В однородной твердой среде распространяются две независимые волны — продольная Р и поперечная S. Соответствующие скорости оценивают по формулам
где λ, μ — константы Ламе; σ — плотность. Напомним, что константы Ламе положительны, в связи с чем скорости продольных волн всегда больше скоростей поперечных. Для горных пород в среднем vP/vS = l,73. Важнейшими характеристиками среды, позволяющими определить ее прочностные свойства, являются упругие константы: модуль Юнга Е, коэффициент Пуассона δ, модуль сдвига G и модуль всестороннего сжатия kc. Определив vP и vS или соответствующие интервальные времена ΔTP и ΔTS, а также σ (например, по данным ГГМ) во внутренних точках среды, можно рассчитать ее упругие константы:
E = 9μkc /(3kc+μ), v = (3kc – E)/6 kc,
G = 3 kc(1 – 2v)/2(1+v), kc = E/3(1 + 2v).
Константы λ и μ, обусловливающие жесткость среды, при уплотнении пород растут быстрее плотности. Поэтому увеличение плотности сопровождается обычно возрастанием акустических скоростей. Для приближенной оценки плотности σ по данным акустического метода можно использовать эмпирические соотношения. В ряде случаев удовлетворительные результаты дает следующее соотношение: σ = 0,23 Vp0,25.
Среди параметров, характеризующих коллекторские свойства пород, основное влияние на кинематические и динамические характеристики Р- и S- волн оказывают коэффициенты пористости kП и трещиноватости kТР. Для большинства горных пород с ростом kП уменьшаются vР и vS, увеличиваются соответствующие интервальные времена ΔTP и ΔTS и коэффициенты поглощения αP и αS. Наиболее четкая зависимость
между пористостью и скоростью продольных волн существует для сцементированных пород с межзерновой пористостью. С достаточной для практики точностью она выражается уравнением среднего времени:
где ΔTск, ΔTж — интервальные времена для продольных волн в скелете породы и флюидо-порозаполнителе соответственно. Зависимость vS от kП изучена недостаточно.Однако имеющиеся данные указывают на более резкое уменьшение скорости поперечных волн с увеличением kП. Акустические характеристики существенно зависят от трещиноватости. В общем случае с увеличением трещиноватости скорости Р- и S- волн уменьшаются, а поглощения возрастают. При этом интенсивность снижения скорости и роста поглощения зависит от угла встречи волны и трещин. В связи с этим трещиноватые породы характеризуются значительной акустической анизотропией. Заметим, что трещины малой раскрытости, которые в основном и контролируют проницаемость глубокозалегающих коллекторов, меньше влияют на объемную жесткость и, следовательно, на параметры Р- волн, чем на модуль сдвига и, соответственно, на параметры S- волн. Поэтому заметное снижение скорости S- волн и их значительное затухание могут указывать на наличие трещинного коллектора. В целом, вопрос о связи акустических характеристик с параметрами трещиноватости изучен недостаточно.Существенное влияние на vР, vS, αP и αS оказывает горное и внутрипластовое давление. Увеличение горного давления приводит к сжатию скелета породы, соответственному уменьшению пористости, росту контактной жесткости и, след-но, росту vР, vS и снижению αP и αS. Увеличение пластового давления приводит к обратным явлениям, что используют для обнаружения зон аномально высокого пластового давления (АВПД). Возрастание температуры сопровождается, как правило, незначительным повышением скорости. Увеличение минерализации воды может заметно увеличить скорость Vж.
