Тепловий розрахунок двигуна

 

Тепловий розрахунок виконується з метою визначення параметрів (тиску і температури) суміші газів у циліндрі двигуна в будь який довільний момент часу (фази робочого циклу). На основі теплового розрахунку можна досить точно визначити навантаження на деталі двигуна від дії газів і температурні умови роботи цих деталей. Іншими словами, можна визначити деякі вихідні дані для вибору матеріалів та розрахунку деталей на міцність. Крім того, можна вирахувати конструктивні розміри двигуна по заданій потужності або обчислити потужність при заданих розмірах, оцінити показники роботи двигуна: економічність, матеріалоємність, питому потужність, розрахувати характеристики двигуна.

Вихідні дані для теплового розрахунку означені в розділі 1.

Розрахунок ведуть по порядку здійснення процесів робочого циклу: впуск, стискування, згоряння, розширення (робочий хід) та випуск відпрацьованих газів (ВГ). У курсовому проекті виконують розрахунок найбільш поширених на тракторах і автомобілях чотиритактних поршневих двигунів.

 

2.1. Процес впуску (наповнення циліндра)

Температура і тиск заряду в кінці впуску залежить від багатьох факторів (частоти обертання колінчастого валу, температури деталей, форми каналів системи впуску і т.д.), які на стадії проектування, як правило, невідомі. В процесі впуску тиск і температура заряду в циліндрі постійно змінюються, змінюється і швидкість руху заряду по каналах системи впуску. При наявності креслень системи впуску і розмірів циліндрово-поршневої групи для визначення параметрів заряду може бути застосований метод, що ґрунтується на використанні рівнянь Бернуллі [1, 6]. В курсовому проекті значення параметрів заряду в кінці процесу впуску визначається наближено за відомими статистичними даними. При цьому вважається, що тиск газів у циліндрі на протязі всього процесу залишається незмінним, рівним його кінцевому значенню. Такий підхід дає незначне погіршення точності при суттєвому спрощенні розрахунків.

 

2.1.1. Параметри заряду перед впускними органами двигуна (на впуску) залежать від конструкції двигуна. У двигунів з вільним впуском, тобто без наддуву, тиск і температура на впуску (Р_к і Т_к, відповідно) дорівнюють тиску і температурі повітря навколишнього середовища:

 

Р_к = Р_о і Т_к = Т_о.

 

У двигунах з наддувом повітря до впускної системи подається компресором з надлишковим тиском Р_к. Попередній стиск повітря супроводжується його нагріванням до температури Т_к.

Тиск повітря Р_к, що дає компресор, залежить від будови компресора і прийнятої схеми наддуву, які діляться на системи низького (Р_к ≤ 1,5Р₀), середнього (І,5Р₀ ≤ Р_к ≤ 2,2Р₀) та високого наддуву (2,2Р₀ ≤ Р_к ≤ 2,5Р₀). Для автотракторних двигунів середній наддув використовують досить рідко, а високий не застосовують взагалі. Відношення λ_к = Р_к/Р_о називають ступінню підвищення тиску у компресорі. Для автотракторних двигунів з наддувом ступінь підвищення тиску λ_к слід приймати у межах 1,5...1,6. Тоді:

 

Р_к = λ_к∙Р₀, мПа (2.1)

 

Температура повітря після компресора Т_к обчислюється як для політропного процесу стиску:

 

Т_к = Т₀∙λ_к^(nк-1)/nк, °К (2.2)

 

де n_к – показник політропи стиску компресора, значення якого приймається в залежності від типу компресора:

n_к = 1,40...1,60 – для поршневих компресорів,

n_к = 1,55...1,75 – для роторних об'ємних компресорів,

n_к = 1,50...2,00 – для відцентрових турбокомпресорів.

Густина повітря на впуску ρ_к:

 

, кг (2.3)

 

де R_в = 287 Дж/(кг∙град) – питома газова стала повітря.

 

2.1.2. Тиск і температура ВГ, які лишаються в камері згоряння від попереднього циклу і впливають на параметри заряду в кінці процесу впуску, залежать від будови випускної системи і визначаються на стадії проектування методом подібності.

Тиск ВГ Р_r приймають на основі експериментальних даних у межах:

Р_r = (1,05...1,10)∙Р_к – для тракторних дизелів БН,

Р_r = (1,10...1,15)∙Р_к – для двигунів вантажних автомобілів БН,

Р_r = (1,15...1,25)∙Р_к – для двигунів легкових автомобілів,

Р_r = (0,75...0,98)∙Р_к – для дизелів з газотурбінним наддувом.

Температуру ВГ Т_r також приймають, орієнтуючись на експериментальні дані:

Т_r = (900...1100) ˚К – для карбюраторних двигунів,

Т_r = (700...900) ˚К – для дизелів.

 

У В А Г А!

В кінці теплового розрахунку буде обчислено розрахункове значення температури ВГ Т_r. В разі розбіжності між прийнятим і обчисленим значеннями більше 5% необхідно повернутися до пункту 2.1.2., прийняти уточнене значення Т_r, рівне розрахунковому, і повторити всі розрахунки при новому прийнятому значенні Т_r – виконати уточнений розрахунок. Такий прийом називають методом послідовних наближень (ітерацією). Він дозволяє суттєво підвищити точність інженерних розрахунків, але при виконанні їх без ЕОМ потребує значних затрат часу. Програма для перевірки курсового проекту після завершення всіх розрахунків 2-го розділу виконує ітерацію по температурі Т_г з виводом результатів для подальшого їх використання.

 

2.1.3. Тиск в кінці впуску Р_а визначають, враховуючи втрати тиску на впуску ∆Р_а:

Р_а = Р_к – ∆Р_а, МПа. (2.4)

 

Втрати тиску на впуску ∆Р_а приймають в залежності від типу проектованого двигуна:

∆Р_а = (0,05...0,20)∙Р_к – для карбюраторних двигунів,

∆Р_а = (0,03...0,18)∙Р_к – для дизелів БН,

∆Р_а = (0,03...0,10)∙Р_к – для дизелів з наддувом.

 

Тиск у кінці впуску змінюється при зміні режиму роботи двигуна, при зміні його технічного стану, температури і тиску навколишнього повітря та інших факторів.

Розрахований для номінального режиму тиск кінця впуску повинен знаходитися у межах (за даними випробувань ДВЗ):

 

Р_а = 0,078...0,093 МПа – для карбюраторних двигунів,

Р_а = 0,083...0,095 МПа – для дизелів БН,

Р_а = 0,130...0,180 МПа – для дизелів з наддувом.

 

2.1.4. Підігрів заряду на впуску має місце через контакт газів з нагрітими деталями впускної системи. Для карбюраторних двигунів підігрів сприяє випаровуванню бензину і покращує сумішоутворення. При випаровуванні бензину температура заряду зменшується. Для дизелів підогрів має лише негативні наслідки – зменшується густина і маса заряду в кінці впуску, що зменшує потужність двигуна. Для підвищення потужності на дизелях з наддувом застосовують проміжне охолодження (ПО) повітря між компресором і впускною системою.

Величина підігріву заряду ∆Т приймається при проектуванні в залежності від типу двигуна у межах:

 

∆Т = (–5...25)˚К – для карбюраторних двигунів,

∆Т = (20...40)˚К – для дизелів БН,

∆Т = (5...10)˚К – для дизелів з наддувом,

∆Т = (–5...+5)˚К – для дизелів з наддувом і ПО.

 

2.1.5. Коефіцієнт залишкових газів γ_r, являє собою відношення маси відпрацьованих газів у заряді циліндра в кінці впуску до маси свіжого заряду. Чим менший коефіцієнт γ_r тим краще наповнення циліндра і більша потужність двигуна. При проектуванні значення коефіцієнта залишкових газів обчислюється за формулою:

 

, (2.5)

 

де ε – ступінь стиску двигуна згідно з вихідними даними.

Обчислені значення коефіцієнта залишкових газів повинні знаходитися у межах:

γ_r = 0,04...0,10 – для двигунів при ε < 10 (карбюраторних),

γ_r = 0,03...0,06 – для двигунів при ε > 10 (дизелів).

 

2.1.6. Температура в кінці впуску Т_а знаходиться при вирішенні рівняння теплового балансу газів процесу впуску [23,26], яке дає кінцеву розрахункову формулу:

 

, ˚К. (2.6)

 

2.1.7. Коефіцієнтом наповнення η_v називають відношення дійсної кількості свіжого заряду в кінці впуску до кількості свіжого заряду, що могла б поміститися в робочому об'ємі циліндра V_h при тиску і температурі, рівним тиску і температурі на впуску (тобто, за умови Р_а = Р_к і Т_а = Т_к).

Через підігрів заряду та наявність опору впускної системи коефіцієнт наповнення для автотракторних двигунів завжди менший від одиниці і розраховується при проектуванні за формулою:

 

(2.7)

 

Орієнтовні значення коефіцієнта наповнення для автотракторних двигунів:

η_v = 0,75...0,85 – для карбюраторних двигунів,

η_v = 0,80...0,90 – для дизелів БН,

η_v = 0,85...0,95 – для дизелів з наддувом.

Існують способи збільшення коефіцієнта наповнення до значень, що перевищують одиницю (наприклад, резонансні наддув і очистка циліндрів).

 

Процес стиску

В реальному двигуні процес стиску протікає як політропний зі змінним показником політропи n₁. При розрахунку процесу стиску вважають показник політропи сталим, рівним середньому значенню його на протязі всього часу стиску.

2.2.1. Визначення показника політропи стиску на стадії проектування може бути здійснено дуже приблизно, для цього використовують метод подібності і емпіричні залежності у вигляді формул, номограм чи таблиць, одержані на основі аналізу експериментальних даних для двигунів певного класу [1, 2, 4, 6]. Для курсового проектування рекомендується використовувати формулу проф. Петрова:

 

n₁ = 1,41 – 100/n, (2.8)

 

де n_l – показник політропи стиску;

n – частота обертання колінчастого валу двигуна у об/хв.

 

2.2.2. Тиск і температура у циліндрі двигуна в процесі стискування змінюються за законами:

Р_х = Р_а·(V_а/V_х)ⁿ¹, МПа (2.9)

 

Т_х = Т_а·(V_а/V_х)^(n1-1), ˚К (2.10)

 

де Р_х і Т_х – тиск і температура газів, відповідно, у довільний момент стиску при положенні поршня х відносно верхньої мертвої точки;

V_а і V_х – повний об'єм і об'єм циліндра над поршнем при положенні поршня х, відповідно.

 

Формули (2.9...2.10) будуть використані при побудові індикаторної діаграми!

 

2.2.3. Тиск і температура в кінці стискування Р_с і Т_с визначаються за формулами (2.9) і (2.10) при V_х = V_с, де V_с – об'єм камери згоряння. Враховуючи, що V_а/V_с = ε, одержуємо:

Р_с = Р_а·εⁿ¹, МПа (2.11)

 

Т_с = Т_а∙ε^(n1-1), ˚К. (2.12)

 

Орієнтовні значення параметрів газів у кінці стиску для автотракторних двигунів:

Р_с = 0,9...1,6 МПа і Т_с = 650...750˚К – для карбюраторгих двигунів,

Р_с = 3,0...4,0 МПа і Т_с = 800...900˚К – для дизелів БН,

Р_с = 4,0...7,0 МПа і Т_с = 900...1000˚К – для дизелів з наддувом.

 

2.3. Процес горіння

Згоряння є дуже важливим процесом робочого циклу двигуна, в результаті якого суміш газів змінює свій склад, до суміші газів у циліндрі (до робочого тіла) підводиться теплота. Все це визначає параметри циклу і загальні показники роботи двигуна. Розрахунок горіння зводиться до визначення зміни складу газів та обчислення зміни тиску і температури при горінні палива. Останнє виконується вирішенням рівняння теплового балансу процесу – рівнянням згоряння.

2.3.1. Зміна складу суміші газів на протязі циклу відбувається через наявність хімічних реакцій горіння, в результаті чого змінюється кількість молекул і відповідним чином змінюються тиск і температура. Розрахунок цього процесу ведуть у такому порядку.

2.3.1.1. Теоретично необхідна кількість повітря l₀ для згоряння одного кілограма палива з складом С, Н, О (згідно з завданням):

, кг/кг (2.13)

або:

, кмоль/кг (2.14)

 

де 0,23 та 0,21 – вміст кисню в повітрі по масі та по об'єму, відповідно;

С, Н та О – відповідно, кількість вуглецю, водню та кисню у паливі, кг/кг.

Між l₀ та L₀ існує співвідношення: l₀/L₀ = μ_в, де μ_в = 28,97 кг/кмоль – мольна маса повітря.

Паливно-повітряна суміш з складом 1₀ чи L₀ повітря на 1 кг палива називається стехіометричною а величину l₀ чи L₀ називають стехіометричним коефіцієнтом.

2.3.1.2. Реальна паливно-повітряна суміш, яку готують для двигуна, відрізняється від стехіометричної. Фактично для приготування паливно-повітряної суміші з 1 кг палива в залежності від режиму роботи беруть більшу або меншу кількість повітря L_од, яку визначають за формулою:

 

L_од = α∙L_o, кмоль/кг (2.15)

 

де α – коефіцієнт надлишку повітря (згідно з вихідними даними).

 

2.3.1.3. Кількість паливно-повітряної суміші М_l, що одержують з 1кг палива:

 

М₁ = α∙L₀ + 1/m_т, кмоль/кг (2.16)

 

де μ_т – молекулярна маса палива, кг/кмоль. Відомо, що m_т = 110...120 – для бензинів і 180...200 кг/кмоль – для дизельних палив.

 

2.3.1.4. Після згоряння М₁ паливно-повітряної суміші утворюється деяка кількість М₂ продуктів згоряння. А саме, при α > 1:

 

, кмоль/кг, (2.17)

 

та при α < 1:

, кмоль/кг (2.18)

 

2.3.1.5. Зміна кількості кмолів газу в циліндрі веде до зміни тиску навіть при незмінній температурі. Ця зміна оцінюється хімічним коефіцієнтом молекулярної зміни β₀:

 

β₀ = М₂/М₁. (2.19)

В реальному циклі двигуна горюча суміш розріджується залишковими газами від попереднього циклу, які не беруть участі в хімічних реакціях і дещо зменшують коефіцієнт молекулярної зміни. Дійсний коефіцієнт молекулярної зміни β з урахуванням впливу залишкових газів підраховується як:

 

β = (β₀ + γ_r)/(1 + γ_r). (2.20)

2.3.2. Рівняння процесу згоряння

В залежності від типу двигуна рівняння згоряння має деякі особливості. Так, для карбюраторних двигунів при α ≥ 1:

 

. (2.21)

 

Для карбюраторних двигунів при α < 1:

 

. (2.22)

Для дизелів:

 

(2.23)

 

У формулах (2.21...2.23):

μС_vz і μС_рz – мольні теплоємності продуктів згоряння при постійному об'ємі і постійному тиску, відповідно, у кДж/(кмоль∙град);

μС_vc – мольна теплоємність суміші газів в кінці стиску, кДж/(кмоль∙град);

λ = Р_z/Р_c – ступінь підвищення тиску в процесі згоряння;

Т_z і P_z – температура (˚К) і тиск (МПа) в кінці згоряння;

Q_н – нижча теплота згоряння палива у кДж/кг;

ζ – коефіцієнт використання тепла, який за експериментальними даними для режиму роботи двигуна з повним навантаженням має значення ζ = 0,75...О,90 – для карбюраторних двигунів і ζ = 0,70...О,85 – для дизелів;

∆Q_н – втрати частини теплоти через хімічну неповноту згоряння при α < 1, визначаються як:

 

∆Q_н = 119950∙(І – α)·L₀, кДж/кг. (2.24)

 

2.3.2.1. Мольні теплоємності у кДж/(кмоль·град) визначають наближено, використовуючи лінійну апроксимацію залежності теплоємності газів від температури. Для суміші газів у кінці стискування:

 

μС_vс = 20,16 + 1,74·10^-3·Т_с, (2.25)

 

Для продуктів згоряння мольні теплоємності μС_vc та μС_pz записують у вигляді лінійного рівняння виду А + В·Т_z, яке і підставляють у рівняння згоряння:

 

μС_vz = (18,4 + 2,6·α) + (15,5 + 1З,8·α)·10^-4·Т_z, (2.26)

 

μС_pz = 8,314 + (20,2 + 0,92/α) + (15,5 + 1З,8/α)·10^-4·Т_z (2.27)

коефіцієнти А В

 

2.3.2.2. Для дизелів ступінь підвищення тиску в процесі згоряння λ = Р_z/Р_c приймають орієнтуючись на експериментальні дані:

 

λ = 1,2...1,6 – для розділених камер згоряння,

λ = 1,4...2,2 – для нерозділених камер згоряння,

λ = 1,7...2,6 – для дизелів з наддувом.

 

Ступінь підвищення тиску впливає на економічність роботи двигуна: зі збільшенням λ, питома витрата палива зменшується. Але одночасно зростає значення тиску в кінці згоряння і жорсткість робочого процесу дизеля, яка оцінюється швидкістю зростання тиску на градус повороту колінчастого валу dP/dα. Впливають на величину λ конструктивними заходами, зокрема вибором закону подачі палива паливним насосом високого тиску. Роблять це при доводці двигуна. У разі використання більш складних методик розрахунку горіння [23,27] на стадії проектування можна коригувати процеси паливоподачі з метою досягнення бажаної економічності.

 

При проектуванні дизеля слід задаватися таким значенням λ, щоб

максимальний тиск у кінці згоряння Р_z = λ·Р_c не перевищував 9...10 МПа!

 

2.3.3. Температура в кінці згоряння Т_z визначається з рівняння згоряння. Після визначення та вибору невідомих величин їх підставляють у відповідне рівняння згоряння (2.21...2.23). В результаті такої підстановки одержують квадратне рівняння відносно Т_z, вирішивши яке знаходять значення температури в кінці згоряння. Ця температура повинна знаходитися у межах:

 

Т_z = 1800...2200˚К – для дизелів БН;

Т_z = 1900...2300˚К – для дизелів з наддувом;

Т_z = 2300...2800˚К – для карбюраторних двигунів.

 

2.3.4. Для карбюраторних двигунів тиск у кінці згоряння Р_zвизначають за формулою:

 

Р_z = P_c·β·Т_z /Т_с, МПа. (2.28)

Ступінь підвищення тиску у карбюраторного двигуна λ = Р_z/P_с повинен знаходитися у межах 3,2...4,5.

Розрахований по формулі 2.28 тиск в кінці згоряння насправді буде дещо меншим за рахунок втрат тепла поблизу ВМТ, де поршень рухається з малою швидкістю. Дійсне значення тиску в кінці згоряння визначають як:

 

= 0,85·Р_z. (2.29)

 

Для дизелів, як уже було сказано вище, тиск в кінці згоряння обмежують навмисно, запобігаючи перевантаженню деталей двигуна силами тиску на поршень. Через це значення λ, приймають, орієнтуючись на величину P_z. Процес згоряння при цьому затягується і закінчується при рухові поршня від ВМТ до НМТ, тобто, на лінії розширення.

 

Процес розширення

Початок розширення співпадає з ВМТ. У дизелів розширення протікає у дві стадії:

– розширення при постійному тиску (при догорянні палива), або попереднє розширення (початок у точках і , які співпадають з ВМТ) та

– розширення по політропі – остаточне розширення (початок у точках Р_z і Т_z).

У карбюраторних двигунів перша стадія відсутня – розширення відбувається тільки по політропі, починаючи з ВМТ (з точки Р_z).

 

2.4.1. Ступінню попереднього розширення ρ для дизеля називають відношення об'єму в кінці згоряння V_ρ до об'єму камери згоряння V_с і визначають його за формулою:

 

ρ = V_ρ/V_с = (β·Т_z)/(λ·Т_с), (2.30)

 

(для карбюраторного двигуна ступінь попереднього розширення ρ = 1).

 

2.4.2. Ступінню остаточного розширення δ для дизеля є відношення об'єму в кінці розширення V_b до об'єму V_ρ. Ступінь остаточного розширення визначається як:

 

δ = V_b/V_ρ = V_а/V_р = ε/ρ, (2.31)

 

(ступінь остаточного розширення для карбюраторного двигуна δ = ε/ρ = ε).

 

2.4.3. Тиск і температура у циліндрі двигуна в процесі розширення по політропі змінюються за відомими законами [1, 2, 4, 6]. Для карбюраторного двигуна:

 

Р_х = Р_z/(V_x/V_c)ⁿ²_, МПа, (2.32)

 

Т_х = Т_z/(V_х/V_с)^{(n2 -1)}, ˚K, (2.33)

 

для дизеля:

P_z = P_z/(V_x/V_ρ)ⁿ², МПа, (2.34)

 

Т_х = Т_z/(V_x/V_ρ)^{(n2 - 1)}, ˚K, (2.35)

 

де Р_х і Т_х – тиск і температура газів, відповідно, у довільний момент розширення при положенні поршня х відносно верхньої мертвої точки;

V_х – об'єм циліндра над поршнем при положенні поршня х;

n₂ – показник політропи розширення.

 

Формули (2.32...2.35) застосовуються при побудові індикаторної діаграми.

 

 

2.4.4. Тиск і температура в кінці розширення Р_b і Т_b визначаються за формулами (2.32...2.35) при підстановці V_х = V_b. Враховуючи, що V_b/V_c = ε, а V_b/V_ρ = δ, одержуємо відповідно для карбюраторного двигуна та для дизеля:

 

P_b = P_z/εⁿ² та P_b = P_z/δⁿ², МПа (2.36)

 

T_b = T_z/ε^{(n2 -1)} та T_b = T_z/δ^{(n2 -1)}, ˚К (2.37)

 

2.4.5. Значення показника політропи розширення n₂ у курсовій роботі рекомендується знаходити через частоту обертання колінчастого валу двигуна n за формулою, уже згаданого вище, професора Петрова:

 

n₂ = 1,22 + 130/n (2.38)

 

Орієнтовні значення параметрів газів у кінці розширення для автотракторних двигунів становлять:

 

Р_b = 0,2...0,4 МПа і Т_b = 1200...1700˚К – для карбюраторних двигунів,

Р_b = 0,3...0,5 МПа і Т_b = 1100...1200˚К – для дизелів БН,

Р_b = 0,4...0,6 МПа і Т_b = 1200...1400˚К – для дизелів з наддувом.

 

 

2.5. Процес випуску (очистки циліндра)

При проектуванні двигуна вважають, що у процесі випуску тиск газів у циліндрі залишається незмінним, його значення Р_r дорівнює прийнятому на початку теплового розрахунку (у пункті 2.1.2.).

Розрахункову температуру ВГ обчислюють за формулою:

 

, ˚К (2.39)

 

Після обчислення розрахункової температури відпрацьованих газів проводять її порівняння з прийнятою на початку розрахунку температурою Т_r (див. пункт 2.1.2.):

∆ = |( – Т_r)/ | < 0,05 (2.40)

 

У разі отримання ∆ > 0,05 (тобто, більше 5%) необхідно провести уточнений розрахунок, починаючи з пункту 2.1.2. У курсовій роботі процес уточненого теплового розрахунку виконується з допомогою ЕОМ після перевірки другого розділу.

 

2.6. Для оперативної перевірки правильності теплового розрахунку на ЕОМ студентом повинен бути підготовлений список прийнятих і розрахованих даних у порядку, наведеному у табл. 2.1. До таблиці слід заносити визначену у розділі 1 та прийняту для подальших розрахунків потужність N_е. Крім вказаних параметрів необхідно знати номер завдання та прототип, вибраний при виконанні першого розділу з таблиці 1.5. Якщо за прототип обрано інший двигун, відсутній у таблиці 5 додатка 1, то слід знати також його показники:

 

1. – Марка (назва) двигуна.	5. – Хід порщня, мм.
2. – Потужність номінальна, кВт	6. – Число циліндрів.
3. – Частота обертання КВ, об/хв.	7. – Розташування циліндрів.
4. – Діаметр циліндра, мм.	8. – Питома витрата палива, г/(кВт∙год)

 

Додаткові завдання, які може давати ЕОМ при перевірці теплового розрахунку, приведено у додатку 4. Завдання повинні бути заздалегідь опрацьовані студентом, бо на їх вирішення відводиться обмежений час. Для вирішення завдань необхідні чорновик розрахунків та калькулятор.

 

2.7. Побудова індикаторної діаграми в координатах Р-V (рис. 2.1) виконується після перевірки правильності розрахунків робочого процесу. Індикаторну діаграму слід будувати на міліметровому папері формату А4.

По осі абсцис відкладають об'єм циліндра над поршнем, який може змінюватися у межах від V_с до V_а. Конкретні значення цих об'ємів поки що невідомі, тому за одиницю виміру вибирають значення V_с. Наприклад, якщо прийняти V_с = 25 мм по осі абсцис, то при ступіні стиску ε = 6 об'єм V_а буде відповідати 25·6 = 150 мм. Отже вся діаграма повинна розміститися між поділками 25 мм (ВМТ) і 150 мм (НМТ). Після обчислення конкретних розмірів циліндрово-поршневої групи буде неважко визначити конкретні значення об'ємів: для цього досить буде нанести ще одну шкалу по осі абсцис згідно з перерахованим масштабом.

По осі ординат відкладають тиск газів у циліндрі. Масштаб слід вибирати таким, щоб повністю використати площу формату. Але при цьому необхідно виконувати вимоги стандартів: масштаби повинні належати до ряду чисел: 0,01, 0,02, 0,025, 0,04, 0,05, 0,075, 0,1 (МПа/мм). Згідно з вибраним масштабом по осі ординат наносимо шкалу тиску у МПа.

 

Таблиця 2.1.

Список параметрів теплового розрахунку для вводу в ЕОМ

 

№№ пп	Параметри: назва та позначення (приведені російською мовою як на екрані ЕОМ)	Одиниця виміру	Значення
	Частота вращения n	об/мин
	Номинальная мощность Nе	кВт
	Число цилиндров і	-
	Степень сжатия ε	-
	Коэффициент избытка воздуха α	-
	Низшая теплота сгорания топлива Qн	МДж/кг
	ПАРАМЕТРЫ РАБОЧЕГО ТЕЛА: количество углерода С	-
	водорода Н	-
	кислорода О	-
	Молекулярная масса паров топлива Мт	кг/кмоль
	Параметры окружающей среды: давление Р0	МПа
	температура Т0	˚K
	Степень повышения давления ТК λк	-
	Показатель политропы сжатия ТК nк	-
	Парам. остат. газов Рг	МПа
	Принятая темп. ОГ Тг	˚К
	ВПУСК: потери давления во впускной системе ΔPа	МПа
	коэффициент остаточных газов γr	-
	подогрев заряда на впуске ΔТ	˚К
	коэффициент наполнения ηv	-
	температура в конце впуска Tа	˚К
	СЖАТИЕ: показатель политропы сжатия n1	-
	давление в конце сжатия Рc	МПа
	температура в конце сжатия Tc	˚К
	мольная теплоемкость газов в конце сжатия μСvc	кДж/(кмольּгр)
	СГОРАНИЕ: коэффициент использования тепла ζ	-
	степень повышения давления λ	-
	мольная теплоемкость μСvz или μСpz (А+ВּTz) А	див. пояснення
	В	див. пояснення
	температура в конце сгорания Tz	˚K
	давление в конце сгорания Рz	МПа
	РАСШИРЕНИЕ: степень последующего расширения δ	-
	показатель политропы расширения n2	-
	давление в конце расширения Pb	МПа
	температура в конце расширения Тb	˚К
	ВЫПУСК: расчетная температура в конце выпуска Т’г	˚K
	расхождение с принятой температурой Δ	%

Мольна теплоємність продуктів згоряння вводиться в ЕОМ у вигляді двох коефіцієнтів А і В апроксимуючого рівняння, приведеного до вигляду: μС_vz (μС_pz) = А + В∙Т_z (див. ф. 2.27).

 

Після побудови координатних осей та шкал наносимо обчислені в тепловому розрахунку характерні точки індикаторної діаграми.

Для дизеля:

 

r(V_с,Р_г), а(V_а,Р_а), с(V_с,Р_с), z'(V_c,Р_z), z(V_ρ,Р_z) і b(V_а,Р_b).

Для карбюраторного двигуна:

 

r(V_c,Р_г), а(V_a,P_a), с(V_c,Р_c), z(V_c,P_z), z'(V_c,Р'_z) і b(V_a,Р_b)

 

Побудовані характерні точки з'єднуємо тонкими лініями в такому порядку.

Процеси впуску і випуску зображуємо у вигляді прямих, паралельних осі абсцис, проведених через точки а (V_а,P_а) та r (V_с,Р_г), відповідно, від ВМТ (V_c) до НМТ (V_a).

Процес згоряння зображуємо також прямими, що сполучають точки:

с (V_с,Р_с) та z (V_c,P_z) – у карбюраторного двигуна і

с (V_c,Р_c), z' (V_c,Р_z) та z (V_ρ,P_z) – у дизеля.

Політропи стиску та розширення сполучають відповідно точки:

a (V_а,P_а) та с (V_с,P_с) – стиск у дизеля і карбюраторного двигуна,

z (V_c,Р_z) та b (V_b,P_b) – розширення у карбюраторного двигуна і

z (V_ρ,P_z) та b (V_b,P_b) – розширення у дизеля.

Для побудови політроп необхідно обчислити координати проміжних точок. Для їх обчислення слід скористатися формулами 2.9 (стиск), 2.32 (розширення у карбюраторному двигуні) та 2.34 (розширення у дизелі). Для розрахунку тиску можна задаватися значенням об'єму V_х прямо у міліметрах шкали абсцис, підставляючи значення V_с чи V_ρ також у міліметрах. Розрахунки повторюються декілька разів (чим більше точок – тим точніше буде побудовано політропи). Прискоренню розрахунків допоможе програмований калькулятор. Обчислені координати проміжних точок політроп слід занести до таблиці:

 

Таблиця 2.2

Розрахунок проміжних точок політроп стиску і розширення

№№ пп	Координата Vx точки по осі абсцис, мм	Величина тиску, МПа
Стиск	Розширення

 

Після побудови політроп слід виконати скруглення індикаторної діаграми в характерних точках як показано на рис. 2.1. Лінія, що сполучає згоряння з розширенням у карбюраторного двигуна повинна проходити на рівні точки z' при тиску Р'_z. Лінія скруглення між процесами розширення та випуску повинна проходити через координату (V_а, ).

Скруглену діаграму у тонких лініях слід подати на перевірку перед початком роботи над третім розділом курсового проекту.

 

 

Рис. 2.1. Індикаторна діаграма в координатах Р-V

Площа між політропами стиску і розширення (заштрихована) пропорційна роботі, виконаній робочим тілом за один цикл. Відношення цієї роботи до робочого об’єму циліндра називають середнім індикаторним тиском.

 

Розділ 3

Розрахунок показників робочого циклу,

розмірів та параметрів двигуна

 

Побудована індикаторна діаграма дає підстави для визначення роботи, виконаної робочим тілом (газами по переміщенню поршня в циліндрі), та витрат палива на здійснення цієї роботи – індикаторних показників робочого циклу. Частина роботи газів буде передана колінчастому валу і далі споживачу енергії у вигляді ефективної (корисної) роботи, а частина – витрачена на приведення в дію механізмів двигуна. Доцільно розглядати індикаторні та, окремо, ефективні показники робочого циклу.

 

Індикаторні показники

 

3.1. Середній індикаторний тиск

Середній індикаторний тиск Р_i визначається як робота, виконана газами за один цикл і віднесена до одиниці робочого об'єму циліндра. Значення середнього індикаторного тиску визначає інші показники двигуна. Визначення Р_i може бути здійснено шляхом обчислення площі F індикаторної діаграми в координатах P-V (рис. 2.1), обмеженої лініями стиску, згоряння та розширення, з урахуванням масштабів по осям абсцис і ординат:

 

Р_i = (F/L)∙μ_p, МПа (3.1)

 

де F – вказана площа в мм²;

L – довжина індикаторної діаграми в мм (від V_с до V_а);

μ_p – масштаб тиску по осі ординат індикаторної діаграми в МПа/мм.

Такий спосіб визначення середнього індикаторного тиску є наближеним і досить трудомістким, може бути рекомендований для перевірки вірності побудови індикаторної діаграми. На практиці користуються аналітичним способом визначення Р_і, основаним на обчисленні площі F методом інтегрування політроп. Одержаний по цьому способу результат не враховує скруглення діаграми і через те дає значення , завищене на 3...8% у порівнянні з фактичним Р_і. Розрахункова формула має вигляд:

 

, МПа (3.2)

 

де – розрахункове значення середнього індикаторного тиску, МПа;

Р_с – тиск у кінці процесу стискування, МПа;

λ – ступінь підвищення тиску у процесі згоряння;

ρ – ступінь попереднього розширення (у карбюраторних двигунів ρ = 1);

n₁ та n₂ – показники політроп стиску та розширення, відповідно;

ε – ступінь стиску;

δ – ступінь остаточного розширення (для карбюраторних двигунів δ = ε).

Скруглення враховують коефіцієнтом повноти індикаторної діаграми ν, який знаходиться у межах:

 

ν = 0,94...0,97 – для карбюраторних двигунів;

ν = 0,92...0,96 – для дизелів.

 

Тоді величина дійсного середнього індикаторного тиску знаходиться як:

 

P_i = ∙ν, (МПа), (3.3)

 

а його значення можуть мати величину:

 

Р_і = 0,8...1,1 – для карбюраторних двигунів,

Р_і = 0,7...1,0 – для дизелів без наддуву,

Р_і = 0,9...1,5 – для автотракторних дизелів з наддувом.

 

Індикаторний ККД

Індикаторний ККД являє собою відношення корисної роботи, виконаної робочим тілом, до кількості тепла, яке повинне виділитися при умові повного згоряння палива, поданого в циліндр за один цикл. Індикаторний ККД η_і визначають за формулою:

, (3.4)

 

де ρ_к – густина заряду на впуску, кг/м³;

Q_н– нижча теплота згоряння палива у МДж/кг.

Підрахований ККД повинен знаходитися у межах:

 

η_і = 0,27...0,35 – для карбюраторних двигунів,

η_i = 0,37...0,50 – для дизелів.