Методы расчета
Линейных электрических цепей постоянного тока
Содержание
Введение ………………………………………………………………………. 2
1. Расчет по уравнениям Кирхгофа ………………………………………….. 3
2. Метод контурных токов …………………………………………………… 4
3. Метод узловых потенциалов (МУП) …...………………………………… 5
4. Метод наложения (суперпозиции) ………………………………………... 7
5. Метод эквивалентного генератора ……...………………………………… 9
6. Баланс мощностей …………………………………………………...…… 11
Библиографический список
Основная литература
1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехнинки. Электрические цепи: Учебник.-М.: Гардарики, 2001. - 638 с. [УДК 621.3(021) Б 536]
2. Попов В.П. Основы теории цепей: Учебник для вузов.-М.: Высш. школа, 2003. - 575 с. [УДК 621.375(021) П 580]
3. Бирюков В.Н., Попов В.П., Семенцов В.И. Сборник задач по теории цепей.- М.: Высш. школа, 1998. - с. [УДК 621.372 (021) Б 649]
Дополнительная литература
1. Зевеке Г.В. и др. Основы теории цепей: Учебник для вузов.-М.: Энергоатомиздат, 1989. - 528 с. [УДК 621. 3.011.7 (075.8) О-75]
Введение
Расчет ЭЦ представляет собой определение величин и направлений токов в ветвях, напряжений на элементах ветвей, мощности в отдельных участках цепи и её элементах, при заданных сопротивлениях всех элементов цепи и известных источниках ЭДС и генераторах тока.
Методы расчета ЭЦ можно условно разбить на две группы. Первая основана на составлении системы уравнений, описывающих состояние цепи, и её решении. Вторая включает методы, в которых расчет сложных цепей сводится к расчету простых. Далее будут проанализированы следующие методы расчета.
| Первая группа: - по уравнениям Кирхгофа; - метод контурных токов; - метод узловых потенциалов. | Вторая группа: - метод наложения (суперпозиции); - метод эквивалентного генератора. |
Расчет по уравнениям Кирхгофа
Для расчета составляется система уравнений состояния относительно искомых токов ветвей, для чего используются I и II законы Кирхгофа. Полагается, что схема содержит mв ветвей и N узлов.
Порядок расчета включает следующие процедуры:
- обозначение токов ветвей (направление токов выбирается произвольно);
- нумерация узлов схемы;
- составление nу = N-1 независимых уравнений по I закону Кирхгофа;
- выбор независимых контуров обхода числом mк = mв - nу по нижеуказанным правилам:
· контур обхода не должен содержать ветвь с источником тока (ИИТ);
· выбирать контуры обхода так, чтобы в них входили все ветви схемы, а в каждом было возможно меньшее число ветвей;
· после выбора первого контура одна из ветвей его разрывается;
· выбирается второй замкнутый контур и одна из его ветвей разрывается, и т. д. до тех пор, пока не останется замкнутых контуров обхода;
- составление mк уравнений по II закону Кирхгофа для выбранных независимых контуров обхода.
Система уравнений оформляется в виде таблицы 1 с целью удобства записи системы в программе MATCAD. Табл. 1
| Токи Уравнения | I1 | I2 | … | Imв | Правая часть уравнения |
| … | |||||
| mв |
Если полученные значения токов имеют отрицательное значение – это означает, что первоначально выбранное направление токов противоположно истинному.
Пример 1
Рассчитать токи ветвей схемы рис.1. методом применения законов Кирхгофа.
|
Дано:
| Е1, В | Е2, В | J, А | R1, Ом | R2, Ом | R3, Ом | R4, Ом | R5, Ом |
| 0,2 |
Расчет:
