Расчет цилиндрического косозубого

РЕДУКТОРА С КОЛЕСАМИ ИЗ СТАЛИ

ПОВЫШЕННОЙ ТВЕРДОСТИ

 

Проведем этот расчет для того, чтобы показать, как влияет твердость зубьев на размеры редуктора. Все данные для расчета примем такими же, как и в предыдущем примере см. § 12.1); изменим только материалы, из которых выпол­нены зубчатые колеса.

 

ЗАДАНИЕ НА РАСЧЕТ

Рассчитать одноступенчатый горизонтальный цилиндриче­ский косозубый редуктор (см. рис. 12.1 и 12.2) для привода к ленточному конвейеру по следующим данным: вращающий момент на валу колеса Т₂ = 625×10³ Н×мм; передаточное число редуктора и = 5.

Примем материалы: для шестерни сталь 40ХН, термообра­ботка — объемная закалка до твердости HRC 50; для колеса та же сталь 40ХН, термообработка - объемная закалка до твердости HRC 45 (см. табл. 3.3 и 3.9).

 

РАСЧЕТ РЕДУКТОРА

Допускаемые контактные напряжения [см. формулу (3.9)]

 

Предел контактной выносливости при базовом числе циклов для выбранного материала (см. табл. 3.2.)

 

Коэффициент долговечности при длительной эксплуатации редуктора, когда число циклов нагружения больше базового, k_kl= 1; коэффициент безопасности при объемной закалке [ S_Н ] = 1,2.

Допускаемое контактное напряжение для шестерни

 

 

допускаемое контактное напряжение для колеса

 

 

Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение [см. формулу (3.10)]

 

 

Коэффициент нагрузки для несимметричного расположения зубчатых колес относительно опор (этим мы учитываем натя­жение от цепной передачи) при повышенной твердости зубьев по табл. 3.1 примем К_{Н b} = 1,35.

Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию принимаем

 

. Для колес повышенной твердости следует принимать значе-

 

ния y _ba меньшие, чем для колес нормальной твердости. В примере, разобранном выше, для колес нормальной твердости был принят коэффи­циент y _ba = 0,4.

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев [см. формулу (3.7)]

 

 

Примем по ГОСТ 2185-66 a_w = 160 мм. Напомним, что в примере, разобранном выше, межосевое рас стояние было a_w = 200 мм.

Нормальный модуль зацепления

 

 

По ГОСТ 9563 — 60 принимаем т_п = 2 мм.

Примем предварительно угол наклона зубьев b = 10° и определим числа зубьев шестерни и колеса:

 

 

принимаем z ₁= 26; тогда z ₂ = z ₁ u = 26 × 5 = 130. Уточняем значение угла наклона зубьев:

 

Основные размеры шестерни и колеса.

Делительные диаметры

Проверка

 

Диаметры вершин зубьев

 

 

Ширина колеса b ₂ = y _baa_w = 0,25 × 160 = 40 мм.

Ширина шестерни b ₁ = b ₂ + 5 мм = 45 мм.

В примере, разобранном выше, ширина колеса была b ₂ = 80 мм, а шестерни – b ₁ = 85 мм.

Коэффициент ширины шестерни по диаметру

 

 

Окружная скорость колес

где w₁ = 101,5 рад/с.

При данной скорости и повышенной твердости принимаем 8-ю степень точности.

Определяем коэффициент нагрузки для проверки контакт­ных напряжений

 

По табл. 3.5 при y _bd = 0,85 для несимметричного располо­жения колес повышенной твердости К_{Н b} = 1,23.

По табл. 3.4 для 8-й степени точности и скорости 2,7 м/с К_{Н a} = 1,08.

По табл. 3.6 для косозубых колес при скорости 2,7 м/с и повышенной твердости K_Нv = 1,0.

Таким образом,

Проверка контактных напряжений

 

 

Силы, действующие в зацеплении:

окружная

радиальная

 

осевая F_a = F_t tg b = 4700 tg 12^o50'» 1040 Н.

Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба [см. формулу (3.25)]

 

Коэффициент нагрузки K_F = K_{F b} K_Fv.

По табл. 3.7 при y _bd = 0,85, несимметричном расположении зубчатых колес относительно опор и повышенной твердости K_{F b} = 1,31.

По табл. 3.8 для 8-й степени точности, скорости v = 2,7 м/с и повышенной твердости K_Fv = 1,1.

Таким образом, K_F = 1,31 × 1,1» 1,45.

Коэффициент, учитывающий форму зуба, Y_F выбираем в зависимости от эквивалентных чисел зубьев z_{v 1} и z_{v 2} [см. пояснения к формуле (3.25)]:

для шестерни

для колеса

 

При этом Y_{F 1} = 3,84 и Y_{F 2} = 3,60.

Допускаемое напряжение

 

Здесь по табл. 3.9 для стали 40ХН при объемной закалке предел выносливости при отнулевом цикле изгиба s⁰ _{F lim b} = 500 МПа.

Коэффициент безопасности [ S_F ]=[ S_F ]¢ [ S_F ]¢¢ =1,80; по табл. 3.9 [ S_F ]'» 1,80; для поковок и штамповок [ S_F ]" = 1.

Допускаемые напряжения при расчете на выносливость для шестерни и колеса

Находим отношения

 

Дальнейший расчет ведем для зубьев шестерни, так как для нее найденное отношение меньше.

Коэффициент Y _bучитывает повышение прочности косых зубьев по сравнению с прямыми [см. пояснения к формуле (3.25)]:

 

 

Коэффициент K_{f a}учитывает распределение нагрузки между зубьями. По формуле, приведенной в ГОСТ 21354 — 75,

 

 

где e_a — коэффициент торцового перекрытия и п — степень точ­ности зубчатых колес [см. формулу (3.25) и пояснения к ней].

Примем среднее значение e_a = 1,5; выше была принята 8-я степень точности. Тогда

 

Проверяем зуб шестерни по формуле (3.25):