F(x) + C;
¾ : f(x)dx; F (x) f (x).
F (x) f (x). 
: f(x) + C; .
: ;
: + ;
:
1- : 
; 2- : 
;
3- : 
; 4- : 
;
5- : 
; 6- : 
.
:
1- : 
; 2- : 
;
3- : 
4- : 
;
5- 
; 6- 
.
:
1- : 
: 2- : 
:
3- : 
; 4- : 
:
5- : 
; 6- : 
.
: 
;
: 
;
: 
;
: t = x2;
: 
;
: t = lnx;
: 
;
:. 
.
:
1- : 
; 2- : 
;
3- : 
; 4- : 
;
5- : 
; 6- 
.
. ò udv uv - òvdu;
ò x 2ln xdx u = lnx.
ò x 2cos 2 xdx u = x2;
ò xe - xdx : 
;
òarctg xdx : 
;
: ln| x a | + C;
: 
;
: arctg(x + 1) + C;
: 
;
: 
;
: 
;
: 
;
: 1
ln| x2 - 4x + 5 | + 9arctg (x - 2) + C;
: 
;
( ) 
(Pn (x), Qm (x) n m) , : n < m;
: 
.
: 
;
: 
;
: 
.
: 
.
: 
;
: 
.
: 
;
: 
;
: 
;
:
1- : ; ;
2- : b; ;
3- : f (x); .
4- : ; ;
5- : b; ;
: 0;
f (x) . 
: 0;
f (x) . :. 
;
c Î [ a; b ]:
. 
;
: 3;
: 1;
-: F (x) . f (x), : F(b) F(a).
: 
;
: 1
: : 40.
: : 1.
: : - 2.
: : 1.
: : 1.
: : 0.
, y = 12 x 3 x 2 y = 0 : : 32.
, 
y = 17 x 2, , : : 18.
, 
, : : 4.
r = 2sin j (0 £ j < p), , : 2p.
, 2 = = 2, V. 
: : 3.
|
|
|
= 
;
f (x) [ a; b ] : m £ f (x) £ M;
f (x) [ a; +¥). 
: I- ;
, : p > 1;
: 
;
: ;
, : p < 1.
, f (x, y) D: ;
f (x, y) ³ 0 (f (x, y) ¹ 1 ). : ;
D D 1 D 2 :
;
D : y = j 1(x), y = j 2(x), x = a, x = b j 1(x) £ j 2(x), a < b. : 
;
D : x = j 1(y), x = j 2(y), y = c, y = d j 1(y) £ j 2(y), a < b. :
1. 
; 2. 
;
+3. 
; 4. 
.
, :
1. 
; 2. 
;
3. 
; +4. 
.
S D :
+1. 
; 2. 
;
3. 
; 4. 
.
:
1. 
; 2. 
;
+3. 
; 4. 
.
, y = 2 x 2 y = x, S. 6 S :
: 27.
V , z = 6 3 x 2 y, z = 0, x = 0, y = 0 :
: 6.
V : 0 £ x £ 1, 0 £ y £ 3, 0 £ z £ 4. 
:
: 12.
