Выдающимся деятелем просвещения в петровскую эпоху был видный математик, преподаватель школы математических и навигацких наук в Москве Леонтий Филиппович Магницкий (1669–1739). Он внес огромный вклад в методику светского школьного обучения своего времени и в дело развития профессионального образования. По традиции, шедшей еще от мастеров грамоты Московской Руси, он создал собственный учебник – «Арифметика сиречь наука числительная», опубликовав его после двухлетней практической проверки в 1703 г. Эта учебная книга знаменовала собой рождение действительно нового учебника, соединявшего в себе отечественную традицию с достижениями западноевропейской методики преподавания точных наук. «Арифметика» Л.Ф. Магницкого являлась основной учебной книгой по математике до середины XVIII в., по ней учился М.В. Ломоносов.
Учебник Л.Ф. Магницкого имел характер прикладного, собственно, даже утилитарного пособия для обучения всем основным математическим действиям, включая алгебраические, геометрические, тригонометрические и логарифмические. Ученики навигацкой школы на аспидных досках копировали содержание учебника, формулы и чертежи, осваивая практически различные отрасли математики.
Математические знания изучались последовательно по принципу от простого к сложному; математические расчеты были тесно связаны с профессиональной подготовкой специалистов в области фортификации, геодезии, артиллерийского дела и др.
Широко применялись Л.Ф. Магницким разнообразные средства наглядности. К учебнику прилагались различные таблицы и макеты. В процессе обучения использовались наглядные пособия – модели кораблей, гравюры, чертежи, приборы, рисунки и т.п.
Таким образом, «Арифметика» Магницкого по своей сути являлась своеобразной математической энциклопедией, носившей ярко выраженный прикладной характер. Этот учебник положил начало принципиально новому поколению учебных книг. Он не только не уступал западноевропейским образцам, но и был составлен в русле русской традиции, для русских учеников.
Л.Ф. Магницкий осуществлял руководство всей учебной работой школы начиная с первой ее ступени. Для подготовки учеников к обучению в собственно навигацкой школе при ней были организованы два начальных класса, носивших название «русской школы», где учили чтению и письму по-русски, и «цифирной школы», где детей знакомили с началами арифметики, а для желающих преподавали еще фехтование.
Все учебные предметы изучались в навигацкой школе последовательно, переводных и выпускных экзаменов не было, ученики переводились из класса в класс по мере выучки, а само понятие «класс» означало не элемент классно-урочной системы, которой в России еще не было, а содержание обучения: класс навигации, класс геометрии и т.п. Выпускали из школы по мере готовности ученика к конкретной государственной деятельности или по требованию различных ведомств, остро нуждавшихся в образованных специалистах. На освобождавшиеся места сразу набирали новых учеников.
Учение в навигацкой школе приравнивалось к службе, поэтому ученики получали так называемые «кормовые деньги». Ученики при поступлении обеспечивались книгами и необходимыми учебными пособиями, которые обязаны были вернуть по окончании класса в сохранности. Ученикам выдавались таблицы логарифмов, географические карты, для записи вычислений – аспидные доски, грифели, карандаши, а также линейки и циркули. По сути дела, школа была полностью на государственном обеспечении.
Жили ученики кто в самой школе, кто на квартирах неподалеку от школы. В 1711 г. число учеников школы выросло до 400.
Л.Ф. Магницкий ввел в практику выделение из числа лучших учеников «десятских», которые в своей десятке следили за поведением.
Выпускники навигацкой школы служили не только на флоте; в указе ПетраI от 1710 г. говорилось, что выпускники этой школы пригодны для службы в артиллерии, в гражданских ведомствах, в качестве учителей начальных школ, архитекторов и т.п. Отдельных выпускников навигацкой школы отправляли за границу для продолжения образования.
Одновременно с навигацкой школой, в том же 1701 г., по ее образцу в Москве была открыта артиллерийская, или пушкарская, школа, которая должна была готовить специалистов для армии и флота. Учащихся в нее набирали в возрасте от 7 до 25 лет, обучали русской грамоте, счету и сразу же начинали готовить к профессии инженера. Учителей и в навигацкой, и в пушкарской школах готовили прямо на месте из наиболее способных и соответствующих этой функции учеников.
Акцент на профессиональную подготовку в начале XVIII века привел к тому, что государственных школ действительно общеобразовательного характера в России долго не создавалось.
Эту задачу пытались решить школы частные. Пользовавшиеся в то время субсидиями от государства, именно они во многом послужили основой для последующего развития школьного дела в России. В 1705 году в Москве была открыта собственная школа Э. Глюка. В ней должны были учиться дети бояр, чиновников, купцов. В школе обучали географии, этике, политике, истории, поэтике, философии; латинскому, французскому и немецкому языкам. Уделялось внимание и "светским наукам" - танцам, светским манерам, верховой езде. Желающие могли изучать шведский и итальянский языки. Занятия в школе начинались в 8 часов утра и заканчивались в 6 часов вечера для младших классов и в 8 часов вечера для старших. Распорядок дня школы позволяет сделать вывод, что здесь применялись элементы новой для российских школ формы организации обучения - классно-урочной, при которой дети одной возрастной группы объединялись для изучения того или иного предмета; практиковались уроки для повторения и запоминания уже изученного материала, являвшиеся обязательной формой учебной работы для учителей и учеников.
