальневосточный | 1 666,0 | 561,1 | 3,2 | 3,7 |
Определить:
1) фондовооруженность труда занятых по федеральным округам;
2) производительность труда занятых по федеральным округам;
3) степень тесноты связи между фондовооруженностью и производительностью труда занятых.
3.13. По предприятиям, относящимся к виду экономической деятельности «Транспорт и связь», известны следующие данные в среднем за месяц (тыс. руб/чел.):
| № пред-приятия | Фондо-вооруженность труда рабочих | Производи-тельность труда | № пред-приятия | Фондо-вооруженность труда рабочих | Производи-тельность труда |
| 1. | 4. | ||||
| 2. | 5. | ||||
| 3. | 6. | ||||
| 7. | 14. | ||||
| 8. | 15. | ||||
| 9. | 16. | ||||
| 10. | 17. | ||||
| 11. | 18. | ||||
| 12. | 19. | ||||
| 13. | 20. |
С помощью коэффициентов корреляции рангов оцените степень тесноты связи между уровнем вооруженности труда рабочих основными фондами и производительностью их труда.
3.14.
Известны следующие данные по федеральным округам России за 2004 – 2005 гг.
| Федеральные округа | Стоимость основных фондов на начало года | Валовая добавленная стоимость | |||
| 2004 г., трлн. рублей | 2005 г., % к 2004 г. | 2006 г., % к 2005 г. | 2004 г., трлн. рублей | 2005 г., % к 2004 г. | |
| 1. Центральный | 8,3 | 102,4 | 105,6 | 4,6 | 109,8 |
| 2. Северо-Западный | 3,4 | 102,4 | 100,3 | 1,5 | 106,6 |
| 3. Южный | 3,0 | 100,2 | 102,5 | 1,0 | 106,8 |
| 4. Приволжский | 6,0 | 101,9 | 102,4 | 2,3 | 104,5 |
| 5. Уральский | 5,8 | 100,3 | 100,1 | 2,2 | 110,2 |
| 6. Сибирский | 3,8 | 102,1 | 103,8 | 1,6 | 104,8 |
| 7. Дальневосточный | 1,8 | 100,5 | 104,5 | 0,7 | 104,6 |
Определить:
1) среднегодовую стоимость основных фондов по федеральным округам и экономике России в целом за 2004 и 2005 гг.;
2) уровень фондоотдачи основных фондов по федеральным округам России за 2004 и 2005 гг.;
3) общее изменение фондоотдачи основных фондов по экономике в целом и, в том числе, обусловленное влиянием:
а) динамики фондоотдачи основных фондов по отдельным федеральным округам;
б) структурных сдвигов в распределении среднегодовой стоимости основных фондов по федеральным округам.
3.15. По холдингу, в который входят три предприятия, известны следующие данные за 2 года (в сопоставимых ценах):
| Предприятия | Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. рублей | Объем производства (выпуск), млн. рублей | ||
| Базисный год | Отчетный год | Базисный год | Отчетный год | |
| №1 | 12,4 | 13,5 | 14,6 | 15,5 |
| №2 | 10,2 | 12,1 | 8,9 | 10,2 |
| №3 | 8,4 | 8,5 | 14,8 | 19,5 |
| Итого: | 34,1 | 38,3 | 45,2 |
Определить изменение (в рублях и процентах) в отчетном году по сравнению с базисным:
1) фондоотдачи основных фондов по каждому предприятию;
2) средней фондоотдачи по холдингу в целом, выделив влияние:
а) динамики уровня фондоотдачи по отдельным предприятиям;
б) структурных сдвигов в распределении основных фондов между предприятиями холдинга;
3) объема производства по холдингу в целом, выделив влияние:
а) изменения фондоотдачи по отдельным предприятиям;
б) структурных сдвигов в распределении основных фондов между предприятиями холдинга;
в) изменения общей стоимости основных фондов холдинга.
3.16. По группе предприятий, выпускающих одинаковую продукцию, известны следующие данные за 2 года (в сопоставимых ценах):
| Предприятия | Среднегодовая стоимость основных фондов, млн рублей | Объем производства (выпуск), млн рублей | ||
| Базисный год | Отчетный год | Базисный год | Отчетный год | |
| №1 | ||||
| №2 |
Определить изменение (в рублях и процентах) в отчетном году по сравнению с базисным:
1) фондоемкости продукции по каждому предприятию;
2) средней фондоемкости продукции по группе предприятий в целом, выделив влияние:
а) изменения уровня фондоемкости продукции отдельных предприятий;
б) изменений в распределении произведенной продукции между предприятиями;
3) общей потребности в основных фондах, выделив влияние:
а) изменения фондоемкости продукции на отдельных предприятиях;
б) изменения доли предприятий в общем объеме производства;
в) изменения общего объема производства.
3.17. Известны следующие данные о величине оборотных активов предприятия в первом полугодии (на начало месяца, млн рублей):
| Показатель | Январь | Февраль | Март | Апрель | Май | Июнь | Июль |
| Величина оборотных активов | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,7 | 1,5 | 1,3 | 1,8 |
Определить:
1) среднюю за первое полугодие величину материальных оборотных активов;
2) изменение величины материальных оборотных активов:
а) в целом за первое полугодие;
б) среднемесячное за первое полугодие.
3.18. По предприятию известны следующие данные (млн. рублей):
| Показатели | Базисный год | Отчетный год |
| 1. Объем производства | ||
| 2. Среднегодовая стоимость оборотных активов |
1. Охарактеризовать эффективность использования оборотных активов с помощью коэффициентов оборачиваемости и закрепления.
2. Оценить динамику объема производства, выделив влияние определяющих ее факторов:
а) изменения эффективности использования оборотных активов;
б) изменения величины оборотных активов.
3.19. По группе предприятий известны следующие данные за 2 года (в сопоставимых ценах):
| Предприятия | Среднегодовая стоимость оборотных активов, млн. рублей | Объем производства (добавленная стоимость), млн. рублей | ||
| Базисный год | Отчетный год | Базисный год | Отчетный год | |
| №1 | ||||
| №2 |
Определить, как в отчетном году по сравнению с базисным годом изменилась (в рублях и процентах) оборачиваемость активов по каждому предприятию и по двум предприятиям в целом, выделив влияние на ее изменение:
а) динамики оборачиваемости активов по отдельным предприятиям;
б) структурных сдвигов в распределении оборотных активов между предприятиями.
3.20. Деятельность предприятий, входящих в промышленную группу, характеризуется следующими данными:
| № предприятия | Чистая прибыль, млн. рублей | Средняя стоимость активов, млн. рублей | ||
| Прошлый год | Отчетный год | Прошлый год | Отчетный год | |
| 120,4 | 140,3 | 200,4 | 220,1 | |
| 100,4 | 120,5 | 180,1 | 175,4 | |
| 84,6 | 100,4 | 100,6 | 107,5 |
Определить:
1) рентабельность активов по каждому предприятию за каждый год;
2) изменение чистой прибыли (в рублях), выделив влияние динамики:
- эффективности использования активов;
- величины активов.
3.21. Известно, что рентабельность оборотных активов предприятия в первом полугодии изменялась следующим образом:
| Показатель | Январь | Февраль | Март | Апрель | Май | Июнь |
| Изменение рентабельности оборотных активов, в процентах по сравнению с прошлым месяцем | +1,2 | +2,1 | +2,6 | +,34 | +2,8 | +3,1 |
Определить:
1) как изменилась рентабельность оборотных активов:
а) в первом квартале;
б) во втором квартале;
в) в целом за первое полугодие;
2) как изменялась рентабельность оборотных активов в первом полугодии в среднем ежемесячно.
3.22. В текущем году по сравнению с прошлым чистая прибыль от деятельности предприятия возросла на 12%, а величина активов возросла на 4%.
Определить, как изменилась рентабельность активов в текущем году по сравнению с прошлым.
3.23. По результатам выборочного обследования получены распределения предприятий города по величине активов по состоянию на конец 2007 года (в процентах к итогу):
| 20%-ные группы предприятий | Основные фонды | Оборотные активы |
| Первая (с наименьшими активами) | ||
| Вторая | ||
| Третья | ||
| Четвертая | ||
| Пятая (с наибольшими активами) | ||
| Итого |
Охарактеризуйте:
1) степень концентрации в распределении предприятий по основным фондам и по оборотным активам;
2) степень близости распределений предприятий по основным фондам и по оборотным активам.
3.24. Известны следующие данные по предприятиям, производящим пищевые продукты, включая напитки и табак, одного из городов за 2006-2007 гг. (млн. рублей).
| Форма собственности | Чистая прибыль | Средняя стоимость активов | ||
| 2006 г. | 2007 г. | 2006 г. | 2007 г. | |
| Российская | 57,4 | 74,3 | 120,4 | 132,1 |
| Иностранная | 40,1 | 50,8 | 51,2 | 63,5 |
| Совместная российская и иностранная | 18,2 | 25,4 | 12,8 | 16,7 |
| Смешанная российская с долей государственной | 34,5 | 40,8 | 84,1 | 92,3 |
Определить:
1) среднюю рентабельность активов для предприятий каждой формы собственности за каждый год и ее динамику (в процентах);
2) общую среднюю рентабельность активов за каждый год и ее динамику (в процентах);
3) на сколько процентов изменилась общая средняя рентабельность активов под влиянием:
а) изменения рентабельности активов на предприятиях различных форм собственности;
б) изменений в распределении общей стоимости активов по формам собственности.
3.25. В результате 10%-ной простой случайной бесповторной выборки в одном из городов получено следующее распределение предприятий частной формы собственности по степени износа основных фондов:
| Коэффициент износа основных фондов, % | Число предприятий |
| До 10 | |
| 10-20 | |
| 20-30 | |
| 30-40 | |
| 40-50 | |
| Итого |
Определить с доверительной вероятностью 0,954:
1) средний коэффициент износа основных фондов;
2) долю предприятий со степенью износа основных фондов более 25%;
3) долю предприятий со степенью износа основных фондов выше средней по выборке.
