f(x) . [a,b], . , .. $ - max X*:f(x*)³f(x) "xÎ[a,b], - min X_:f(x_)£f(x) "xÎ[a,b].
-. E(f) - f(x) . [a,b] . - - . - supE(f)=supf(x)=( Î[a,b])=M(<¥). InfE(f)= inff(x)=m(m>-¥). . [a,b] f(x) . [a,b], .. $ *:f(x)=M. , - $ - f(x)<M "xÎ[a,b] . - g(x)=1/(M-f(x) Î[a,b]. g(x) . 2- . - . 0 - 1 g(x)- . .. $ c>0
!0<g(x)£c g³0, [a,b] 1/(M-f(x))£c => 1£c(M-f(x)) => f(x) £M-1/c "xÎ[a,b]
- ., .. - . f [a,b] C
. . -
y=f(x) x0. ▲x
x0, ▲y=f(x0+▲x)-f(x0) .
▲y/()▲x ▲x->0.
, f x0 , ,
.
, ,
, .
(a,b), .
) . y=f(x),
x0 (. 13). M0(x0,y0) M(x0+▲x, y0+▲y) l,
B( ) - . (1)▲y/()▲x=tg B()
. 13.
▲x , ▲y , M M0,
l - l0( ), x α().
(1) : (2) f (x0)=tgα ,
.
-
Df: - 0, - :
, const.
Dh: - . 0, , .
: ()
():
,,,
1) ;
2) , - ;
3) ;
4) ;
5) , ,
|
|
,
, .