Тема 3. Зведення та групування

 

Другою стадією статистичного дослідження є статистичне зведення і групування, оскільки після збору даних ми повинні їх звести, згрупувати для обробки.

Зведення – це комплекс послідовних операцій з узагальнення конкретних поодиноких факторів, які утворюють сукупність, для виявлення типових рис і закономірностей, що належать досліджуваному явищу в цілому.

Зведення може бути просте і складне.

Просте зведення – це простий підрахунок підсумків первинних статистичних даних.

Складне зведення передбачає групування, вибір групувальної ознаки, встановлення меж групування, підрахунок групових і узагальнюючих підсумків, а також викладення результатів зведення у вигляді таблиць чи графіків.

Під групуванням у статистиці розуміють розподіл одиниць статистичної сукупності на групи, однорідні в якому-небудь суттєвому відношенні.

Виділяють три види групувань:

 

Вид групування	Завдання, що вирішує даний вид групування
Структурні	Вивчення структури і структурних зрушень в сукупності
Типологічні	Виявлення соціально-економічних типів явищ і процесів
Аналітичні	Виявлення зв'язків і залежностей між явищами

 

Аналітичне групування передбачає дослідження двох ознак – факторної та результативної. Факторна ознака відображає причину певного явища; результативна – наслідок дії певного фактора.

Групи виділяють за факторною ознакою, потім у кожній обчислюють середнє значення результативної ознаки. За наявністю зв’язку між досліджуваними ознаками середні значення результативної ознаки будуть систематично змінюватися від групи до групи: збільшуватись за прямого зв’язку і зменшуватись за оберненого.

 

Різновидом структурних групувань є ряди розподілу.

Ряд розподілу – це впорядкований розподіл сукупності на групи за певною варіюючою ознакою.

Залежно від групувальної ознаки ряди розподілу поділяються на варіаційні (у тому числі дискретні та інтервальні) і атрибутивні.

Складовими ряду розподілу є варіанти та відповідні їм частоти або частки.

Варіанти – це окремі значення групувальної ознаки.

Частоти показують, скільки разів повторюються окремі варіанти.

Частки характеризують питому вагу варіант у сукупності. Їх обчислюють за формулою відносної величини структури:

,

де n – частина сукупності (частота ряду розподілу);

N – вся сукупність.

 

Групи типологічного групування формують не за математичними принципами, а за соціально-економічним змістом.

Для того, щоб здійснити групування за кількісною ознакою, необхідно визначитися з кількістю груп та з інтервалом групування.

У сукупностях великого обсягу кількість груп орієнтовно можна визначити за формулою Стерджеса:

n,

де n – обсяг сукупності,

m – число інтервалів.

 

Інтервали групування можуть бути рівні і нерівні; відкриті й закриті.

Рівні інтервали – інтервали з однаковою різницею між верхньою і нижньою межею.

Крок рівних інтервалів визначають за формулою:

 

,

 

де , – відповідно найбільше і найменше значення ознаки,

– кількість груп.

 

Нерівні інтервали – інтервали з різними різницями між верхньою і нижньою межею.

Відкритий інтервал – інтервал з відсутньою однією із меж (наприклад, більше 100, менше 1).

Закриті інтервали – інтервали, в яких присутні обидві межі.

 

1. У результаті обстеження фермерських господарств одного з регіонів станом на 1.01.2008 р. отримано дані:

 

№	Розмір земельної площі, га	№	Розмір земельної площі, га	№	Розмір земельної площі, га
	4,0		6,4		8,5
	7,5		4,5		6,4
	6,5		4,5		6,0
	8,0		12,0		4,0
	10,0		9,5		12,0
	9,5		6,5		9,0
	6,0		7,2		8,3
	7,0		6,8
	11,4		9,3

 

 

Побудувати інтервальний ряд розподілу фермерських господарств за розміром земельної площі, утворивши 4 групи з рівними інтервалами.

 

1.1. Обчислити крок інтервалу:

 

1.2. Встановити межі групування (із закритими та відкритими інтервалами):

 

 

1.3. Результати групування подати в табличній формі:

 

Розподіл фермерських господарств за розміром земельної площі станом на 1.01.2009 р.

 

№ групи	Групи фермерських господарств за розміром земельної площі, га	Кількість господарств	Частка господарств
коефіцієнт	%
Разом		1,000	100,0

 

1.4. Зробити висновки.

 

 

2. Відомі такі дані про стаж роботи та продуктивність праці 30 робітників цеху:

 

№	Стаж роботи, років	Продуктивність праці, деталей за зміну	№	Стаж роботи, років	Продуктивність праці, деталей за зміну	№	Стаж роботи, років	Продуктивність праці, деталей за зміну
	1,0			12,0			4,5
	4,4			2,5			8,0
	6,5			6,5			14,0
	7,1			6,9			1,0
	3,0			9,2			5,0
	9,0			9,0			5,3
	7,5			10,5			2,5
	1,0			13,2			6,0
	11,0			10,1			5,5
	16,0			2,7			5,0

 

2.1. Обчислити крок інтервалу, виділивши 5 груп робітників за стажем роботи:

 

 

2.2. Результати групування подати в табличній формі:

 

№ групи	Групи робітників за стажем роботи, років	Кількість робітників	Частка робітників
коефіцієнт	%
Разом		1,000	100,0

 

2.3. Охарактеризувати структуру сукупності.

 

2.4. Для виявлення взаємозв’язку між стажем роботи робітників та продуктивністю їх праці побудувати аналітичне групування.

 

Спочатку скласти допоміжну групувальну таблицю:

 

№ групи	Групи робітників за стажем роботи, років	Стаж роботи, років	Продуктивність праці, деталей за зміну
Всього по першій групі	х
Всього по другій групі	х
Всього по третій групі	х
Всього по четвертій групі	х
Всього по п’ятій групі	х
По сукупності в цілому	х

 

2.5. Скласти аналітичне групування:

 

Залежність продуктивності праці робітників від стажу їх роботи

 

№ групи	Групи робітників за стажем роботи, років	Кількість робітників	Загальна продуктивність праці по групі, деталей за зміну	Середня продуктивність праці, деталей за зміну
По сукупності в цілому

 

2.6. Зробити висновок щодо наявності та напрямку зв’язку між ознаками.

 

 

3. Відомі такі дані про розподіл підприємств двох галузей за розміром отриманого в 2008 р. прибутку:

 

Галузь А	Галузь Б
Прибуток, тис. грн	Частка підприємств, %	Прибуток, тис. грн	Частка підприємств, %
До 160		До 160
160 – 180		160 – 190
180 – 200		190 – 220
200 – 220		220 – 250
220 – 240		250 – 280
240 і більше		280 і більше

 

Для забезпечення порівнянності даних перегрупувати підприємства обох галузей, виділивши групи:

 

Прибуток, тис. грн	Частка підприємств, %
Галузь А	Галузь Б
До 160
160 – 200
200 – 240
240 – 280
280 і більше

 

Для галузі А перегрупування здійснюється об’єднанням інтервалів первинного групування; для галузі Б – розбиттям.

 

 

Тема 4. Абсолютні та відносні величини

 

Абсолютні величини – кількісні показники, що виражають обсяги, розміри та рівні процесів і явищ.

Абсолютні величини можуть бути виражені в натуральному вигляді (тони, кілометри, кубометри), в умовно-натуральному (у перерахунку на якусь умовну одиницю: умовне паливо тощо), трудові (людино-години, людино-дні), вартісні (у грошових одиницях).

Відносні статистичні величини є результатом порівняння і характеризують міру кількісного співвідношення різнойменних чи однойменних показників.

Кожна відносна величина являє собою дріб, чисельником якого є порівнювана величина, а знаменником – база порівняння. Від­носна величина показує, у скільки разів порівнювана величина пе­ревищує базисну або яку частку перша становить щодо другої.

Різноманітність співвідношень і пропорцій реального життя для свого відображення потребує різних за змістом та статистичною при­родою відносних величин. Відповідно до аналітичних функцій, що їх виконують відносні величини в аналізі, ці величини можна класифікувати так.