Цель работы: изучить свойства электрической цепи синусоидального тока с параллельным соединением резистора и катушки индуктивности, экспериментально доказать, что ток и напряжение изменяются по синусоидальному закону и существует фазовый сдвиг между напряжением и током в цепи.
Научиться измерять и производить расчет токов, напряжений и их фазовых сдвигов при параллельном соединении резистора и катушки индуктивности.
Основные теоретические сведения.
Когда к цепи (рис. 12.1) с параллельным соединением резистора и катушки подается переменное синусоидальное напряжение, одно и то же напряжение приложено к обоим компонентам цепи.
Рис. 12.1
Общий ток цепи I разветвляется на ток в катушке IL (индуктивная составляющая общего тока) и ток в резисторе IR (активная составляющая).
Между токами I, I L и I R существуют фазовые сдвиги, обусловленные индуктивным реактивным сопротивлением XL катушки. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы токов (рис. 12.2).
| 
|
| Рис. 12.2 | Рис. 12.3 |
Фазовый сдвиг между напряжением U цепи и током в резисторе I R отсутствует, тогда как ток в катушке I L всегда отстает от напряжения цепи (или тока в резисторе IR) на900. При этом сдвиг между полным током I и напряжением цепи U определяется соотношением междупроводимостями BL и G.
Разделив каждую сторону треугольника токов на напряжение, получим треугольник проводимостей (рис. 12.3), в котором Y представляет собой так называемую полную проводимость цепи, G – активную, а BL – реактивную (индуктивную) проводимости.
Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение действующих или амплитудных значений токов в параллельных ветвях, как в параллельной чисто резистивной цепи, невозможно. Только в векторной форме I = I R + I L. Расчет ведется по следующим формулам:
Действующее значение полного тока цепи
,
I = U ¤ Z = UY.
Полная проводимость цепи
,
Y = 1 ¤ Z,
где Z - полное сопротивление цепи.
Угол сдвига фаз
j = arctg (I L ¤ IR) = arctg (BL ¤ G).
Активное сопротивление цепи
G = Y × cos j\
Реактивное сопротивление цепи
B = Y × sin j.
Задание к лабораторной работе.
Задание
Для цепи с параллельным соединением резистора и катушки индуктивности измерьте действующие значения тока в резисторе IR и катушке IL, полный ток I и вычислите угол сдвига фаз j, полное сопротивление цепи Z и индуктивную реактивную проводимость BL.
