Отже, таким чином з ймовірністю 95% параметр а1 знаходиться в інтервалі

(-2,203;9,405).

Нехай β- інтервал довіри, t_0,05=2,145, тоді:

4,899-2,145*1,827< β <4,899+2,145*1,827

Lt;β< 8,818

Отже, таким чином з ймовірністю 95% параметр а₁ знаходиться в інтервалі

(0,980; 8,818).

Знайдемо множинний коефіцієнт кореляції.

R= =

Оскільки R→1, то зв’язок між Yта факторами X тісний.

Перевіримо коефіцієнт кореляції на суттєвість за критерієм Стьюдента. Сформулюємо Н₀: R=0, R- не суттєвий

Використаємо t-критерій:

Знайдемо фактичне значення критерію Стьюдента:

Порівняємо фактичне значення t-критерію з табличним:

t_факт> t_табл

8,661> 2,145

Отже, коеф кореляції є суттєвий.

Тепер знайдемо множинний коефіцієнт детермінації.

D=R²=0,918²=0,843

Перевіримо суттєвість множинного коефіцієнта детермінації. Для цього використаємо F-критерій Фішера.

Сформулюємо нульову гіпотезу Н0: D=0, не суттєвий

Побудуємо F-критерій:

Знайдемо табличне значення F-критерію для рівня значущості α = 0,05 (рівень ймовірності P=1-α=1-0,05= 0,95). Для α і кількості ступенів вільності k-1; n-k табличне значення буде таким:

25,0573> 3,34

Фактичне значення F-критерію перевищує табличне, тому коефіцієнт множинної детермінації суттєвий, тобто ≠0. Суттєвість результативної ознаки з обома факторами доведена.

Перевіримо побудовану модель на адекватність за критерієм Фішера

Знайдемо фактичне значення критерію Фішера:

Порівняємо фактичне значення з табличним:

75,3954> 3,34

Оскільки фактичне значення F-критеріюбільше за табличне, то дана модель адекватна.

Будуємо точковий прогноз для :

 

Побудова множинної лінійної моделі в програмі MS Excel

Регресійна статистика

Регрессионная статистика
Множественный R	0,918363931
R-квадрат	0,84339231
Нормированный R-квадрат	0,809833519
Стандартная ошибка	14,92917252
Наблюдения

Множинний коефіцієнт кореляції відображує тісноту зв’язку між результативною ознакою і всіма факторами що вивчаються, оскільки він прямує до «1» (R=0, 918363931), то зв'язок тісний.

Коефіцієнт детермінації (R²) показує, що варіація результативної ознаки У на 84,33% обумовлена впливом трьох факторів Х1, Х2 та Х3. Решта варіації – 15,67% - це вплив випадкових не врахованих факторів.

Дисперсійний аналіз

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия		16804,13	5601,377	25,0573215	6,7435Е-06
Остаток		3120,323	222,8802
Итого		19924,45

 

df – ступені вільності

SS – суми квадратів відхилень

MS – середні суми квадратів відхилень з урахуванням числа ступенів вільності

F – значення критерія Фішера з рівнем довіри 95%

Значимість F – якщо значення цього показника менше за 0,05 то побудована регресійна модель адекватна

Таблиця 6. Значення параметрів множинного кореляційного рівняння

Дисперсійний аналіз (таблиця 2)

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y	-55,69376992	28,16683	-1,97728	0,068043	-116,105608	4,71806852	-116,105608	4,71806852
X 1	5,804224765	1,678866	3,45723	0,003849	2,203416084	9,40503345	2,203416084	9,40503345
X 2	4,898807178	1,826989	2,681356	2,681356	0,980305773	8,81730858	0,980305773	8,81730858
X 3	0,29784598	1,139242	0,261442	0,261442	-2,145585525	2,74127749	-2,14558552	2,74127749

 

 

Отже, обчислене значення критерія є більшим, ніж критичне. Звідси з ймовірністю 0,95 можна зробити висновок про суттєвість множинного коефіцієнта детермінації. Можна зазначити, що досліджувані фактори разом суттєво впливають на варіацію роздрібного товарообігу