Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Решение уравнений и неравенств




Для решения уравнений, неравенств и их систем в СКМ Maple используется функция solve, которая возвращает последовательность решений.

Формат

solve(eqn, var);

 

где eqn – уравнение, неравенство или процедура;

var – имя переменной, относительно которой решается уравнение.

Уравнение и его решение можно представлять в виде отдельных объектов, отождествленных с определенной переменной. Например:

 

> ur:=x^2+2*x-3;# задание уравнения через переменную ur

> ot:=solve(ur,x);# решение уравнения и присвоение корней переменной ot

> x1:=ot[1];# присвоение первого корня переменной х1

> x2:=ot[2];# присвоение второго корня переменной х2

> subs(x=x1,ur);# подстановка первого корня в уравнение

> subs(x=x2,ur);# подстановка первого корня в уравнение

Если решений нет или функция не может найти решение, то возвращается пустая последовательность NULL. В этом случае целесообразно использовать функцию fsolve, которая возвращает корень уравнения в форме вещественного числа.

Формат

fsolve(eqn, var);

eqn – уравнение, неравенство или процедура;

var – имя переменной, относительно которой решается уравнение.

 

Например:

> solve(exp(x)+ln(2*x)-4.2*x);

 

Как видно из результата решения данного уравнения, корень представлен с использованием мнимой единицы, что не дает представления о его числовом значении, поэтому для его решения следует воспользоваться командой fsolve.

> fsolve(exp(x)+ln(2*x)-4.2*x);

 

Классическим способом решения нелинейных уравнений является использование одного из численных методов. Подробнее с численными методами решения уравнений можно ознакомиться в [4].

Команда solve, примененная для решения тригонометрического уравнения, выдает только главные решения, то есть решения в интервале от 0 до 2*π. Например:

 

>solve(sin(x)=cos(x),x);

Для того, чтобы получить все решения, следует предварительно ввести дополнительную команду _EnvAllSolutions:=true. Например:

>_EnvAllSolutions:=true;

_EnvAllSolutions:=true;

>solve(sin(x)=cos(x),x);

В Maple символ _Z~ обозначает константу целого типа, поэтому решение данного уравнения в привычной форме имеет вид , где n – целые числа.

Команда solve применяется также для решения неравенств. Решение неравенства выдается в виде интервала изменения искомой переменной. В том случае, если решение неравенства полуось, то в поле вывода появляется конструкция вида RealRange(– , Open(a)), которая означает, что x (– , a), а – некоторое число. Слово Open означает, что интервал с открытой границей. Если этого слова нет, то соответствующая граница интервала включена во множество решений. Например:

> s:=solve(sqrt(x+3)<=sqrt(x-1)+sqrt(x-2),x);

Если необходимо получить решение неравенства не в виде интервального множества типа x (a, b), а в виде ограничений для искомой переменной типа a<x, x<b, то переменную, относительно которой следует разрешить неравенство, следует указывать в фигурных скобках. Например:

> solve(1-1/2*ln(x)>2,{x});

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2016-09-03; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 310 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Сложнее всего начать действовать, все остальное зависит только от упорства. © Амелия Эрхарт
==> читать все изречения...

2189 - | 2073 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.01 с.