Задание №1.
Найдите пределы: а) 
б) 
в) 
| Вариант | ||||||||||||||||||||
| K | ||||||||||||||||||||
| M | ||||||||||||||||||||
| N | ||||||||||||||||||||
| P | ||||||||||||||||||||
| Q | ||||||||||||||||||||
| R | ||||||||||||||||||||
| S | ||||||||||||||||||||
| A | ||||||||||||||||||||
| B | -4 | -11 | -15 | -9 | -22 | -4 | -11 | -15 | -9 | -12 | ||||||||||
| C | -5 | -8 | -10 | -5 | -8 | -16 | -20 | |||||||||||||
| D | -5 | -7 | -4 | -5 | -7 | -2 | -4 | -5 |
Задание №2.
Найдите производные функций: а) 
; б) 
;
| Вариант | ||||||||||||||||||||
| a | ||||||||||||||||||||
| b | ||||||||||||||||||||
| c | -8 | -10 | -9 | -22 | -4 | -11 | -15 | -9 | -5 | |||||||||||
| m | ||||||||||||||||||||
| n | ||||||||||||||||||||
| f | ln | cos | tg | ctg | cos | e | sin | e | ctg | tg | cos | sin | ctg | ln | e | cos | e | ln | tg | e |
с) 
или 
для 6, 8, 15,17, 20-го вариантов.
Задание №3. Найдите интеграл 
:
| Вариант | a | b | f(x) |
| |||
x  -2x
| |||
| 5cos 
| ||
3e 
| |||
| -1 | 
| ||
|
| 6cos 2x | ||
| |||
3x 
| |||
5  +2
| |||
(4x -7) 
|
| Вариант | a | b | f(x) |
| |||
2x - 3x 
| |||
| |||
| 2sin 5x | ||
| |||
2  - 3
| |||
| -6 | (3-x) 
| ||
7+2 
| |||
|
| 4tg 3x | ||
| -2 | -1 | 
|
Задание №4. Найдите общее решение дифференциального уравнения:
| Вариант | Уравнение |
| |
sin x 
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
y cos x = 
| |
|
| Вариант | Уравнение |
| |
| |
| |
 
| |
| |
| |
| |
| sin x = 5 -
| |
| |
|
Задание №5. Исследуйте на сходимость ряд: 
.
| Вариант | ||||||||||||||||||||
| a | ||||||||||||||||||||
| b | ||||||||||||||||||||
| q | ||||||||||||||||||||
| h | ||||||||||||||||||||
| m | ||||||||||||||||||||
| k | ||||||||||||||||||||
| P | ||||||||||||||||||||
| d | ||||||||||||||||||||
| s | ||||||||||||||||||||
| c |
Задание №6.
1. В урне 6 белых шаров, 10 синих и 4 черных шара. Вынули два шара. Какова вероятность того, что оба шара белые?
2. В лотерее 1000 билетов, 500 из которых выигрышные. Куплено 2 билета. Найти вероятность того, что оба эти билеты выигрышные.
3. В полученной партии деталей оказалось 200 деталей первого сорта, 100 деталей – второго сорта и 50 деталей – третьего сорта. Наудачу вынимается одна из деталей. Чему равна вероятность, получить деталь второго или третьего сорта?
4. Вероятность вытащить бракованную деталь из первого ящика равна 0,2; а из второго – 0,3, из каждого ящика взяли по одной детали. Какова вероятность того, что обе детали не окажутся бракованными?
5. В урне находятся три белых шара, пять красных, два синих. Какова вероятность того, что шар, извлеченный из урны, не белый?
6. Игральный кубик бросают дважды. Чему равна вероятность того, что на верхней грани оба раза выпадут числа кратные двум?
7. В урне 10 зелёных и 15 синих шаров. Наудачу извлекают два шара. Какова вероятность того, что первый вынутый шар зелёный, а второй синий?
8. На книжной полке расположено 5 книжек по математике и 3 – по физике. Наугад выбирают 2 книжки. Найти вероятность того, что выбранные книжки – по математике.
9. В первой урне 5 белых и 10 черных шаров, во второй – 3 белых и 7 черных шаров. Из второй урны вынули один шар, а затем из первой урны вынули наугад один шар. Определить вероятность того, что вынутые шары белые?
10. Стрелок стреляет в мишень. Вероятность выбить 10 очков равна 0,3, а вероятность выбить 9 очков равна 0,5. Чему равна вероятность, выбить менее 9 очков?
11. В урне 16 белых шаров, 4 синих и 10 черных шара. Вынули два шара. Какова вероятность того, что оба шара белые?
12. В лотерее 200 билетов, 50 из которых выигрышные. Куплено 2 билета. Найти вероятность того, что оба эти билеты выигрышные.
13. В полученной партии деталей оказалось 1200 деталей первого сорта, 1000 деталей – второго сорта и 50 деталей – третьего сорта. Наудачу вынимается одна из деталей. Чему равна вероятность, получить деталь второго или третьего сорта?
14. Вероятность вытащить бракованную деталь из первого ящика равна 0,1; а из второго – 0,2, из каждого ящика взяли по одной детали. Какова вероятность того, что обе детали не окажутся бракованными?
15. В урне находятся пять белых шара, три красных, двенадцать синих. Какова вероятность того, что шар, извлеченный из урны, не белый?
16. Игральный кубик бросают дважды. Чему равна вероятность того, что на верхней грани оба раза выпадут числа кратные трем?
17. В урне 15 зелёных и 10 синих шаров. Наудачу извлекают два шара. Какова вероятность того, что первый вынутый шар зелёный, а второй синий?
18. На книжной полке расположено 15 книжек по математике и 3 – по физике. Наугад выбирают 2 книжки. Найти вероятность того, что выбранные книжки – по математике.
19. В первой урне 15 белых и 5 черных шаров, во второй – 7 белых и 13 черных шаров. Из второй урны вынули один шар, а затем из первой урны вынули наугад один шар. Определить вероятность того, что вынутые шары белые?
20. Стрелок стреляет в мишень. Вероятность выбить 10 очков равна 0,2, а вероятность выбить 9 очков равна 0,3. Чему равна вероятность, выбить менее 9 очков?
Задание №7.
Дано статистическое распределение выборки. Требуется найти:
1. Выборочную среднюю.
2. Выборочную дисперсию.
3. Выборочное среднее квадратическое отклонение.
4. Доверительный интервал для оценки математического ожидания с заданной надежностью 
.
5. Моду и медиану.
6. Построить полигон.
| Вариант 1 | 
| |||||||
| ||||||||
| Вариант 2 |
| |||||||
|
| ||||||||
| Вариант 3 |
| |||||||
|
| ||||||||
| Вариант 4 |
| |||||||
|
| ||||||||
| Вариант 5 |
| |||||||
|
| ||||||||
| Вариант 6 |
| |||||||
|
| ||||||||
| Вариант 7 |
| |||||||
|
| ||||||||
| Вариант 8 |
| |||||||
|
| ||||||||
| Вариант 9 |
| |||||||
|
| ||||||||
| Вариант 10 |
| |||||||
|
| ||||||||
| Вариант 11 |
| |||||||
|
| ||||||||
| Вариант 12 |
| |||||||
|
| ||||||||
| Вариант 13 |
| |||||||
|
| ||||||||
| Вариант 14 |
| |||||||
|
| ||||||||
| Вариант 15 |
| |||||||
|
| ||||||||
| Вариант 16 |
| |||||||
|
| ||||||||
| Вариант 17 |
| |||||||
|
| ||||||||
| Вариант 18 |
| |||||||
|
| ||||||||
| Вариант 19 |
| |||||||
|
| ||||||||
| Вариант 20 |
| |||||||
|
|
Задание №8.
Дана динамика производства готовой продукции (т.) на фирме по годам:
T 
| |||||||
| y
| y 
| y 
| y  
| y 
| y 
| y 
| y 
|
Необходимо составить прогноз производства продукции на фирме на 2012 год, выявив зависимость (линейную) между величинами методом наименьших квадратов (МНК). Изобразить графически (на одном чертеже) таблично заданную и найденную функции.
| Вариант | y
| y
| y
| y
| y
| y
| y
|
| Вариант | y
| y
| y
| y
| y
| y
| y
|
Правила выполнения и оформления контрольной работы
При выполнении контрольных работ необходимо придерживаться следующих правил:
1. Студент должен выполнять контрольную работу по варианту, номер которого совпадает с двумя последними цифрами его студенческого билета (зачётной книжки).
Контрольные работы, выполненные не по своему варианту, не засчитываются.
2. Контрольную работу следует выполнять в тетради ручками любого цвета кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента.
3. На обложки тетради следует указать дисциплину, ФИО студента, группу, номер студенческого билета (зачётной книжки), адрес и дату сдачи работы.
4. Контрольную работу следует сдавать на проверку за месяц до сессии на кафедру или в деканат.
5. Решение задач располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.
6. Перед решением каждой задачи необходимо выписать полностью её условие. В том случае, когда несколько задач имеют общую формулировку, следует, переписывая условия задачи, заменить общие данные конкретными из соответствующего номера.
7. Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя все действия и делая необходимые чертежи.
8. После выполнения работы указывается использованная литература.
9. После получения прорецензированной работы студент должен исправить в ней все отмеченные ошибки и недочёты на оставшихся чистых листах тетради.
10. Зачтённая контрольная работа является допуском к экзамену.
| № задания | ||||||||
| Количество баллов |
Рекомендуемая литература
1. Камалян Р.З. Высшая математика: Учебно-практ. пос. для студентов экономических специальностей.- Краснодар: ИМСИТ, 2007. – 164 с.
2. Камалян Р.З. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебно-практ. пос. – Краснодар: ИМСИТ, 2009 – 120 с.
