.


:




:

































 

 

 

 


.

III

2012-2013

1 , .

1. , : .

2. , : y = 5 - x2; y = 1.

3. :

4.

 
 

, : .

5. , y = ln(3x), x=1/3, x=e.

6. , D: y=x3, x=0, y=1.

7.

8.

9. .

10. ,

11.
, : y=2x2; (.) (1,2) (.) (2,8).

12. : .

13. , : x2+y2=4, z=1

14. ∫γ(x2y-3x)dx+(y2x+2y)dx

x=3cos t

γ y=2sin t t , [0,π]

15. , ABC, (1,2), (1,5), (3,5).

 

2 . .

 

16. U(A)=U(x,y,z) A1(1;-1;2), A2(3;4;-1)

:

) A1 ;

) grad U(A1).

17. F=xί+y

18. div , .

19. rot , .

20. . rot .

21. . rot(rot ).

22. .

23. . .

24. , , . .

25. - =(x+y, x-z, 2y-2z) : x=0, y=0, z=0, 2x-3y+3z+6=0.

26.

p:x+2y+3z=1, I .

27.

 
 

 
 

28.

 
 

y=x2- 2x- 3 . (0, -3) . (3, 0).

29. , () , , (), x=0, y=0, z=0 : .

30. . grad(div ).

 

3 . .

. .

 

31. .

32. .

33. :

34. :

35.

36. .

37.

38. .

39.

40.

41. y= ,

 

.

42. ?

43. ?

44. .

45. 5, 2 .

46. f(x) =1 0 f(-x) = -f(x).

47. y = (-,)

48. ( )

y=x -1, -2 <x 2

49. (-, ] ,

50. ,

f(x) =
-1 x [-2;1)
x x [-1; 1)
1 x [1;2)

51.

.

 

52. , :

; .

53. : .

54. :

55. , :

). b).

56. :

.

57. , -, z0 ():

58. U(x,y), V(x,y) .

.

59.

∫()dz∕z c: z=3, Rez>0

60.

ί+2

∫(z3+z2)dz

61. :

 

 

62.

)

)

63. :

1.

2.

64. , :

A


B


65. .

 



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2 . | 2
:


: 2016-09-03; !; : 338 |


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:

,
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