. . , . .
f , .z. f . . , f . Z0 - . - -, - - - .
f, . , - . , - . .. - - . -, - . , , , , . - , - , - , , 1 . - - .
- . R . R, U(z0,R) -. R- -, U(0,R) -.
: - f -, . , - , R , , , = . , . .
. . .
( ) G- C f -, L, G, f L : .
L . - ( ) -, G-- - L, f--, G. , - f, - G, - -. - L, G z z0, , z z0- .
- : f(z)- G -, L- , G D. - . -: .
-, - , : 1) - G . - ; 2) - G - - G; 3) - G - - -; 4) L- , G D, f(z)- G, . k -: .
: - f -, . , - , R , , , = . , .
. . . . .
(): f , , - f(z) , . , n=-2,-1,0,1,2
, -, - - .
, . - - ,- f(z), - , f(z) .
-: 1) - . f : n=0, n=-1,-2,; 2) - m- -, - m- ,.. 3) - , .
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|
- f . Res f(z)=a1
- . .
: 1) - . 2) : , - R(u,v) - - 2- -; 3) , f(x) - R f(x), - - G, - z1,z2,,zn.