МЕТОДИЧЕСКИЕ
УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ
К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ
по курсу "СТАТИСТИКА»
раздел «Общая теория статистики»
для студентов экономических специальностей
дневной формы обучения
Тюмень, 2004г
Абушева Л.А. к.э.н., доцент кафедры Экономики. Методические указания и задания к контрольной работе по курсу «Статистика» раздел «Общая теория статистики» для студентов дневной формы обучения экономических специальностей. Тюменская государственная архитектурно-строительная академия, 2004 г., 57с.
Рецензент - д.э.н., профессор Н.К.СКВОРЦОВА
Методические указания утверждены на заседании кафедры,
протокол № __ от «___» _________________ 200_ г.
Зав.кафедрой, д.э.н., профессор М.В.ЗЕНКИНА
Учебно-методический материал утвержден УМО академии:
протокол № _______ от «_____»___________ 200_г.
Председатель УМО
Тираж ____________________________________________ экземпляров
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
ЦЕЛЬ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ – углубленное изучение основных методологических вопросов статистики, закрепление теоретических положений курса полученных на практических занятиях, формирования навыков применения статистических методов и приемов при обработке экономической информации, в расчетах статистических показателей, построении статистических таблиц и графиков и т.п.
При выполнении контрольной работы следует обратить внимание на следующие требования:
1. Задание к контрольной работе составлены в 20 вариантах. Номер варианта определяет преподаватель в соответствии с нумерацией в списке группы. Замена задач не допускается. Номер варианта указывается в самом начале работы.
2. Перед решением каждой задачи следует написать ее условие. Решение задач должны содержать формулы, развернутые расчеты, а также объяснение полученных результатов.
3. Работа должна быть оформлена аккуратно, написана разборчиво, без помарок и сокращений слов. На обложке необходимо указать фамилию, имя, отчество, курс, специальность, номер зачетной книжки.
4. Работа должна содержать список используемой литературы.
Каждый вариант контрольной работы состоит из семи задач по основным темам курса «Статистика» раздел «Общая теория статистики». Перед решением задач необходимо ознакомится с литературой по каждой указанной теме, повторить лекционный материал и задачи, выполненные на практических занятиях.
Для выполнения контрольной работы рекомендуется учебная литература:
1. Богатко А.Н. Основы экономического анализа хозяйствующего субъекта.- М.: Финансы и статистика, 2000.-208 с.
2. Е.В.Борисова, А.Л.Калабин. Учет влияния разнородных факторов в индексном анализе// Вопросы статистики,2003.-№11.- ст.75-78.
3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. чл-корр. РАМ Елисеевой И.И.-М.: Финансы и статистика, 1995- 368с.
4. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики: Учеб. пособие.- М.: Финансы и статистика,2001.- 208с.
5. Ефимова М.Р., Рябцов В.М. Общая теория статистики: Учебник.- М.: Финансы и статистика, 1991.-304с.
6. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. А.А.Спирина, О.Э. Башиной.- М.: Финансы и статистика, 1995.-296с.
7. Практикум по курсу социально-экономической статистики./ Под ред. М.Г.Назарова.- М.:Финансы и статистика, 1983.- 319 с.
8. Практикум по теории статистики: Учеб. пособие / Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 1999.-416с.
9. Статистика: курс лекций. /под ред. В.Г.Ионин.- Новосибирск: НГАЭиУ, М.: ИНФРА-М, 1997.-310 с.
10. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Т.Л.Громыко. - М, 2000.- 414с.
11. Теория статистики: Учебник/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой.-М.: Финансы и статистика,1996.- 464с.
Задача № 1 выполняется по этой теме «Сводка и группировка статистического материала». Группировки являются ведущим звеном в статистическом исследовании.
На основе представленных результатов выборочного обследования форм бухгалтерской и статистической отчетности предприятий города следует:
1) По несгруппированным сведениям построить линейное уравнение регрессии и вычислить его параметры. Оценить эластичность между ТЭП. Построить матрицу линейных коэффициентов корреляции. Рассчитать множественный коэффициент корреляции. Пояснить смысл коэффициента. На основе параметров множественного уравнения линейной регрессии провести прогноз результативного показателя по одному из предприятий в силу воздействия на один из показателей.
2) По исходным данным таблицы № 1 задания произвести группировку предприятий, выделив определенное количество групп. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин и оценить структуру распределения предприятий по группам. Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.
3) По результатам группировки оценить зависимость между количеством предприятий в группе и размером результативного признака у с помощью эмпирического корреляционного отношения. Пояснить его смысл. Рассчитать теоретическое корреляционное отношение, пояснить его смысл.
4) Сравнить результаты анализа методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделать выводы.
При решении вопросов об образовании групп и интервалов группировки необходимо обратить внимание:
А) на классификацию признаков группировки, а также на характер варьирования количественных признаков;
Б) на особенности образования групп и установление их числа при группировке по количественным признакам;
В) на образование числа и размаха интервалов.
После того, как выбран группировочный признак, намечено число групп и образованы сами группы необходимо отобрать показатели, которыми будут характеризоваться группы и определить их величину по каждой группе. Результаты статистической сводки и группировки всегда излагаются в виде статистических таблиц. По результатам аналитической группировки необходимо сделать выводы, характеризующие взаимосвязи между представленными показателями.
Задача № 2 выполняется по темам «Средние величины» и «Показатели вариации». Средние служат важнейшим средством обобщения и характеристики типичного и закономерного в явлениях. При изучении темы особое внимание должно быть уделено усвоению принципов правильного применения средних в экономическом анализе. В статистике используются различные виды средних величин: арифметическая, гармоническая, геометрическая, квадратическая и др. Наиболее трудной частью темы является вопрос о выборе вида средней. Необходимо твердо усвоить, что решение этого вопроса зависит от характера исходного соотношения, выражающего данную среднюю величину, от характера осредняемого признака, его связи с другими признаками, а также от характера и содержания исходного материала, имеющегося в каждом конкретном случае. Все виды средних могут быть исчислены как по индивидуальным значениям осредняемого признака (простые), так и по сгруппированным, с указанием статистических весов (взвешенные).
При определении показателей вариации важно научиться свободно исчислять все показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации, знать их смысл и значение. Необходимо разобраться в сущности и значении различных видов дисперсии, усвоить правило сложения дисперсии. Для характеристики структуры вариационных рядов применяются структурные средние - мода и медиана.
Задача № 3. Выполняется по теме «Выборочное наблюдение». Прежде всего необходимо разобраться в вопросах собственно-случайной выборки, типической, механической и серийной выборки, а также в принципах выбора необходимого способа отбора. Нужно обратить внимание на то обстоятельство, что предельная ошибка выборки при всех способах отбора и видах выборки определяется по общей формуле, а средняя ошибка выборки зависит от отдельных видов выборки.
После вычисления ошибки выборки в задаче, как правило, требуется определить доверительный интервал и сделать выводы относительно генеральной совокупности.
Задачи № 4 и № 5 выполняются по теме «Индексы». Индексы являются очень важными и широко распространенными показателями. При решении задач необходимо усвоить понятие индекса и различие существующее между индивидуальными и общими индексами. Индексы - это относительные показатели, которые выражают соотношение величин какого- либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.). основной формулой группового (общего) индекса является агрегатный индекс. Однако если не имеется достаточных данных для расчета его числителя, можно воспользоваться формулой средней величины – арифметической, если недостаточно данных для расчета знаменателя агрегатного индекса, то можно воспользоваться индексом средним гармоническим.
Рассматривая базисные и цепные индексы, необходимо разобраться как в принципах их построения, так и в соотношении между ними.
Следует разобраться в экономическом смысле индексов с постоянными и переменными весами. При определении индексов переменного состава надо обратить внимание на то, что индексы переменного состава могут рассчитываться только для однородных величин и всегда представляет собой отношение средних величин показателя за два периода. Индекс фиксированного состава рассчитывается как обычный агрегатный индекс. Отношение индекса переменного состава к индексу постоянного состава есть индекс структуры. Важно понять, что показывает каждый из этих индексов правильно сформулировать выводы по задачам.
Так же студент должен показать владение методикой индексного метода анализа, который позволяет определить абсолютный прирост итогового результата как результат влияния различных факторов.
Задача № 6. выполняется по теме «Статистическое изучение связи между явлениями». Исследования взаимосвязей, существующих между явлениями, представляет основное содержание всякого научного анализа. Студент должен уяснить, что в статистической связи, в отличие от функциональной, одному и тому же значению признака-фактора могут соответствовать разные значения результативного признака, при этом следует помнить, что связи между явлениями, их признаками подразделяют прежде всего по степени тесноты связи, затем по направлению и аналитическому выражению.
Для определения тесноты связи качественных признаков необходимо рассчитать коэффициенты ассоциации, контингенции, взаимной сопряженности. Для оценки связи между количественными признаками применяют непараметрические показатели связи, в частности ранговые коэффициенты (Спирмена, Кенделла, Конкордации).
Задача № 7. выполняется по теме «Ряды динамики». Показатели рядов динамики широко используются в бухгалтерском, финансовом анализе и в статистической практике. Этим вызывается необходимость тщательного изучения методологии их расчета. Рассчитывая аналитические показатели ряда динамики, необходимо правильно выцбрать базу для сравнения, а также разобраться в способах получения средних величин ряда: среднего уровня, среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста и прироста. При расчете среднего темпа роста необходимо использовать среднюю геометрическую. Аналитическое выравнивание, как правило, может быть осуществлено по любому рациональному многочлену, но чаще всего по прямой с использованием метода подбора функции.
При анализе сезонных колебаний используются специальные показатели – индексы сезонности.
Задания к контрольной работе.
Вариант 1.
Задача 1.
По группе предприятий имеются следующие данные:
| Номер п/п | Валовая продукция, млн. руб. | Среднесписочное число работающих | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб. | Прибыль, тыс. руб. |
| 1 360 145 390 123 2 480 219 470 146 3 980 519 1590 276 4 830 132 840 317 5 1330 338 1240 388 6 490 238 680 132 7 780 344 760 258 8 860 196 790 314 9 960 402 900 374 10 920 495 1180 367 11 740 201 740 230 12 1300 530 1020 493 13 1550 355 1480 509 14 730 140 1250 310 15 1840 398 1180 612 16 1360 335 1030 440 17 1190 457 950 403 18 1280 493 1160 379 |
На основе выше представленных результатов 15 % выборочного обследования ТЭП деятельности предприятий города следует:
1) По несгруппированным сведениям построить линейное уравнение множественной регрессии (у – размер стоимости фондов) и вычислить его параметры. Оценить эластичность между ТЭП. Построить матрицу линейных коэффициентов корреляции. Рассчитать множественный коэффициент корреляции. Пояснить смысл коэффициента.
2) На основе параметров множественного уравнения линейной регрессии провести прогноз результативного показателя по предприятию № 1 в силу увеличения на 15 % показателя с наименьшей степенью влияния.
3) Установить зависимость прибыли предприятия от численности, стоимости основных фондов и объема выпускаемой продукции.
4) По исходным данным таблицы № 1 произвести группировку предприятий по размеру стоимости основных фондов, выделив 5 групп. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин и оценить структуру распределения предприятий по группам. Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.
5) По результатам группировки оценить зависимость между количеством предприятий в группе и размером результативного признака у с помощью эмпирического корреляционного отношения. Пояснить его смысл. Рассчитать теоретическое корреляционное отношение, пояснить его смысл.
6) Сравнить результаты анализа методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделать выводы.
7) С вероятностью 95,4% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.
Задача 2.
Общий объем работ, выполненных по договорам строительного подряда в 2001 году 3615,7 млрд. руб. по г.Тюмени против 8029,8 млрд.руб по г.Сургуту. На 2002 он был запланирован в размере 3950 млрд. руб. по г.Тюмени при фактическом выполнении в размере 4025 млрд.руб. Найти относительную величину планового задания, выполнения плана, а также общую динамику строительства по г.Тюмени и оценить координацию.
Задача 3.
Хронометраж работы бульдозера дал следующие результаты:
| Затраты времени на обработку одного м3, мин. | 30-37 | 38-45 | 46-53 | 54-61 |
| Объем переработанного грунта, м3 |
Определить: среднюю трудоемкость переработки грунта, модальное и медианное значение трудоемкости выполняемых работ; процент вариации трудоемкости работ; построить доверительный интервал разброса затрат времени с учетом предельной ошибки этого показателя с вероятностью 0.954, учитывая, что хронометраж производился при массовом выпуске.
Задача 4.
Имеются следующие данные о ценах и объеме продаж товаров на рынке.
| Наименование | Продано | Цена, тыс.руб | ||
| товара | базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период |
| А, кг | 2.4 | 2.7 | ||
| В, л | 8.0 | 9.0 | ||
| С, шт | 1.4 | 1.5 |
Вычислить:
1) индивидуальные индексы цен и физического объема реализации;
2) сводные индексы цен, физического объема реализации;
3) индекс товарооборота;
4) сумму дополнительных расходов населения за счет изменения цен и объемов закупки.
Задача 5.
Общие затраты на производство продукции по предприятию в 2001 году составляли (в сопоставимых ценах) 36 млн. руб., в 2002 году - 42 млн. руб., в 2003 году – 58 млн. руб. Себестоимость продукции повысилась в 2002 году по сравнению с 2001 годом на 13 %, и в 2003 году по сравнению с 2002 годом - на 8 %. Определите индексы физического объема продукции за указанные годы.
Задача 6.
Экзаменационная сессия студентов-заочников по специальным дисциплинам характеризуется следующими данными:
| Студенты | Получившие по всем дисциплинам положительные оценки | Получившие по всем дисциплинам неудовлетворительные оценки |
| Работающие по специальности | ||
| Не работающие по специальности |
Рассчитать коэффициенты ассоциации и контингенции. Сформулировать выводы.
Задача 7.
Установить среднегодовое удорожание проезда в городском коммерческом автобусе и дать прогноз стоимости 1 поездки в г.Тюмени на 2005 год, используя различные методы прогнозирования. Результаты изобразить в виде таблицы и графиков.
| Проезд 1 поездка, руб | 2,00 | 3,00 | 5,00 | 6,00 | 7,00 | 8,00 |
Вариант 2.
Задача 1.
По группе предприятий имеются следующие данные за отчетный месяц:
| Номер п/п | Валовая продукция, млн. руб. | Среднесписочное число работающих | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб. | Прибыль, тыс.руб. |
| 1 | 1270 | 398 | 180 | 68740 2 | 690 | 168 | 130 | 40720 3 | 1160 | 433 | 130 | 68560 4 | 960 | 403 | 170 | 26900 5 | 170 | 240 | 140 | 13040 6 | 560 | 306 | 110 | 21900 7 | 470 | 170 | 100 | 19690 8 | 460 | 421 | 110 | 30440 9 | 370 | 353 | 100 | 7320 10 | 480 | 465 | 100 | 25310 11 | 390 | 320 | 90 | 31880 12 | 250 | 292 | 150 | 2290 13 | 190 | 685 | 130 | 5830 14 | 1240 | 502 | 210 | 47340 15 | 110 | 127 | 120 | 550 16 | 900 | 422 | 210 | 29030 17 | 450 | 388 | 90 | 23670 18 | 560 | 304 | 100 | 66600 19 | 310 | 359 | 140 | 27720 20 | 190 | 195 | 150 | 10370 21 | 280 | 276 | 90 | 40080 22 | 250 | 197 | 60 | 20960 |
На основе выше представленных результатов 19 % выборочного обследования ТЭП деятельности предприятий города следует:
1) По несгруппированным сведениям построить линейное уравнение множественной регрессии (у – списочная численность работников предприятия) и вычислить его параметры. Оценить эластичность между ТЭП. Построить матрицу линейных коэффициентов корреляции. Рассчитать множественный коэффициент корреляции. Пояснить смысл коэффициента.
2) На основе параметров множественного уравнения линейной регрессии провести прогноз результативного показателя по предприятию № 1 в силу увеличения на 15 % показателя с наименьшей степенью влияния.
3) Установить зависимость прибыли предприятия от численности, стоимости основных фондов и объема выпускаемой продукции.
4) По исходным данным таблицы № 1 произвести группировку предприятий по размеру списочной численности работников предприятия, выделив 5 групп. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин и оценить структуру распределения предприятий по группам. Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.
5) По результатам группировки оценить зависимость между количеством предприятий в группе и размером результативного признака у с помощью эмпирического корреляционного отношения. Пояснить его смысл. Рассчитать теоретическое корреляционное отношение, пояснить его смысл.
6) Сравнить результаты анализа методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделать выводы.
7) С вероятностью 95,4% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.
Задача 2.
Имеются следующие данные об общем выпуске продукции и удельном весе продукции высшего сорта:
| Номер бригады | Выпуск продукции, млн. руб. | Удельный вес продукции высшего сорта в фактическом выпуске, % | Процент выполнения плана, % |
| 1. | |||
| 2. | |||
| 3. |
Определить:
1) средний объем выпуска продукции;
2) средний удельный вес продукции высшего сорта;
3) средний процент выполнения плана.
Задача 3.
Произведена 42%-ная механическая выборка для изучения величины сменной выработки токарей завода. Выборка дала следующие результаты:
| Группы рабочих по величине выработки в день, шт. | 71-80 | 81-90 | 91-100 | 101-110 | 111-120 |
| Число рабочих |
Определить:
1) среднюю норму выработки на 1 обследованного рабочего, модальное и медианное значения норм выработки, сделать выводы;
2) пределы значений среднего уровня сменной выработки токаря с вероятностью 0.954;
3) общий объем продукции, выпущенный всеми рабочими за рабочую 5-ти дневную неделю;
4) пределы значений доли токарей, вырабатывающих за смену менее 80 деталей, с вероятностью 0.683.
Задача 4.
По имеющимся данным о производстве продукции А на трех предприятиях вычислить:
1) индекс физического объема продукции;
2) индекс цен;
3) индекс производительности труда:
а) переменного состава;
б) фиксированного состава (как среднюю арифметическую взвешенную из индивидуальных индексов).
| Номер | Базисный период | Отчетный период | ||||
| бригады | произведено продукции | средне списочное рабочих | цена за единицу продукции тыс.руб | произведено продукции | средне списочное рабочих | цена за единицу продукции тыс.руб |
| 1. | 48.0 | 57.9 | ||||
| 2. | 24.4 | 34.0 | ||||
| 3. | 32.0 | 32.7 |
Задача 5.
Определить, как изменился товарооборот и финансовый результат, если физический объем товарооборота увеличился на 12 %, цены повысились на 43 %, а затраты на единицу товара увеличились на 48 %.
Задача 6.
В результате обследования населения района получены следующие данные:
| Группы опрошенных респондентов | Семейное положение в группе | |
| Замужем (женат) | Не замужем (не женат) | |
| Потребляют наркотики | ||
| Не потребляют наркотики |
Оцените зависимость либо опровергните ее наличие между семейным положением опрошенных лиц и вероятностью потребления наркотиков.
Задача 7.
Производство продукции А и В по предприятию за 1994 по 2004 гг. характеризуется следующими данными:
| годы | Выпуск продукции А, тыс. шт. | Выпуск продукции В, тыс. кв. м |
1. Дайте сравнительную характеристику среднегодовых скоростей роста выпуска продукции. За весь период исчислите коэффициент опережения.
2. По каждому виду продукции определить предполагаемый уровень 2006 г. путем экстраполяции:
а) на основе среднего абсолютного прироста;
б) на основе среднего темпа роста;
в) на основе аналитического выравнивания рядов динамики.
Вариант 3.
Задача 1.
По группе предприятий стройиндустрии имеются следующие данные:
| Номер предприятия | Часовая производительность агрегатов | Себестоимость1 метра толя, тыс. руб. | Производство толя, тыс. руб. |
| 1 1504 112 19814 | |||
| 2 779 121 2480 | |||
| 3 1300 97 10365 | |||
| 4 1810 106 17580 | |||
| 5 1329 120 3730 | |||
| 6 1915 103 7256 | |||
| 7 780 128 3807 | |||
| 8 990 139 3452 | |||
| 9 1494 119 3211 | |||
| 10 1511 110 14705 11 1719 93 18553 12 1149 109 3458 13 1410 104 5493 14 1253 110 9352 15 647 127 3564 16 1238 106 9000 |
На основе выше представленных результатов 56 % выборочного обследования ТЭП деятельности предприятий города следует:
1) По несгруппированным сведениям построить линейное уравнение множественной регрессии (у – объем производства толя) и вычислить его параметры. Оценить эластичность между ТЭП. Построить матрицу линейных коэффициентов корреляции. Рассчитать множественный коэффициент корреляции. Пояснить смысл коэффициента.
2) На основе параметров множественного уравнения линейной регрессии провести прогноз результативного показателя по предприятию № 2 в силу увеличения на 15 % показателя с наименьшей степенью влияния.
3) Установить зависимость между себестоимостью одного метра толя от объема производства и мощности агрегатов.
4) По исходным данным таблицы № 1 произвести группировку предприятий по размеру объема производства толя, выделив 4 группы. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин и оценить структуру распределения предприятий по группам. Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.
5) По результатам группировки оценить зависимость между количеством предприятий в группе и размером результативного признака у с помощью эмпирического корреляционного отношения. Пояснить его смысл. Рассчитать теоретическое корреляционное отношение, пояснить его смысл.
6) Сравнить результаты анализа методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделать выводы.
7) С вероятностью 95,4% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.
Задача 2.
По предприятию имеются следующие данные о распределении выпуска продукции по сортам (млн. руб.):
| Квартал | ||||
| Объем продукции | 1. | 2. | 3. | 4. |
| всего | ||||
| в том числе высшего сорта |
Вычислить средний объем высшего сорта продукции и дисперсию удельного веса продукции высшего сорта.
Задача 3.
На предприятии с числом 1000 человек было проведено выборочное обследование возраста работников методом случайного бесповоротного отбора. В результате обследования получены следующие данные:
| Возраст работников, лет | до 25 | 25-30 | 30-35 | 35-40 | 40-45 | свыше 45 |
| Число рабочих |
Определить средний, модальный и медианный возраст работников предприятия, попавших в обследование и с вероятностью 0.997 пределы, в которых находится средний возраст работников предприятия.
Задача 4.
Имеются следующие данные о ценах и объеме продаж товаров на рынке.
| Наименование | Продано | Цена, руб | ||
| товара | базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период |
| А, кг | 2.4 | 2.7 | ||
| В, л | 8.0 | 9.0 | ||
| С, шт | 1.4 | 1.5 |
Вычислить:
1) индивидуальные индексы цен и физического объема реализации;
2) сводные индексы цен, физического объема реализации;
3) индекс товарооборота;
4) сумму дополнительных расходов населения за счет изменения цен и объемов покупки.
Задача 5.
На основе следующих данных о валовой продукции в сопоставимых ценах и численности рабочих на предприятиях района рассчитать:
1) индекс производительности труда фиксированного состава;
2) индекс производительности труда переменного состава;
3) индекс структуры.
| Номер | Валовая продукция, тыс.руб | Численность рабочих | ||
| предприятия | базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период |
| 1. | ||||
| 2. | ||||
| 3. | ||||
| 4. |
Задача 6.
В результате социологического обследования на предприятии были получены следующие данные (человек):
| Образование | Довольны своей работой | Не довольны своей работой |
| Высшее и среднее специальное | ||
| Среднее и незаконченное среднее |
Найдите коэффициенты ассоциации и контингенции. Сформулируйте выводы, вытекающие из анализа полученных коэффициентов.
Задача 7.
Динамика выпуска продукции на предприятии характеризуется следующими данными:
| Годы | Темп прироста выпуска продукции по сравнению с предыдущим годом по видам продукции (в %) | ||
| К | Z | M | |
| -7 | +3 | -2 | |
| -5 | -8 | +6 | |
| +4 | -5 | +5 | |
| +9 | -3 | -2 | |
| +6 | +5 | -1 | |
| +5 | +9 | +5 |
1. Определите выпуск продукции какого вида в 2004 году увеличился по сравнению с 1999 годом в наибольшей степени и какого - в наименьшей степени.
2. Рассчитайте на сколько штук повысился выпуск продукции, если известно, что в 2001г было выпущено: продукции К - 12 тыс.шт, продукции Z - 18 тыс.шт, продукции М - 70 тыс.шт.
3. Дайте прогнозы объемов производства продукции на 2006г.
4. Изобразить годовые темпы прироста выпуска продукции с помощью столбиковых диаграмм.
Вариант 4.
Задача 1.
По группе предприятий имеются следующие данные:
| Номер п/п | Валовая продукция, млн. руб. | Среднесписочное число работающих | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб. | Прибыль тыс.руб. |
| 1 127 798 18 6874 2 69 368 13 4072 3 116 633 13 6856 4 96 803 17 2690 5 17 240 4 1304 6 56 506 11 2190 7 47 370 10 1969 8 46 421 11 3044 9 37 353 10 732 10 48 465 10 2531 11 39 320 9 3188 12 25 292 5 229 13 9 985 3 583 14 124 702 21 4734 15 11 127 2 55 16 90 422 21 2903 17 45 388 9 2367 18 56 304 10 6660 19 31 159 4 2772 20 19 195 5 1037 21 28 276 9 4008 22 25 197 6 2096 |
На основе выше представленных результатов 49 % выборочного обследования ТЭП деятельности предприятий города следует:
1) По несгруппированным сведениям построить линейное уравнение множественной регрессии (у – объем валовой продукции) и вычислить его параметры. Оценить эластичность между ТЭП. Построить матрицу линейных коэффициентов корреляции. Рассчитать множественный коэффициент корреляции. Пояснить смысл коэффициента.
2) На основе параметров множественного уравнения линейной регрессии провести прогноз результативного показателя по предприятию № 5 в силу увеличения на 7 % показателя с наименьшей степенью влияния.
3) Установить зависимость между размером прибыли и прочими показателями.
4) По исходным данным таблицы № 1 произвести группировку предприятий по размеру объема валовой продукции, выделив 4 группы. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин и оценить структуру распределения предприятий по группам. Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.
5) По результатам группировки оценить зависимость между количеством предприятий в группе и размером результативного признака у с помощью эмпирического корреляционного отношения. Пояснить его смысл. Рассчитать теоретическое корреляционное отношение, пояснить его смысл.
6) Сравнить результаты анализа методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделать выводы.
7) С вероятностью 95,4% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.
Задача 2.
Произведена комбинированная группировка рабочих предприятия по двум признакам. В результате получены следующие данные, характеризующие распределение рабочих предприятия по производственному стажу и по выполнению норм выработки.
| I группа рабочих со стажем работы до 5 лет включительно | II группа рабочие со стажем работы свыше 5 лет | ||
| подгруппы рабочих по выполнению норм выработки | число рабочих, чел | подгруппы рабочих по выполнению норм выработки | число рабочих, чел |
| до 80 | 8 | до 90 | 5 80-90 | 19 | 90-100 | 15 90-100 | 25 | 100-110 | 215 100-105 | 100 | 110-120 | 87 105-110 | 55 | 120-130 | 54 110-120 | 25 | 130-150 | 20 120 и более | 3 | 150 и более | 15 | |||
Определить: а) групповые дисперсии; б) межгрупповую дисперсию; в) общую дисперсию (по правилу сложения дисперсий); г) эмпирическое корреляционное отношение. Провести анализ вариации выполнения норм выработки в зависимости от стажа работы.
Задача 3.
Для изучения мнения студентов о проведении определенных мероприятий из совокупности, состоящей из 25 тыс. человек, методом случайного бесповторного отбора опрошено 250 студентов. Из них 73% одобрили план мероприятий. С вероятностью 0.954 определить пределы, в которых находится доля студентов, одобривших мероприятия, по всей совокупности.
Задача 4.
Рассчитать по нижеследующим данным:
1) индекс себестоимости;
2) индекс физического объема продукции;
3) индекс затрат на производство.
| Вид | Базисный период | Отчетный период | ||
| продукции | количество продукции | себестоимость единицы,руб. | количество продукции | себестоимость единицы, руб. |
| А, кг | ||||
| Б, л | ||||
| С, шт |
Задача 5.
Вычислите по нижеследующим данным базисные и ценные индексы производительности труда:
а) с постоянными весами;
б) с переменными весами.
Проверьте соотношение ценных и базисных индексов.
| Наимено | t | t+1 | t+2 | |||
| вание изделий | выработано изделий | затрачено чел.-дней на изделие | выработано изделий | затрачено чел.-дней на изделие | выработано изделий | затрачено чел.-дней на изделие |
| А | 13.0 | 14.0 | 12.5 | |||
| Б | 17.0 | 19.0 | 18.0 | |||
| С | 35.0 | 38.0 | 36.0 |
Задача 6
По материалам одного из обследований домашних хозяйств получены следующие данные:
| В составе совокупных доходов семьи | |||
| Доход | есть доход от предпринимательской деятельности | нет дохода от предпринимательской деятельности | Всего |
| Выше прожиточного минимума | |||
| Ниже прожиточного минимума |
Найдите коэффициент ассоциации между источниками доходов (наличием дохода от предпринимательской деятельности) и уровнем дохода.
Задача 7.
С помощью методов сопоставления и экстраполяции заполнить недостающие сведения по вводу в действие жилых домов в г.Тюмени. дать прогнозы по каждому показателю на 2005г.
| Показатели | |||||||
| Введение общей площади, тыс.м2 | 403,5 | 261,0 | 242,7 | 261,8 | 261,0 | ||
| Среднюю стоимость 1 м2 общей площади, руб |
Вариант 5.
Задача 1.
По группе магазинов города имеются следующие данные за отчетный период.
| Номер магазина | Годовой товарооборот, млн. руб. | Среднесписочное число работающих | Издержки обращения, млн. руб. |
| 1 1226 21 66 2 2875 64 162 3 2410 45 120 4 2456 45 125 5 1864 34 106 6 802 18 42 7 2692 53 140 8 2475 41 115 9 2432 48 118 10 1092 23 64 11 2443 45 140 12 1816 34 102 13 2312 43 125 14 1608 32 88 15 1254 23 60 16 2662 48 130 17 918 20 52 |
На основе выше представленных результатов 65 % выборочного обследования ТЭП деятельности предприятий города следует:
1) По несгруппированным сведениям построить линейное уравнение множественной регрессии (у – объем товарооборота) и вычислить его параметры. Оценить эластичность между ТЭП. Построить матрицу линейных коэффициентов корреляции. Рассчитать множественный коэффициент корреляции. Пояснить смысл коэффициента.
2) На основе параметров множественного уравнения линейной регрессии провести прогноз результативного показателя по предприятию № 4 в силу увеличения на 12 % показателя с наименьшей степенью влияния.
3) Установить зависимость между размером прибыли и прочими показателями. Сделать выводы.
4) По исходным данным таблицы № 1 произвести группировку предприятий по размеру товарооборота, выделив 5 групп. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин и оценить структуру распределения предприятий по группам. Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.
5) По результатам группировки оценить зависимость между количеством предприятий в группе и размером результативного признака у с помощью эмпирического корреляционного отношения. Пояснить его смысл. Рассчитать теоретическое корреляционное отношение, пояснить его смысл.
6) Сравнить результаты анализа методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделать выводы.
7) С вероятностью 95,4% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.
Задача 2.
На заводе проведено обследование затрат времени на обработку одной детали. Получены следующие данные:
| Затраты времени на одну деталь, мин | Число рабочих в % к итогу |
| до 24 | |
| 24-26 | |
| 26-28 | |
| 28-30 | |
| 30-32 | |
| 32-34 |
Исчислите средние и показатели вариации затрат времени на одну деталь:
1) среднюю величину;
2) среднее линейное отклонение;
3) среднеквадратическое отклонение;
4) коэффициент вариации;
5) моду;
6) медиану.
Задача 3.
В районе с числом рабочих 12 тыс. человек необходимо установить долю рабочих, обучающихся в высших учебных заведениях, методом механического отбора. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0.997 ошибка выборки не превышала 0.08, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0.16?
Задача 4.
Имеются следующие данные об объеме продаж и ценах трех товаров:
| Наименование товара | Продано, единиц | Цена единицы, тыс. руб. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| А | ||||
| В | ||||
| С |
Исчислите:
1) индивидуальные индексы физического объема продаж и цен;
2) агрегатный индекс физического объема продаж;
3) агрегатный индекс цен.
Определите абсолютную экономию (перерасход) денежных средств покупателей от снижения (повышения) цен на товары.
Задача 5.
Выработка на одного работника возросла на 40 %, а число работников увеличилось на 10 %; затраты предприятия на производство продукции увеличилось на 45 %. Определите, как изменилась себестоимость единицы продукции.
Задача 6.
По предприятию имеются следующие данные:
| Число рабочих в группе | ||
| Группы рабочих | выполнивших и перевыполнивших сменное задание | не выполнивших сменное задание |
| Прошедшие техническое обучение | ||
| Не прошедшие техническое обучение |
Установить тесноту связи с помощью коэффициента взаимной сопряженности Чупрова.
Вариант 6.
Задача 1.
За отчетный период деятельность группы предприятий характеризуется следующими данными:
| Номер п/п | Валовая продукция, млн. руб. | Среднесписочное число работающих | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб. | Прибыль, тыс. руб. |
На основе выше представленных результатов 49 % выборочного обследования ТЭП деятельности предприятий города следует:
1) По несгруппированным сведениям построить линейное уравнение множественной регрессии (у – размер стоимости имущества) и вычислить его параметры. Оценить эластичность между ТЭП. Построить матрицу линейных коэффициентов корреляции. Рассчитать множественный коэффициент корреляции. Пояснить смысл коэффициента.
2) На основе параметров множественного уравнения линейной регрессии провести прогноз результативного показателя по предприятию № 7 в силу увеличения на 3 % показателя с наименьшей степенью влияния.
3) Установить зависимость между размером прибыли и прочими показателями.
4) По исходным данным таблицы № 1 произвести группировку предприятий по размеру стоимости имущества, выделив 4 группы. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин и оценить структуру распределения предприятий по группам. Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.
5) По результатам группировки оценить зависимость между количеством предприятий в группе и размером результативного признака у с помощью эмпирического корреляционного отношения. Пояснить его смысл. Рассчитать теоретическое корреляционное отношение, пояснить его смысл.
6) Сравнить результаты анализа методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделать выводы.
7) С вероятностью 95,4% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.
Задача 2.
Вычислите среднюю дальность перевозки 1 тонны груза по следующим данным:
| Автомобили | Средняя дальность перевозки одной тонны груза, км. | Грузооборот, тыс. тонн- км. |
| ЗИЛ-130 МАЗ-504 ГАЗ |
Задача 3.
Произведена 13%-ная механическая выборка для изучения сменой выработки рабочих предприятия. Выборка дала следующие результаты:
| Группы рабочих по сменной выработке, штук | 21-30 | 31-40 | 41-50 | 51-60 | 61-70 |
| Число рабочих |
Определите:
1) среднюю норму сменной выработки рабочего, модальное и медианное значения нормы выработки по обследованным рабочим;
2) пределы значений среднего уровня сменной выработки рабочих с вероятностью 0.954 и общий объем произведенной продукции всеми рабочими за смену;
3) пределы значений доли рабочих, вырабатывающих за смену свыше 60 изделий, с вероятностью 0.997 и количество токарей с высоким уровнем производительности в целом по предприятию;
4) необходимую численность выборки при определении величины средней сменной выработки, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала двух деталей.
Задача 4.
Вычислить общее изменение себестоимости по следующим данным:
| Изделие | Выработано в отчетном периоде, шт | Себестоимость единицы в базисном периоде, тыс. руб. | Изменение себестоимости в отчетном периоде по сравнению с базисным, % |
| А Б В | + 10 - 8 + 15 |
Задача 5.
Имеются следующие данные об объеме продажи товара А и ценах на двух предприятиях:
| Предприятие 1 | Предприятие 2 | ||||||
| цена, тыс. руб. | объем продажи | цена, тыс. руб. | объем продажи | ||||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период |
Исчислите индекс средней цены (переменного состава), индекс цены (постоянного состава), индекс структурного сдвига. Проанализируйте полученные результаты.
Задача 6.
Определить зависимость между признаками при помощи коэффициентов сопряженности Пирсона и Чупрова.
| Оценка уровня жизни респондентов | ||||
| Тип предприятия | Вполне удовлетворен | Скорее удовлетворен | Скорее не удовлетворен | Совсем неудовлетворен |
| Государственное | ||||
| Акционерное общество | ||||
| Арендованное | ||||
| Частное |
Задача 7
По перспективному плану экономического и социального развития города на 1996- 2003 гг. предусматривалось расширение объема жилищного строительства примерно в 1,2 раза. Фактические темпы прироста ввода в эксплуатацию жилых домов в городе составили (процент прироста к предыдущему году):
| 2,8 | 0,8 | -3,5 | -1,2 | 2,0 | 3,2 |
Оценить процент выполнения долгосрочного плана по среднегодовому темпу роста объема жилищного строительства в городе.
Вариант 7.
Задача 1.
По группе предприятий имеются следующие данные за отчетный месяц:
| Номер п/п | Валовая продукция, млн.руб. | Среднесписочное число работающих | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб, | Прибыль, тыс.руб. |
| 1-20 | ||||
На основе выше представленных результатов 12 % выборочного обследования ТЭП деятельности предприятий города следует:
1) По несгруппированным сведениям построить линейное уравнение множественной регрессии (у – размер стоимости имущества) и вычислить его параметры. Оценить эластичность между ТЭП. Построить матрицу линейных коэффициентов корреляции. Рассчитать множественный коэффициент корреляции. Пояснить смысл коэффициента.
2) На основе параметров множественного уравнения линейной регрессии провести прогноз результативного показателя по предприятию № 8 в силу увеличения на 8 % показателя с наименьшей степенью влияния.
3) Установить зависимость между размером прибыли и прочими показателями.
4) По исходным данным таблицы № 1 произвести группировку предприятий по размеру стоимости имущества, выделив 5 групп. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин и оценить структуру распределения предприятий по группам. Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.
5) По результатам группировки оценить зависимость между количеством предприятий в группе и размером результативного признака у с помощью эмпирического корреляционного отношения. Пояснить его смысл. Рассчитать теоретическое корреляционное отношение, пояснить его смысл.
6) Сравнить результаты анализа методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделать выводы.
7) С вероятностью 95,4% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.
Задача 2.
Распределение поездок грузовых машин, занятых обслуживанием строительства, по дальности перевозки грузов характеризуется следующими данными:
| Дальность поездки, км | до 10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 |
| Число поездок |
Определите:
1) среднюю дальность поездок;
2) размах вариации;
3) среднее квадратическое отклонение;
4) коэффициент вариации;
5) моду и медиану;
6) асимметрию и эксцесс;
7) постройте полигон и гистограмму распределения.
Задача 3.
Деталь должна иметь толщину не менее 3.7 мм. и не более 3.9 мм. 200 замеров этих деталей дали среднюю толщину 3.65 мм. При дисперсии в 1,48. Определите вероятность того, что средняя толщина детали будет находится в заданных пределах.
Задача 4.
Себестоимость и объем продукции предприятия характеризуются следующими данными:
| Виды продукции,кг | Себестоимость единицы, руб. | Выработано | ||||
| январь | февраль | март | январь | февраль | март | |
| А Б В |
1) определите агрегатные индексы себестоимости и объема продукции (базисные и ценные);
2) сделайте экономический анализ по результатам расчета.
Задача 5.
По ниже приведенным данным вычислите индексы производительности труда постоянного и переменного состава по всем предприятиям в целом и объясните причины расхождения между индексами:
| Предприятие | Выработано однородной продукции, тонн | Затрачено в чел. - час на одну тонну | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| № 1 № 2 № 3 |
Задача 6.
Половозрастные показатели уровня образования в двух регионах России
| Регион 1 | Регион 2 | |||
| Возраст | Численность населения, в % к итогу | Обобщающий показатель уровня образования | Численность населения, в % к итогу | Обобщающий показатель уровня образования |
| 15-24 | 20,2 | 15,3 | ||
| 25-34 | 20,6 | 17,0 | ||
| 35-44 | 23,5 | 18,9 | ||
| 45-54 | 15,5 | 12,9 | ||
| 55-64 | 11,4 | 16,5 | ||
| 65 и выше | 8,8 | 19,4 | ||
| Итого |
Проанализировать различия
