Математическое моделирование в экологии

Первыми экосистемами, которые изучались с помощью количественных методов, были системы "хищник-жертва". Американец А. Лотка в 1925 г. и итальянец В. Вольтерра в 1926 г. создали математические модели роста отдельной популяции и динамики популяций, связанных отношениями конку­ренции и хищничества. Исследование системы "хищник-жертва" показало, что для популяции хищников типично совершенствование способов лов­ли жертвы.

В дальнейшем, метод математического моделирования стал приме­няться в экологии все шире, что обусловлено его большими потенциальны­ми возможностями. Моделирование дает предварительное объяснение и пред­сказание поведения экосистем в условиях, когда теоретический уровень исследований природной среды недостаточно высок. В этом аспекте мо­делирование всегда будет дополнять теоретические построения, т. к. разрыв между практическим воздействием на природу и теоретическим осмыс­лением последствий такого воздействия сохраняется, и все качественно новые варианты перестройки биосферы обязательно должны моделиро­ваться.

Модель как средство преобразования природной среды характеризуется не только соответствием с объектом, который должен быть преобразован. Она сообразуется с планирующей деятельностью человека, а следовательно, с теми орудиями труда, которыми общество обладает. В модели образуется единство свойств, которые подобны свойствам прототипа, и свойств, выражающих целевую установку человека.

Сознательный выбор путей преобразования природы требует приме­нения различных видов

моделирования и типов моделей. Все виды моде­лирования, направленные на познание природы, находят применение при преобразовании биосферы. Применение различных типов моделей и ви­дов моделирования способствует, с одной стороны, повышению теоретического статуса науки и синтезу знаний, а с другой — обеспечивает коор­динацию преобразовательной и познавательной сторон человеческой дея­тельности.

Идеальные модели желаемого будущего всегда формируются в голове человека. Чем крупнее планы преобразования, тем многограннее эти мо­дели. Зависимость человека от объективных законов развития природы рождает необходимость построения вещественных моделей поведения и желаемого будущего.

В методологической литературе принято делить все модели на 2 большие группы:

- модели-интерпретации, преобладающие в математике;

- и модели-описания, свойственные естественным наукам.

В модели как средстве преобразования природной среды оба типа вы­ступают в единстве. Идеальная модель желаемого будущего формируется на основе изучения действительности и более абстрактна, чем прототип. Вещественная модель желаемого будущего, построенная на основе иде­альной, может быть отнесена к моделям-интерпретациям, поскольку она конкретнее прототипа.

Масштабная модель необходима, когда хотят определить последствия человеческой деятельности в большем интервале времени, чем продол­жительность жизни одного поколения. Масштабное моделирование по­зволяет избежать чрезмерного риска при укрупнении масштабов челове­ческой деятельности.

Если модель как средство познания используется для получения про­гноза функционирования какого-либо процесса, то модель как средство преобразования необходима прежде всего для управления процессом. Прогноз, который в данном случае используется, носит характер норма­тивного. Соответственно, моделирование такого рода может быть названо нормативным. Информация в кибернетических системах, живых орга­низмах, популяциях и человеческом обществе не только воспринимается, но и преобразуется с формированием на ее основе нормативной модели, которая затем воплощается в действительность. Применение в качестве нормативной математической и других типов моделей существенно рас­ширяет преобразовательные возможности человека.

Говоря об общем значении компьютерного моделирования для решения экологической проблемы, следует отметить ускорение поиска наиболее приемлемого решения. Человечество получает возможность как бы "ус­корить" свою адаптацию к природе. Руководствуясь в своей деятельности единственным, по существу, методом "проб и ошибок" (если понимать его в самом широком смысле), человечество должно опробовать многие модели, прежде чем совершить одну реальную пробу, т. к. с ростом тех­нических возможностей растет ущерб от ошибки.

Компьютерное моделирование, естественно, не отменяет прежних способов моделирования, которые широко применяются, и на которых строилось и строится планирование человеческой деятельности. Оно дополняет другие виды моделирования по тем параметрам, по которым компьютер превосходит человека: возможность быстро и логически безу­пречно просчитать огромное количество вариантов развития системы.

В последние десятилетия предприняты попытки рассмотрения с по­мощью компьютерного моделирования состояний и тенденций глобаль­ного развития системы взаимоотношений общества с природной средой.

 

Глобальное моделирование

Первые попытки создания глобальных моделей были осуществлены Дж. Форрестером и группой Д. Медоуза на основе разработанного Дж. Форрестером метода системной динамики, позволяющего исследовать поведе­ние сложной структуры взаимосвязанных переменных.

Модели мира состояли из 5 секторов {уровней): народонаселение; промышленное производство; сельскохозяйственное производство; при­родные ресурсы; состояние природной среды, — соединенных друг с дру­гом прямыми и обратными связями.

Компьютерное моделирование, проведенное в Массачусетском техноло­гическом институте (США) позволило изучить как минимум 3 сценария раз­вития человечества:

- при отсутствии социально-политических изменений в мире и сохранении его технико-экономических тенденций быстрое истощение природных ресурсов вызовет примерно к 2030 г. замедление роста промышленно­сти и сельского хозяйства и, как следствие, — резкое падение числен­ности населения — демографическую катастрофу,

- при предположении, что достижения науки и техники обеспечат воз­можность получения неограниченного количества ресурсов, катастрофа наступит от чрезмерного загрязнения окружающей среды;

- при допущении, что общество сможет решить задачу охраны природы (третий сценарий), рост населения и выпуска продукции будет про­должаться до тех пор, пока не исчерпаются резервы пахотной земли, а затем, как во всех предыдущих вариантах, наступает коллапс. Катаст­рофа неминуема, потому что все опасные для человечества тенденции растут по экспоненте.

Основываясь на своих результатах, создатели моделей дали в последней главе своей книги "Пределы роста" ряд рекомендаций по предотвращению грозящих опасностей, в частности - в кратчайшее время стабилизиро­вать численность населения планеты и одновременно производство на современном уровне. Такое глобальное равновесие, как считают Д. Медоуз и его коллеги, не будет означать застоя, ибо человеческая деятель­ность, не ведущая к деградации природной среды (в частности, наука, искусство, просвещение, спорт), может развиваться неограниченно.

Несмотря на серьезную критику моделей мира, попытки глобального моделирования продолжались. М. Месаровичем и Э. Пестелем на основе метода "иерархических систем" была построена регионализированная мо­дель. в которой мир разделен на 10 регионов с учетом экономических, социально-политических и идеологических различий.

Каждый из этих регионов, в свою очередь, разделен на взаимодейст­вующие иерархические сферы:

- экологическую, включающую антропогенно преобразуемую неживую природу и весь живой мир, кроме человека;

- технологическую — совокупность созданной техники и ее воздействие на природную среду;

- демоэкономическую, оказывающую влияние на развитие техники;

- социально-политическую, в которую входят "формальные организа­ции" — правительства, официальные учреждения и т. п., а также "не­формальные организации" - религиозные и политические движения, оказывающие влияние на деятельность формальных организаций;

- индивидуальную, которая охватывает условия физического и психиче­ского развития человека.

Такая модель оказалась весьма реалистичной и способной дать более детализированную и приемлемую для различных районов мира систему рекомендаций. Результаты моделирования М. Месаровича и Э. Пестеля показали, что можно ожидать не одну глобальную, а несколько регио­нальных катастроф. По их мнению, стабилизация населения в Юго-Восточной Азии через 50 лет не даст возможности преодолеть продоволь­ственный кризис, а стабилизация через 25-30 лет окажет положительное влияние в том случае, если экономике данного региона будет оказана соответствующая помощь.

Методология глобального моделирования представляет собой экстрапо­ляцию методов системного анализа различных областей действительно­сти на исследование мировой системы в целом. Если Дж. Форрестер и М. Медоуз использовали метод системной динамики, разработанный для анализа и проектирования индустриальных систем, а М. Месарович и Э. Пестель - сформировавшийся прежде всего в биологии метод иерархиче­ских систем, то исследовательская группа ООН применила разработан­ный В. Леонтьевым для анализа экономических систем метод "затраты — выпуск", основанный на построении матрицы, которая отражает экономиче­скую структуру межотраслевых потоков. Работа группы В. Леонтьева стала шагом вперед на пути к повышению конструктивности глобального модели­рования, поскольку в основном ориентировалась на рассмотрение вариантов улучшения существующего эколого-экономического положения на нашей планете.