f(x)
(a, b) F (x), :
F¢ (x) = f(x)
F(x)
f (x) = cos x :
sin x + C
:
tg x + C.
F(x)
F(x). F(x)
f (x) :
F(x) = F(x) + C;
F(x)
f (x) = x :
;
F (x) f (x):
1- : 
;
2- : 
;
3- : 
;
4- : 
;
5- : 
;
6- : 
F(x) f(x).
F(x) + C;
Frac34;
:
f(x)dx;
F (x) f (x).
F(x) f(x).
:
f(x) + C;
.
:
;
:
+ ;
:
1- : 
;
2- : 
;
3- : 
;
4- : 
;
5- : 
;
6- : 
.
:
1- : 
;
2- : 
;
3- : 
4- : 
;
5- 
;
6- 
.
:
1- : 
:
2- : 
:
3- : 
;
4- : 
:
5- : 
;
6- : 
.
:
;
:
;
:
;
:
t = x2;
:
;
:
t = lnx;
:
;
:
. 
.
:
1- : 
;
2- : 
;
3- : 
;
4- : 
;
5- : 
;
6- 
.
. ò udv
uv - òvdu;
ò x 2ln xdx u =
lnx.
ò x 2cos 2 xdx u =
x2;
ò xe - xdx :
. 
;
òarctg xdx :
;
:
ln| x a | + C;
:
;
:
. arctg(x + 1) + C;
:
. 
;
:
;
:
;
:
;
:
ln| x2 - 4x + 5 | + 9arctg (x - 2) + C;
:
;
( )
Pn(x), Qm(x)
n m) , :
n < m;
:
.
:
;
:
;
:
.
:
.
:
. 
;
:
.
:
. 
;
:
;
:
;
:
1- : ; ;
2- : b; ;
|
|
|
3- : f (x); .
4- : ; ;
5- : b; ;
:
0;
f (x) .
:
0;
f (x) .
:
. 
;
c Î [ a; b ]:
. 
;
:
3;
:
1;
-:
F(x) f (x),
:
F(b) F(a).
:
. 
;
:
1
:
: 40.
:
: 1.
:
: - 2.
:
: 1.
:
: 1.
:
: 0.
,
y = 12 x 3 x 2 y = 0 :
: 32.
,
y = 17 x 2,
, :
: 18.
