Формулы для определения контактного давления p при горячей прокатке

Формула А.И. Целикова:

где ;

при ;

;

при (см. рис. IV.7);

при ;

где коэффициент g учитывает влияние s₂; n_b– изменение влияния внешнего трения в связи с уширением; n_s– влияние напряжённого состояния; n¢_s– влияние внешнего трения; n¢¢_s– влияние внешних зон; n¢¢¢_s– влияние натяжения; n_sб–влияние боковых внешних зон; S и S₀– площади поперечного сечения полосы и её обжимаемой части.

Формула А.А. Королёва [22]:

;

; ;

; при ; ,

где – коэффициент, характеризующий наличие зон скольжения и прилипания; – протяжённость зоны прилипания.

Формула В.С. Смирнова [4]:

;

при ;

;

При наличии одной зоны прилипания, т.е. при или при ,

; .

При наличии зон скольжения

; ,

где n¢_s– коэффициент, учитывающий влияние контактного трения и натяжения; – коэффициент трения при установившемся процессе прокатки; , – толщина полосы на границах зон отставания и опережения.

Формула Экелунда [37]:

где ;

;

где – коэффициент, учитывающий внешнее трение; – сопротивление деформации при статическом сжатии; – коэффициент вязкости металла; – коэффициент, зависящий от скорости деформирования . При , равном 6;10;15 и 20м/c, коэффициент соответственно равен 1;0,8;0,65 и 0,6; – скорость деформации, с^-1; – содержание углерода, марганца и хрома в металле, %.

Формула С.И. Губкина [21]:

где ;

где – скоростной коэффициент, при ; при ; при ; – температурный коэффициент (верхний предел принимают для твёрдых растворов с большой концентрацией); – температура плавления °С; – коэффициент неравномерности распределения температурных напряжений; – временное сопротивление, соответствующее температуре и скорости деформирования [57]; – коэффициент трения.

Формула Гелеи [2]:

,

где – сопротивление линейной деформации, – для нелегированных углеродистых сталей; – для высокоуглеродистых сталей; содержащих и ; – коэффициент, зависящий от (см. рис. IV.10); – окружная скорость валков, .

Формула А.П. Чекмарёва [28]:

,

где ,

– коэффициент формы калибра; П–периметр калибра; b– ширина калибра по разъёму; см. формулу А.И. Целикова; b– коэффициент Лодэ.

Значение коэффициента формы для различных калибров [28]:

Квадратный…………………………………………………….1,41

Ромбический, с углом при вершине, град:

100……………………………………………………1,30

110……………………………………………………1,20

120……………………………………………………1,15

Круглый………………………………………………………..1,40

Овальный однорадиусный с , равном:

1,5…………………………………………………….1,27

2………………………………………………………1,15

3………………………………………………………1,09

Овальный плоский…………………………………………..1,1–1,15

Шестигранный…………………………………………………1,15

Угловой и зетовый:

чистовые……………………………………………...1,41

черновые……………………………………………1,2–1,25

Калибры двутавровой балки:

№30………………………………………………….1,7–1,9

№16………………………………………………….2,1–2,2

Калибры швеллера:

№30………………………………………………….1,7–1,8

№16………………………………………………….1,8–2,0

№8………………………………………………….…2,1–2,3

Рельс Р–50……………………………………………………..2–2,1

Шпунт Л–5…………………………………………………….1,8–2,1

Формула Е.С. Рокотяна [2]:

,

где – удельный расход энергии за данный проход с вычетом расхода энергии на трение в механизме прокатного стана, ; –плотность металла, .

Формула А.А. Королёва [22]:

,

где при ,

где – коэффициент напряжённого состояния при прокатке в калибрах; a и b– коэффициенты, зависящие от формы калибра, и , когда имеет место прокатка простых профилей (узкая полоса, плоский овал).

Схема деформации соответствует плоской (двухмерной): и для овальных и круглых калибров; и для квадратных и ромбических калибров, для фасонных закрытых калибров.

При величина .